[发明专利]一种基于稀疏贝叶斯的低复杂度信号波达方向估计方法

权利要求书

1.一种基于稀疏贝叶斯的低复杂度信号波达方向估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

基于空间域网格划分对入射信号进行扩展；

利用马尔科夫概率先验模型获得扩展后的入射信号的先验；

根据扩展后的入射信号的先验获得GAMP算法的输入函数和输出函数；

利用GAMP算法的输入函数和输出函数对扩展后的入射信号的快拍进行GAMP迭代，获得恢复的扩展后的入射信号；

根据恢复的扩展后的入射信号获得信号波达方向；

入射信号扩展的具体步骤如下：

设入射信号为x，接收阵列由M个均匀线性阵列天线组成，当接收阵列接收入射信号的T个快拍时，获得阵列输出模型：

y＝A(θ)x+e

其中，y为接收阵列的接收信号，A(θ)为阵列流型矩阵，e为接收阵列接收到的高斯白噪声；

利用穷举法对接收阵列的空间域进行网格划分，获得超完备的角度集合其中，表示第n个超完备的角度，H为超完备的角度集合中的角度数量，n＝1,2,…,H；

基于和A(θ)获得扩展后的阵列流型矩阵：

其中，A(θ)_sparse表示扩展后的阵列流型矩阵；

根据扩展后的阵列流型矩阵获得超完备阵列输出模型：

其中，表示扩展后的接收信号，表示扩展后的入射信号；

扩展后的入射信号的先验的获取步骤如下：

利用马尔科夫概率先验模型对扩展后的入射信号进行建模，获得第n个扩展后的入射信号在第t个快拍和第t-1个快拍的之间的关系：

其中，表示第t个快拍的第n个扩展后的入射信号，表示第t-1个快拍的第n个扩展后的入射信号，表示和之间的关系，β为时间相关系数，β∈(-1,1)，γ_n为第n个扩展后的入射信号的先验误差，t＝1,2,…,T；

根据扩展后的入射信号前后快拍之间的关系，获得前一快拍的影响和后一快拍的影响其中，表示入射信号的先验概率，表示第n个扩展后的入射信号t快拍时t-1快拍前向传递的均值，表示第n个扩展后的入射信号t快拍时t-1快拍前向传递的方差，表示入射信号的先验概率，表示第n个扩展后的入射信号t快拍时t+1快拍后向传递的均值，表示第n个扩展后的入射信号t快拍时t+1快拍后向传递的方差；

根据和获得扩展后的入射信号的先验：

2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏贝叶斯的低复杂度信号波达方向估计方法，其特征在于，所述接收阵列的空间域为[-90°,90°]。

3.根据权利要求1所述的一种基于稀疏贝叶斯的低复杂度信号波达方向估计方法，其特征在于，所述第t个快拍的第n个扩展后的入射信号的表达式如下：

其中，

4.根据权利要求1所述的一种基于稀疏贝叶斯的低复杂度信号波达方向估计方法，其特征在于，GAMP算法的输入函数的表达式如下：

其中，g_s表示输入函数，q^(t)表示无噪声影响的第t个快拍的接收信号的近似值，表示q^(t)的噪声方差，y^(t)表示第t个快拍接收矩阵的接收信号，σ²表示y^(t)的噪声方差；

GAMP算法的输出函数的表达式如下：

其中，g_x表示输出函数，表示第t个快拍的第n个扩展后的入射信号的近似值，表示的噪声方差。

5.根据权利要求4所述的一种基于稀疏贝叶斯的低复杂度信号波达方向估计方法，其特征在于，获得恢复的扩展后的入射信号的具体操作如下：

初始化第t个快拍的扩展后的入射信号

利用GAMP算法的输入函数和输出函数对进行GAMP迭代，更新扩展后的入射信号的均值和方差；

在每次迭代过程中利用EM算法更新迭代参数，并利用迭代收敛条件进行迭代收敛判断；

根据满足迭代收敛判断的扩展后的入射信号的均值和方差，获得恢复的扩展后的入射信号；

其中，所述迭代收敛条件包括GAMP迭代收敛条件和EM迭代收敛条件。