[发明专利]一种变曲率自适应点云数据下采样方法

权利要求书

1.一种变曲率自适应点云数据下采样方法，该方法首先通过GPU并行计算实现模型点云局部曲面高精度拟合，得到模型点云曲率分布；基于正态分布的3σ原则获取曲率梯度；基于八叉树，对模型实现最小特征保留的最优网格划分，得到底层待处理单元；根据处理单元的点云密度以及曲率均值，计算待处理单元的密度权值和曲率权值；生成点云处理单元的关联权值并生成系统抽样的精简标准，根据自适应的系统抽样对每一个待处理单元进行精简，实现大尺寸模型点云数据的下采样任务；

其特征在于，步骤如下：

第一步：基于GPU进行曲面拟合与曲率计算

模型点云中任意一点都存在某曲面z＝r(x,y)逼近该点的临近点云，一点的曲率由该点及其邻域点拟合的局部曲面曲率来表征；通过最小二乘法拟合曲面，用户二次曲面来表征局部区域，计算每点处的平均曲率K，计算结果为公式(1)；

式中，E,F,G为曲面的第一基本不变量，L,M,N称为曲面的第二基本不变量；

第二步：基于八叉树实现特征保留的网格划分

本方法针对最小处理单元进行计算和精简而不是对每一个数据点进行计算，将点云模型分区需要考虑到模型最小特征的尺寸，避免点云模型细小特征的丢失；

基于八叉树对模型点云进行分区，首先计算模型点云数据中X,Y,Z方向最大差值，取其中最大差值作为第一个正方体的边长a_max，建立第一个立方体；然后获取模型最小特征尺寸L_min，确定最小子节点立方体边长a_min＝L_min/2，最后将模型点云分成若干待处理单元；

第三步，待处理单元平均曲率计算

根据第二步中生成子节点个数建立对应数量容器Q_i，将子节点立方体内所包含点放入容器，根据待处理单元点云数据点的初始索引获取每个数据点对应的曲率值，记为k_1,2,3,4…i，计算其平均值

第四步，待处理单元数据点索引再生成

本方法的最底层处理对象为每个待处理单元，考虑到点云数据获取的不连续性，在计算曲率后，需要对每个点处理单元内数据点重新统计，生成每个处理单元对应的索引，方法如下所示：

其中，i为容器编号，j为容器中数据点编号，并将每个容器的数据点个数存入数组；

第五步，待处理单元中数据点密度解析

基于每个待处理单元的权重来进行自适应精简，权重影响因子之一为点云密度权值，处理单元的点云密度为三部分：常规表面、边界过度表面和离群点集，设定阈值来得到以上三种对应的权值；

将第四步中得到的每个容器内数据点数量进行统计，去除空容器后，利用统计学的方法得到容器内数据点总量分为三个等级，等级一代表常规表面点云密度，记为A，A由各待处理单元点云密度计算均值得到；等级二点云密度代表边缘区域和局部特征点密度，记为B＝A/2；等级三为噪声点集点云密度，记为C＝A/4，各容器的点云密度记为S；

根据容器内数据点统计，将阈值H设定为第二个等级的点云密度值，即将点云密度分为大于阈值和小于阈值两部分，来完成后续的精简流程；

第六步，基于3σ生成曲率梯度

基于每个待处理单元的权重来进行自适应精简，权重影响因子之一为点云密度权值，另一个影响因子为曲率权值；

对第一步得到的数据点曲率进行统计学分析，曲率近似为正态分布，通过计算得到其均值和方差，记为K～N(μ,σ)，进而得到模型点云的曲率梯度，即：

从而区分每个待处理单元的重要性，即待处理单元平均曲率值越大，说明其处于边缘和局部特征区域的概率就越大，与之相反，待处理单元平均曲率越小则说明该单元为平滑区域的概率越大；

第七步，待处理单元关联权值计算

计算第二步生成的八叉树各个非空子节点的权重W，各个子节点权值由两部分组成，分别为点云密度权值W₁，曲率权值W₂；三者关系为如表1所示：

表1权值分布表

其中，点云密度权值W₁，曲率权值W₂的计算分别采用公式(4)和(5)，分别计算权值后根据表中计算合成权值W，判断子节点的重要程度；

第八步，自适应系统抽样实现点云精简

根据第七步得到的权重值将子节点分为九个重要程度，分别进行0％～100％不同程度的精简，权重为1时，说明该待处理单元为离群点集且离散程度较高，精简度设定100％，权重为9时，说明该节点位于边缘区域或局部特征区域，精简度设定0％，其他七个等级精简度分别设定为10％，20％，35％，50％，75％，90％；以权重越低，精简度越高为原则进行精简处理；

精简方法采用随机精简，即采用系统抽样的方式进行数据精简，系统抽样的间隔k根据子节点立方体中数据点总数和精简度确定。