[发明专利]基于EM算法的动态PET参数图像分部重建算法

说明书

本发明公开了基于EM算法的动态PET参数图像分部重建算法，涉及医学成像技术领域，将耦合血流生理学模型与成像线性方程得到的参数图像成像线性方程进行拆解，将重建目标图像分解为两个目标图像，并通过交替进行的EM迭代图像重建算法重建斜率图像κ与截距图像b，本发明基于EM迭代图像重建算法和Patlak数学模型的分部直接动态PET参数图像重建方法，将Patlak曲线的斜率图像与截距图像在线性方程中分部分交替迭代重建，极大程度减小斜率图像与截距图像在迭代计算中的互相干扰，使重建图像具有更高的图像质量，极大程度减少参数图像重建过程中的误差引入，使所得参数图像更加有利于后续的诊断与分析。

技术领域

本发明涉及医学成像技术领域，具体涉及基于EM算法的动态PET参数图像分部重建算法。

背景技术

动态PET成像技术应用的关键是对病人生理代谢情况的定量分析。基于Patlak生理学模型对图像序列进行后处理是目前主流的动态PET数据分析方法。间接法重建参数图像指，使用图像采集得到的投影数据首先重建出所有动态PET图像序列，从动态图像中得到病人各组织的时间活度曲线(TAC)，结合时间活度曲线与成像过程中的血液输入函数，基于合适的方式模型和Patlak生理学模型，计算出病人各个组织的显像剂流入率Ki，即Patlak曲线有效区段的斜率。各像素点κ即构成动态PET参数图像。在间接法之外，动态PET学科前沿科学家提出从图像采集所得投影数据直接计算参数图像的方法，即直接法动态PET参数图像重建。这种方法由于不经过两次图像估算，相比较间接法参数图像重建技术，极大减少了参数图像计算结果中的误差和干扰信息。

间接法重建参数图像由于经过两次图像估算的过程，即动态PET图像重建与参数图像重建，参数图像重建结果中存在较大的误差与干扰信息。相关技术提出的使用最大后验直接重建参数图像的方法很大程度减少了重建参数图像中的误差与干扰信号。但是，由于这种方法将Patlak曲线的斜率图像κ与截距图像b整合为一个目标图像一次性求解，迭代中所要求解的未知数数量较大，导致重建参数图像质量仍然存在限制。

发明内容

为了解决现有技术中的问题，本发明提出基于EM算法的动态PET参数图像分部重建算法，将Patlak曲线的斜率图像与截距图像在线性方程中分部分交替迭代重建的方法，极大程度减小斜率图像与截距图像在迭代计算中的互相干扰，使重建图像具有更高的图像质量，更加有利于后续的诊断与分析。

为了实现以上目的，本发明提供了基于EM算法的动态PET参数图像分部重建算法，包括：将耦合血流生理学模型与成像线性方程得到的参数图像成像线性方程进行拆解，将重建目标图像分解为两个目标图像，并通过交替进行的EM迭代图像重建算法重建斜率图像κ与截距图像b。

进一步地，所述参数图像成像线性方程拆解为下式：

其中，与分别为当前动态PET成像任务对应的血液输入函数C_p(t)的时间积分函数和C_p(t)的衰减积分函数；P为成像系统矩阵；r为投影数据中的散射与随机符合时间；为克罗内克积运算；k和b分别为待重建的Patlak曲线斜率图像与截距图像。

进一步地，所述时间积分函数表示为：

其中，n表征某个时间帧，t_s,n为时间帧n的起始时间；t_e,n为时间帧n的结束时间；τ为积分时间变量；ξ为内层函数积分时间变量；λ为标记同位素的衰减常数。

进一步地，所述衰减积分函数表示为：

进一步地，所述EM迭代图像重建算法包括如下斜率图像κ迭代公式：

其中，N为目标参数图像像素数，1_N为长度为N的元素值全为1的列向量；T表示矩阵转置。