[发明专利]一种四元数空间优化的三维图像配准方法

权利要求书

1.一种四元数空间优化的三维图像配准方法，其特征在于，利用点云的法向量特征，解耦待配准点云之间旋转及平移关系，再利用循环直方图搜索的机制迭代的搜索最优变换，将不同视角的三维图像进行配准，具体包括如下步骤：

步骤S1、获取相邻视角场景的三维点云坐标，获得源点云X的坐标与目标点云Y的坐标；

步骤S2、求解获得从源点云X的坐标转换到目标点云Y的坐标的候选旋转向量群，得到对应关系点的候选旋转方式及平移方式；

步骤S3、根据步骤S2中的候选旋转方式及平移方式，对源点云X施加旋转及平移获得变换后的点集，求解得到的点集与目标点云Y的子集中点对关系在一定欧式距离误差范围内的点对集；

步骤S4、利用奇异值分解求解点对关系在一定欧式距离误差范围内的点对集之间的旋转方式及平移方式；

步骤S5、利用步骤S4中的旋转方式及平移方式对源点云X进行旋转平均，实现源点云X与目标点云Y之间的配准；

所述步骤S1具体为：获取相邻视角场景的三维点云坐标，获得源点云X的坐标与目标点云Y的坐标，设定X和Y的局部坐标系四元数表示Q_x和Q_y；具体包括如下步骤:

为三维点云中X和Y中的每个点构建局部坐标系L_i：

其中n₁、n₂和n₃构成三维点云的线性无关的向量组；n₃＝n₁×n₂，n₁为该点的法向量，n₂为该点垂直于法向量的线性无关组的第二位向量；分别得到三维点云X和Y的局部坐标系四元数表示，记为Q_x和Q_y；

所述步骤S2具体包括如下步骤：

步骤S21、从Q_x和Q_y求解候选旋转向量群T；

步骤S22、对候选旋转向量群T采用直方图搜索机制的密度聚类，获得在一定密度范围的空间域的候选旋转向量群T_new；计算得到一定密度范围的单位空间域内的对应关系点的候选旋转方式及平移方式；

所述步骤S21中，所述求解候选旋转向量群T具体为：将局部坐标系以单位矩阵基准计算旋转四元数Q_x和Q_y，利用四元数除法，将Q_x中的每个旋转四元数与Q_y中的每个旋转四元数做四元数除法，得到每个Q_x到每个Q_y元素的单向旋转映射；

所述步骤S22具体为：通过基于直方图搜索机制的密度聚类，求出一定密度范围的α％空间域区间，记为新的候选旋转向量群T_new中；得到该单位空间域内的候选旋转对应的对应关系点对，记为A_i和B_i；将该空间域内的候选旋转平均得到Q_R，并再求解平移t_R；

所述步骤S22具体包括如下步骤：

取候选旋转向量群T向量前N个维度为新的筛选群N_T＝{n_ti}并与T一一对应；

对N_T进行N维直方图筛选，每个维度设立M个组数，构成N维密度指示数组D＝{d_i},D为M^N大小的N维数组，其数值代表单个空间网格区域内N_T的数量记为单位区域内的密度值，在M^N个区域内，对D＝{d_i}进行排序，取单位区域的密度值d_i大小排序前α％个区域内的N_Tα＝{n_ti}，将密度值d_i大小排序前α％个区域内的空间网格区域一一对应的旋转向量群组成新的候选旋转向量群T_new；

通过新的候选旋转向量群T_new得到密度值d_i大小排序前α％个区域内的空间网格区域的候选旋转对应的对应关系点对，记为A_i和B_i：

将该空间域内的候选旋转平均得到Q_R，候选旋转向量群T＝{q_i}，Q_R＝argmax q^TMq，k是向量群T的向量数，q_i为点对A_i和B_i所对应的Q_x到Q_y的旋转关系，直接通过四元数除法得到，q为q_i组成的矩阵；

求解平移t_R：对应关系点集A_i和B_i的质点差为平移t_R：