[发明专利]一种非理想环境下的雷达回波信号多通道FRI欠采样方法

权利要求书

1.一种非理想环境下的雷达回波信号多通道FRI欠采样方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一，雷达回波信号的接收建模，考虑主动式脉冲雷达探测L个静止点目标的场景，雷达发射脉冲为h(t)，那么雷达接收机收到的单个周期回波信号表示为：

其中，t∈[0,T)为观测时间，表示脉冲重复周期，为雷达回波信号的时延和幅度参数，分别代表了被测点目标的散射系数和距离信息；假设目标的时延参数t_l都位于离散化的时间网格上，即t_l＝Tn/N，其中N为时间网格数，n为正整数；

步骤二，构建雷达回波信号的采样系统结构，对多通道采样结构参数进行设置，步骤如下：

步骤2.1：调制信号的初始化，调制信号用来对雷达回波信号x(t)和雷达发射脉冲h(t)分别进行频谱的搬移，以获得信号不同频段的频域信息，调制信号的时域表达式和频域表达式表示为：

其中下标i＝1,2,3,…为整数，对应着相应的通道索引；f_i为通道i中调制信号的频率；

步骤2.2：滤波器非理想效应建模，在多通道采样结构中，为了与硬件实现中保持一致，系统中采用非理想滤波器，它与理想LPF不同，包含着由于物理元器件引起的非理想效应，在采样系统中，记非理想LPF的截止频率为f_cut，单位冲激响应为g(t)，其CTFT即频率响应记为G(Ω)；

步骤2.3：匀速采样过程建模，对采样函数进行设定，表现为对采样频率的设定，信号的采样可视为使用一连续的脉冲串对信号进行相乘，使用如下脉冲串信号做为采样函数：

其中T_s为采样周期，f_s＝1/T_s≥2f_cut为采样频率，为了满足Nyquist采样定理，低速采样频率需大于2倍的滤波器截止频率；

步骤三，雷达回波信号的混频、低通滤波和采样过程，雷达回波信号经过混频之后，频谱发生适当的搬移；混频之后的雷达回波信号再通过非理想LPF之后，即可获取一部分的频域信息；最后通过采样过程得到包含频谱信息的时域样本；

步骤四，雷达发射脉冲的混频、低通滤波和采样过程，雷达发射脉冲经过混频之后，频谱发生适当的搬移；混频之后的雷达发射脉冲再通过非理想LPF之后，即可获取一部分的频域信息；最后通过采样过程得到包含频谱信息的时域样本；

步骤五，利用雷达回波信号和雷达发射脉冲的采样样本进行处理之后，消除LPF滤波器的非理想效应，之后对雷达信号中的目标参数进行联合估计；

所述步骤五的实现步骤如下：

步骤5.1：对雷达回波信号和雷达发射脉冲的采样样本进行处理，以消除滤波器的非理想效应，将获取的样本进行离散傅里叶变换即可得到其频谱信息Y_i(Ω)和R_i(Ω)，i＝1,2,3,…；为了消除频谱中非理想LPF的影响，首先将雷达回波信号和雷达发射脉冲的频谱相除，考虑第i个采样通道，得到以下公式：

经过这种处理方式，即得到不含有LPF非理想效应的频谱样本

步骤5.2：计算雷达回波信号频谱搬移表达式，根据雷达回波信号x(t)和雷达发射脉冲h(t)之间的数学关系，得雷达回波信号的频谱表达式为：

然后计算雷达回波信号频谱搬移表达式，考虑第i个采样通道，公式如下：

根据步骤一得到因此有那么进一步得：

步骤5.3：公式化简并离散化处理，将步骤5.2中的公式(19)代入到步骤5.1的公式(16)中，即对其进行化简为：

取其中k个样本，即令Ω＝2πk/T，公式(20)表达为：

其中为获取的数据处理之后的结果，是已知的；所以上式中只含有未知参数

步骤5.4：对雷达回波信号的未知参数进行重构，使用时间网格Δt量化时间轴，公式(21)表示为：

其中N＝T/Δt是待测信号中单周期的时间网格数；t_l≈n_lΔt是时延参数的近似表达；k＝k₁,k₂,…,k_K,k_i(i＝1,2,…,K)，选择采样系统中获取的傅里叶系数集合Y[k]中的K个样本值，公式(22)写为矩阵向量形式表示为：

其中量化之后待测信号的时延参数t_l的集合表示为η＝{t₀Δt,t₁Δt,…,t_L-1Δt}，模拟时间轴的集合可以表示为λ＝{0,Δt,…,(N-1)Δt}，如果使用集合λ来代替时延参数集合η，上式表示为一个稀疏向量线性组合的方式，即：

其中{ε₀,ε₁,…,ε_N-1}^T是一个N×1的列向量，由L个非零的幅值参数{a₀,a₁,…,a_L-1}^T和N-L个零元素组成，上式写成矩阵向量的形式：

A＝ΒX (25)

其中A为获取的采样样本y(t)经过处理之后得到的一系列频域信息组成的一个K×1的列向量；Β为一个K×N的测量矩阵，由所构成；X为一个N×1的列向量，是需要求解的值；信号的重构过程即已知A和Β的情况下求解X，所以上式(25)是一个典型的压缩感知的问题，可以利用正交匹配追踪算法来重构出原始信号的自由参数