[发明专利]一种基于扩展二维经验小波变换的工程表面多尺度滤波方法

权利要求书

1.一种基于扩展二维经验小波变换的工程表面多尺度滤波方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

(1)生成灰度图像：对测量后的零件表面形貌三维高密度点云数据进行处理，生成能够反映表面形貌高度值的灰度图像；

(2)获得去全局趋势的频谱：通过伪极快速傅里叶变换和多项式拟合得到；

(3)自适应频谱分割：通过尺度空间表示技术生成频谱的尺度空间平面，并找出全部有意义的模态；

(4)二维经验小波分解：建立二维小波滤波器组，得到经验模态函数；

(5)经验模态函数合并：将波长符合特定表面成分的经验模态函数进行合并；

(6)表面成分重构：利用二维经验小波的逆变换，将合并后的经验模态函数分别进行重构，从而将工程表面分离为形状误差F(x,y)、波纹度W(x,y)和粗糙度R(x,y)。

2.根据权利要求1所述的一种基于扩展二维经验小波变换的工程表面多尺度滤波方法，其特征是，所述步骤(1)中，生成灰度图像的具体过程为：通过将三维高密度点云数据中反映零件表面形貌的高度值映射为像素的灰度值，把高清晰测量点云数据转化为灰度图像。

3.根据权利要求1所述的一种基于扩展二维经验小波变换的工程表面多尺度滤波方法，其特征是，所述步骤(2)中，获得去全局趋势的频谱的具体过程为：通过伪极快速傅里叶变换，计算工程表面灰度图像的均值频谱F_P(f)(|ω|)和半均值频谱HF_P(ω)，利用多项式拟合生成半均值频谱的全局趋势T(ω)，做差后得到去全局趋势的频谱GF_P(ω)。

4.根据权利要求1所述的一种基于扩展二维经验小波变换的工程表面多尺度滤波方法，其特征是，所述步骤(3)中，所述自适应频谱分割的具体过程为：通过尺度空间表示技术，生成频谱GF_P(ω)的尺度空间平面L(ω,t)，在尺度空间平面中，找出全部有意义的模态，即满足L_i＞T的尺度空间曲线L_i，并得到频谱边界集合Ω＝{ω_n}_n＝0,...,N，分割数N为L_i的数量，T为阈值。

5.根据权利要求1或4所述的一种基于扩展二维经验小波变换的工程表面多尺度滤波方法，其特征是，尺度空间平面为L(ω,t)＝g(ω；t)*GF_P(ω)，g(ω；t)为高斯核函数。

6.根据权利要求1所述的一种基于扩展二维经验小波变换的工程表面多尺度滤波方法，其特征是，所述步骤(4)中，二维经验小波分解的具体过程为：根据频谱边界集合Ω＝{ω_n}_n＝0,...,N，建立二维小波滤波器组并计算近似系数和细节系数从而得到一系列经验模态函数f_k(x,y)(k＝0,1,...,N-1)。

7.根据权利要求6所述的一种基于扩展二维经验小波变换的工程表面多尺度滤波方法，其特征是，φ₁(x,y)为经验尺度函数，为经验小波函数，f_k(x,y)(k＝0,1,...,N-1)满足和