[发明专利]一种空间位置变化前后两次检测波像差残差的计算方法

权利要求书

1.一种空间位置变化前后两次检测波像差残差的分析方法，其特征在于：该方法按以下步骤实现：

步骤一，在被测镜上任意位置作三个标记，保证这三个标记中心位置可以连成三角形，并且在加工和检测中三个标记不会被清除；

步骤二，被测镜加工之前先检测一次被测镜的波像差，加工之后任意放置被测镜，再次检测被测镜的波像差；

步骤三，设备采集到的标记位置是没有数据的，分别找出三个标记上没有数据的区域，计算出其中心点的位置坐标，这三个点坐标为标记点位置；

步骤四，由于两次检测的波像差在空间位置上发生了变化，对这两次检测的波像差分析需要对其几何误差进行补偿，加工前后检测的波像差上的三个标记点连成的两个三角形的空间位置发生了三种几何变换：旋转、平移和缩放，解出三个标记点的变换矩阵T；

步骤五，按照步骤四计算的变换矩阵T，计算出加工后的波像差矩阵变换成跟加工前同样空间位置且同等大小的三维矩阵数据；

步骤六，将步骤五变换的波像差与加工前的波像差相减得到残差，分析这两次检测的波像差变化。

2.根据权利要求1所述的一种空间位置变化前后两次检测波像差残差的分析方法，其特征在于：步骤一中所述三个标记中心位置可以连成锐角或钝角三角形，为了容易区别，它们之间非旋转对称。

3.根据权利要求1所述的一种空间位置变化前后两次检测波像差残差的分析方法，其特征在于：步骤二中所述加工之后任意放置被测镜，被测镜在空间位置上相对于加工前可发生了旋转、平移，设备采样时，采样像素可变多或变少。

4.根据权利要求1所述的一种空间位置变化前后两次检测波像差残差的分析方法，其特征在于：步骤四具体过程为：

假设定义在(x,y,z)坐标系上的三角形f经过几何变换后产生了定义在(α,β,γ)坐标系上的三角形g，这个坐标系的变换可以表示为：

(α,β,γ)＝T{(x,y,z)}

三角形的变换T包括三种：旋转、平移和缩放，其中旋转矩阵T1为：

其中，θ表示(α,β,γ)坐标系顺时针旋转θ得到(x,y,z)坐标系；

平移矩阵T2为：

其中，δ_x表示(α,β,γ)坐标系沿x轴平移δ_x得到(x,y,z)坐标系，δ_y表示(α,β,γ)坐标系沿y轴平移δ_y得到(x,y,z)坐标系；

缩放矩阵T3为：

其中，S_x表示(α,β,γ)坐标系的x轴缩放S_x得到(x,y,z)坐标系，δ_y表示(α,β,γ)坐标系的y轴缩放S_y得到(x,y,z)坐标系；

所以，变换矩阵T如下表示：

三个标记点的变换关系表示为：

其中，α,β,γ表示(α,β,γ)坐标系上三个标记点坐标，x,y,z表示(x,y,z)坐标系上三个标记点坐标；

由上式解出变换矩阵T。

5.根据权利要求1所述的一种空间位置变化前后两次检测波像差残差的分析方法，其特征在于：步骤五具体过程为：

假设加工前检测的波像差为固定矩阵，加工后检测的波像差为变化矩阵，按照计算出的三角形的变换矩阵T，计算出变化矩阵变换成跟固定矩阵处于同样空间位置且同等大小的三维矩阵数据，

其中，x′,y′,z′为(x,y,z)坐标系上三个标记点变换后的坐标，α′,β′,γ′为(α,β,γ)坐标系上三个标记点变换后的坐标，T为变换矩阵；

θ表示(α,β,γ)坐标系顺时针旋转θ得到(x,y,z)坐标系；

δ_x表示(α,β,γ)坐标系沿x轴平移δ_x得到(x,y,z)坐标系，δ_y表示(α,β,γ)坐标系沿y轴平移δ_y得到(x,y,z)坐标系；

S_x表示(α,β,γ)坐标系的x轴缩放S_x得到(x,y,z)坐标系，δ_y表示(α,β,γ)坐标系的y轴缩放S_y得到(x,y,z)坐标系。