[发明专利]一种基于蒙特卡洛法的装配位姿测量精度预评估方法

权利要求书

1.一种基于蒙特卡洛法的装配位姿测量精度预评估方法，对移动装置插接或对接固定装置的评估，在仿真环境下进行大部件相对位姿测量时，包括目标点测量、关键点解算与相对位姿解算；

步骤一、将移动装置与固定装置放置在同一轨道上，并且将移动装置移动到距离固定装置设定距离，在移动装置和固定装置之间的侧面，放置一激光跟踪仪；激光跟踪仪内部有一个测距传感器和两个测角传感器；

步骤二、调整移动装置和固定装置的相对位置，在移动装置和固定装置上选择与插接或对接相关的多个被测目标点P1、P2…Pn，用激光跟踪仪逐一对所选的多个测量点进行测量；当对被测目标点P测量时，设测量到的测得仪器到被测目标点P的距离l、水平角α和垂直角β，构成极坐标P＝(l,α,β)^T；同理，对多个测量点进行测量其距离l、水平角α和垂直角β；

步骤三、对被测目标点P的坐标变换如下，

需按式(1)计算P＝(l,α,β)^T在笛卡尔坐标系下的测量值P＝(x,y,z)^T；

由对激光跟踪仪的误差源分析可知，测量过程中各种误差因素对于激光跟踪仪坐标测量的最终影响是使得每个传感器单元都引入测量误差ε＝(ε_l,ε_α,ε_β)^T，如式(2)所示，其中(l^*,α^*,β^*)^T为测量真值；

根据激光跟踪仪距离和角度的测量原理，给每个传感器的不确定度特性分配合适的概率分布函数，本项目假定各传感单元之间相互独立，且均服从均值为0的正态分布，因此可以得到每个传感器单元测量的随机误差的正态分布模型为：

其中，σ_l^*为距离测量误差的标准差基准分量，ω表示距离测量误差的标准差在其测量范围内的线性变化系数，l表示坐标点的测量距离，ω·l为距离测量误差的标准差的线性变化分量；σ_α和σ_β分别为水平角和垂直角测量误差的标准差；综上所述，可以得到激光跟踪仪的测量模型为：

基于式(4)的测量模型，采用蒙特卡洛方法，结合随机误差的概率分布模型对激光跟踪仪传感器单元测量误差的标准差参数σ_l，σ_α，σ_β进行随机抽样，并将抽样值加入到各个传感器单元中，从而完成激光跟踪仪的一次测量仿真过程，并将上述仿真测量结果转换到笛卡尔坐标系下；将此测量仿真过程循环执行n次，得到一个大小为n的随机测量样本(ξ₁,ξ₂,…,ξ_n)；对上述样本进行统计学分析，并以2倍的标准差来表示不确定度，就得到坐标点的测量不确定度参数(u_x,u_y,u_z)^T；

步骤四、同理对多个被测目标点P1、P2…Pn，如同点P进行测量，并得到相应的测量不确定度参数(u_x,u_y,u_z)^T；

步骤五、大型的移动装置与固定装置对接时，被测量点为轴、孔、对接面表面点，在此基础上可拟合轴、孔、对接面并求得轴与孔的轴线与各自对接面的交点，从而获得关键点，将两个部件的关键点进行点集匹配，可求得部件相对位姿；

基于上述内容实现装配位姿评估，采用蒙特卡洛法进行大部件相对位姿测量仿真，对解算出的相对位姿进行统计分析，给出相对位姿波动量；

装配质量通过装配特性进行表征，多轴孔连接的大部件对接的装配特性可选择轴孔间最小间隙，其中：

其中，d₁为对接轴前端上部距离孔壁的最小距离，d₂为对接轴前端下部距离孔壁的最小距离，r_h和r_s分别表示对接孔和对接轴的半径，P_s和P_h分别表示对接孔与对接轴端面中心点坐标，fp_s和fp_h分别表示对接孔和对接轴的端面法线矢量；

在对接过程中间隙大于0即可保证无碰撞顺利完成装配，即min(d₁,d₂)0；

以上特征参数均由目标测点经过最小二乘拟合生成，测点的不确定度经拟合平差后形成特征的测量不确定度；在仿真系统内采用蒙特卡洛法多次解算，代入n组测量值解算上式结果，由于测量不确定度会引起解算结果的变化，计算其中(d₁,d₂)0的次数n₁，那么装配位姿满足装配要求的概率q可表示为：

q是多次测量中装配间隙大于0的概率，作为装配位姿评估结果输出，根据装配要求可设定最小装配概率A，作为最小允许装配位姿评估概率；

步骤六、当装配位姿解算结果存在min(d₁,d₂)0的情况，即n₁/n≠1，且q小于设定值A时，代表基于测量系统仿真分析，装配位姿结果不满足装配要求；转入步骤七；如果装配位姿解算结果存在min(d₁,d₂)0的情况，即n₁/n＝q＝1，或者存在(d₁,d₂)0的情况，且q大于设定值A时，代表装配位姿结果满足装配要求，转入步骤八；

步骤七、重新调整待移动装置与固定装置对接段位姿；根据解算的装配位姿结果进行待对接段姿态调整，调整过程如下：

计算对接端面中心点坐标值P_s和P_h在三个坐标轴上的差值分量，计算对接端面法线矢量值fp_s和fp_h在三个坐标轴上引起的移动量差值分量，合成这两个差值分量，根据合成的差值分量将移动装置在升降、左右、前后三个维度分别移动补偿对应的差值分量，使调整后位姿满足调整原则如下：

则在对接过程中间隙大于0即可保证无碰撞顺利完成装配，即min(d₁,d₂)0；

位姿调整完成后，转入步骤二；

步骤八、本次预评估完成。