[发明专利]一种变载荷四旋翼无人机的自适应模糊自抗扰控制方法

权利要求书

1.一种变载荷四旋翼无人机的自适应模糊自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立变负载四旋翼无人机系统模型；

步骤2，针对变负载四旋翼无人机系统模型，基于自适应变载荷补偿方法，设计自适应控制系统；

步骤3，在自适应控制系统中引入模糊控制方法，对自适应控制系统进行优化，得到模糊自抗扰控制系统；

所述步骤1具体包括：

根据牛顿-欧拉动力学方程和刚体运动定理，建立变负载四旋翼无人机模型的三轴合力平衡方程和三轴合力矩平衡方程如下：

其中，Γ为无人机位置，ω为无人机角速度，F为作用于无人机上合外力；τ为机体坐标系下合外总力矩；机体总质量为m包括机身质量m_b和负载质量m_s；I为机体坐标系下的转动惯量；

机体坐标系中无人机携负载的质心位置到xyz三轴坐标原点距离分别记为：

r_G＝[x_G y_G z_G]^T (3)

机体坐标系中负载的质心位置到xyz三轴坐标原点距离分别记为：

r_s＝[x_s y_s z_s]^T (4)

则可得无人机携负载的质心位置表达式为：

在地理坐标系下，升力总是沿z轴正方向，可得总升力表达式为：

其中，R_b-e为坐标系旋转矩阵，b为旋翼的升力系数，Ω为旋翼的转速，U₁为无人机四个旋翼提供的总升力，为四个旋翼转速平方的和；

机体旋翼产生的力矩M_p和作用于复合系统重力产生的力矩F_p表示为：

M_p＝[U₂ U₃ U₄]^T (7)

F_p＝-(r_G×R_b-e[0 0 mg]^T) (8)

其中，U₂ U₃ U₄分别表示无人机机体旋翼产生的横滚力矩、俯仰力矩以及偏航力矩，g为重力加速度；

系统合力矩τ以及合力F又可表示为：

F＝F_t-F_g (10)

其中，l为四旋翼无人机中心到旋翼中心的距离，d为旋翼的扭矩力系数，F_g为地理坐标系下重力矢量；

整理以上公式，可得不确定变载荷四旋翼无人机6自由度动力学方程如下：

I为机体坐标原点的惯性矩阵，表达式如下：

式中，x,y,z分别表示地理坐标系无人机坐标；φ，θ，表示无人机的三轴姿态角分别为横滚角、俯仰角、偏航角；p,q,r分别表示机体坐标系中无人机的三轴姿态转动角速度；

所述步骤2具体包括：

步骤2.1，设计补偿系数自适应控制器；

步骤2.2，设计跟踪微分器；

步骤2.3，设计扩张状态观测器；

所述步骤2.1具体包括：

将无人机控制对象的变载荷子系统表示为：

其中，a为被估对象的未知参数，且可任意变化；u为待设计的控制器输入函数；设计控制器具体步骤如下：

步骤2.1.1：以负载质量变化，设计预期量为x_1d，则对其的跟踪误差表示为：

e₁＝x_1d-x₁ (14)

其中，x₁为控制器对负载质量变化的跟踪估计量；

求跟踪误差变化率，并将式(13)代入可得：

其中，u₁为虚拟控制器输入函数；

步骤2.1.2：使跟踪误差收敛，选取Lyapunov函数：

对其求导，可得：

令

则

代入上式(17)可得

将上式(18)代入(16)可得线性化反馈为：

再由上式(15)可得虚拟控制器输入函数为：

步骤2.1.3：设计实际控制输入u₂，使得控制器能适应变负载系统中任意未知参数a；

则a的估计误差可表示为：

式中为a的估计值，对上式求导可得：

步骤2.1.4：选取Lyapunov函数：

对上式求导并结合上式21～23整理可得：

因此可设定参数估计的自适应律为：

由上式可得实际控制输入函数为：

根据Lyapunov函数正定且为半负定，得变载荷子系统满足渐进稳定条件，提出使负载质量跟踪误差以及未知参数估计趋近于零的自适应控制律输入函数u₂是有效的；

则负载质量变化量跟踪估计值为：

m′_s＝x₁≈x_1d (28)

然后结合估计的负载质量变化量和机体质量求得高度控制通道的补偿系数为：

b₁＝1/(m_b+m′_s) (29)

其中，m_b为机身质量；

同理由自适应控制器可根据预期的偏心距离估计出负载偏心距离变化量为r′_s＝[x′_sy′_s z′_s]，然后由系统动态耦合部分求得姿态角三个控制通道的补偿系数为：

I_b的表达式如下：

I_s的表达式如下：

其中，I_b、I_s分别表示三轴机体质心转动惯量和负载质心转动惯量；

所述步骤2.2具体包括：

以横滚角φ为例，设计非线性二阶跟踪微分器表达式如下：

其中，φ_d1为期望输入横滚角φ_d的跟踪信号，φ_d2是φ_d1微分信号，R和h均为可变可调参数，R为收敛速度因子，h为积分步长，饱和函数sat(A,δ)为：

采用二阶离散系统的快速最优综合函数u＝fhan(φ_d1-φ_d,φ_d2,R,h)如下所示：

其中，d为旋翼的扭矩力系数，R为收敛速度因子，h为积分步长，积分步长h越大振荡幅度越大，sign为符号函数；

所述步骤2.3具体包括：

设计扩张状态观测器表达式如下：

其中，ε₁(k)为横滚角跟踪误差值，φ₁(k)为横滚角期望值，φ₂(k)为横滚角微分信号，φ₃(k)为横滚角被扩张的状态量，φ(k)为横滚角跟踪估计值；

为防止出现较大误差影响系统增益,并提升系统抗扰性，为此本文设计改进型nfal函数表达式如下：

其中，ε为输入fal函数的误差量，α为影响fal函数的非线性程度量，δ和λ为限制误差的阈值；

所述步骤3具体包括：

设计模糊非线性状态误差反馈控制律表达式如下：

其中e₁、e₂分别为横滚角的误差及误差微分信号；β₁、β₂类似反馈误差的比例微分调节系数；b为补偿因子；φ₃为横滚角被观测器扩张的状态量；u₀为状态误差反馈控制量，u为最终控制量；

以e1、e2作为模糊输入量,利用模糊逻辑控制规则在线调节状态误差反馈参数，得到模糊控制器输出为Δβ₁、Δβ₂；

规定以e₁、e₂为各自论域的5个模糊控制子集分别是{NB，NS，ZO，PS，PB}，并采用三角形隶属度函数，应用Mamdani型模糊推理原则，设计出Δβ₁和Δβ₂模糊规则表；根据模糊推理规则，最终修正反馈误差控制律的增益系数为：

上式中β′₁、β′₂是状态误差反馈对应的初始值。