[发明专利]一种考虑输入噪声的高斯过程扩展目标跟踪方法

权利要求书

1.一种考虑输入噪声的高斯过程扩展目标跟踪方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

步骤(1):首先根据误差传递理论，建立关于高斯输入的噪声分布；

步骤(2):根据所求的高斯过程输入的噪声分布υ_k，推导出相应的高斯过程输出；使用高斯近似法对高斯过程的输出进行估计；

高斯近似法通过对高斯输出f(θ)的二阶泰勒展开式来估计输出的均值和协方差；

扩展目标轮廓状态的高斯过程模型f(θ)写为

其中GP(.)表示高斯过程，σ_r表示高斯过程的超参数，k(θ,θ')表示高斯过程的核函数，θ表示高斯过程的训练输入，其对应的训练输出为y；

在高斯过程中，考虑到高斯过程输入的不确定性，对高斯过程输出的均值和协方差函数进行修正，改编后的输出与输入公式写为：

其中Tr为求矩阵的迹，Σ表示输入噪声协方差，μ_GP(θ)和ν_GP(θ)分别代表传统的高斯过程输出的均值和协方差函数；μ_GP”(θ)为该函数的二阶导数；μ_GP(θ)和ν_GP(θ)表达式为：

μ_GP(θ)＝k(θ,θ')^Τk(θ',θ')^-1r (5)

ν_GP(θ)＝k(θ,θ)-k(θ,θ')^Τk(θ',θ')^-1k(θ,θ') (6)

步骤(3)：将高斯过程模型与滤波器相结合对目标状态进行预测和更新，达到对目标的形状大小以及运动状态进行同时跟踪。

2.根据权利要求1所述的一种考虑输入噪声的高斯过程扩展目标跟踪方法，其特征在于：所述的根据误差传递理论，建立关于高斯输入的噪声分布；具体为：

首先基于高斯过程模型，求得高斯过程输入的表达式，通过各个分量的分布，求得高斯输入的噪声分布，求得各个当前测量对应的预测测量噪声协方差和预测轮廓测量噪声协方差，公式如下:

其中表示k时刻的测量位置,由高分辨率雷达所探测所得，高分辨率雷达在单帧内获得多个测量；为k时刻目标的预测中心位置；为高斯过程的输入，为测量位置与预测中心位置之间的夹角，它的值只与测量位置和预测中心位置的分布相关；

测量位置和预测中心位置的分布记作：

z_k＝h(X_k)+ω_k，ω_k～N(0,R_k) (8)

为估计状态的协方差，表示测量位置的协方差，h(·)表示测量方程，X_k表示k时刻的状态；之后将估计状态的协方差进行相似对角化处理，得到对角矩阵

其中表示k时刻估计位置状态的协方差，A_k表示特征向量；

由公式(7)可知，由两个非精确值所确定，所以根据误差传递理论，高斯输入的分布写为：

其中：