[发明专利]一种内啮合齿轮副六自由度动力学模型建模方法

说明书

一种内啮合齿轮副六自由度动力学模型建模方法，该方法包括以下步骤：S1、计算从进入啮合区域开始第对轮齿之间的摩擦力作用于外齿轮和内齿轮的力臂大小；S2、用矩形波的形式去逼近内啮合齿轮副的综合时变刚度；S3、确定内啮合齿轮副沿啮合线方向上的相对位移，并通过沿啮合线方向上的相对位移确定齿侧间隙函数、啮合力、摩擦力以及摩擦力矩；S4、对整个内啮合齿轮副系统进行能量分析，由自由运动的拉格朗日方程得到内啮合齿轮副的六自由度动力学微分方程组；S5、对六自由度动力学微分方程组进行优化以及无量纲化处理。本设计不仅准确度高，而且通用性好。

技术领域

本发明涉及机械系统可靠性工程技术领域，尤其涉及一种内啮合齿轮副六自由度动力学模型建模方法，主要适用于提高准确度与通用性。

背景技术

内啮合齿轮传动具有传动效率高、结构紧凑、工作可靠、使用寿命长等优点，被广泛应用于联轴器、齿轮泵以及行星齿轮减速器等领域。内啮合齿轮副在实际工作的过程中会产生振动噪声等一些问题，会影响机器的正常工作。齿轮传动的非线性振动问题一直是研究的热点问题，可以通过监测其振动信号来预测或者判断内啮合齿轮传动的故障，因此研究内啮合齿轮副的振动机理具有重要意义。

现有技术中，范磊等人建立了一种考虑齿面摩擦和齿侧间隙的内啮合齿轮轴减速器非线性动力学模型，该模型中只考虑了内、外齿轮转动的两个自由度，不仅忽略了内啮合齿轮传动过程中齿轮与输入轴、输出轴之间相对位移的自由度，而且忽略了当重叠系数大于1时齿轮副会存在多齿同时啮合的情况。因此，该模型不能准确地反映内啮合齿轮副的实际工况，且通用性较差。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中存在的准确度低、通用性差的缺陷与问题，提供一种准确度高、通用性好的内啮合齿轮副六自由度动力学模型建模方法。

为实现以上目的，本发明的技术解决方案是：一种内啮合齿轮副六自由度动力学模型建模方法，该方法包括以下步骤：

S1、计算从进入啮合区域开始第i对轮齿之间的摩擦力作用于外齿轮和内齿轮的力臂大小；

S2、用矩形波的形式去逼近内啮合齿轮副的综合时变刚度；

S3、确定内啮合齿轮副沿啮合线方向上的相对位移，并通过沿啮合线方向上的相对位移确定齿侧间隙函数、啮合力、摩擦力以及摩擦力矩；

S4、对整个内啮合齿轮副系统进行能量分析，由自由运动的拉格朗日方程得到内啮合齿轮副的六自由度动力学微分方程组；

S5、对六自由度动力学微分方程组进行优化以及无量纲化处理。

步骤S1具体包括以下步骤：

S11、建立六自由度内啮合齿轮副动力学模型图；

S12、建立六自由度内啮合齿轮副端面模型图；

S13、计算第i对轮齿从进入啮合区域开始经过时间t后移动的距离为：

S_i＝w₁r_b1[mod(t，T_m)+(i-1)T_m]；

其中，w₁为外齿轮的角速度；r_b1为外齿轮的基圆半径；T_m为啮合周期，n₁为外齿轮的转速，z₁为外齿轮的齿数；mod()为取余函数；i＝1，2...n；

S14、计算第i对轮齿之间的摩擦力对外齿轮作用的力臂大小为：

L_i1＝N₁B₂+S_i；