[发明专利]基于凸优化和神经网络的平面阵列幅相误差校正方法

权利要求书

1.一种基于凸优化和神经网络的平面阵列幅相误差校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)设置校正声源位于相对于传感器平面阵列的未知远场方向，并将将校正声源的波达方向估计问题转换为通过阵列采样信号重构求解校正声源信号的优化问题，采用凸优化方法估计求解该优化问题初步估计得到校正声源的波达方向；

(2)根据步骤(1)初步估计的波达方向确定校正声源位置，并获取以校正声源位置为中心的领域范围内的波束强度，并利用基于深度学习网络构建的波达方向估计模型根据波束强度进行进一步估计，获得最终估计的校正声源的波达方向；

(3)基于最终估计的校正声源的波达方向，通过空间匹配滤波器来估计幅相误差。

2.如权利要求1所述的基于凸优化和神经网络的平面阵列幅相误差校正方法，其特征在于，针对M×N传感器组成的平面阵列，阵列采样信号表示为：

其中，x(m,n)表示传感器位置(m,n)采集的采样信号，d_m,d_n是传感器位置(m,n)与参考传感器位置之间的间距，λ为声波波长，u₀＝sinθ_a，v₀＝sinθ_b，θ_a，θ_b表示校正声源所在的相对于传感器平面阵列的远场方向，ξ_g(m,n)是增益误差，服从高斯分布ξ_p(m,n)是相位误差，服从高斯分布ε(m,n)是传感器位置(m,n)的噪声；

校正声源的传播模型表示为：

x＝Ay+ε(2)

其中，是采样信号矩阵，是传播矩阵，是声信号矩阵，ε是噪声矩阵，传播矩阵A中元素由下式给出：

其中，u＝sinθ_a，v＝sinθ_b，(u,v)在(-1～1,-1～1)范围内划分为A×B个方向。

3.如权利要求2所述的基于凸优化和神经网络的平面阵列幅相误差校正方法，其特征在于，校正声源的波达方向估计问题转换为通过阵列采样信号重构求解校正声源信号的优化问题，表示为：

μ表示权重因子，表示二范数的平方，该优化问题通过凸优化工具CVX，并将最大时对应的估计方向作为初步估计得到的校正声源的波达方向。

4.如权利要求1所述的基于凸优化和神经网络的平面阵列幅相误差校正方法，其特征在于，所述波达方向估计模型的构建方法为：

构建以校正声源位置为中心的领域范围内的波束强度，和校正声源的波达方向为样本的样本集；

构建深度学习网络，包括卷积层和全连接层中的至少一种，且激活函数为线性整流函数；

利用样本集优化深度学习网络参数，优化结束后，确定的参数与深度学习网络组成波达方向估计模型。

5.如权利要求1或4所述的基于凸优化和神经网络的平面阵列幅相误差校正方法，其特征在于，领域范围为(3～10)×(3～10)方向。

6.如权利要求1所述的基于凸优化和神经网络的平面阵列幅相误差校正方法，其特征在于，步骤(3)中，根据空间匹配滤波器来估计幅相误差的过程为：

在确定最终估计的校正声源的波达方向后，估计该校正声源的波达方向在每个采样快拍中的波束方向图B(t)表示为：

其中，是与最终估计的波达方向相对应的理想传播矩阵，上标H表示共轭转置，t是采样快拍索引，x(t)表示t采样快拍时阵列采样信号，t∈[1,T]，T表示采样快拍总数，波达方向的响应向量R表示为：

则幅相误差通过以下公式获得：

其中，符号表示按元素相除。

7.如权利要求2所述的基于凸优化和神经网络的平面阵列幅相误差校正方法，其特征在于，所述参考传感器位置选在((M+1)/2,(N+1)/2)的取整位置。

8.如权利要求7所述的基于凸优化和神经网络的平面阵列幅相误差校正方法，其特征在于，在采用空间匹配滤波器估计幅相误差后，对幅相误差进行归一化处理，具体为：

其中，表示参考传感器位置(m_ref,n_ref)的幅相误差，根据最小二乘法，对于等间距阵列，当(m_ref,n_ref)最接近阵元中心时，估计的均方根误差最小。