[发明专利]基于矩阵补全技术的敏感数据补全方法

权利要求书

1.基于矩阵补全技术的敏感数据补全方法，其特征在于，包括：

获得敏感数据缺失的文本数据；

对缺失敏感数据的数据提取文本特征，假设提取的文本特征中存在矩阵；

若矩阵是完整的，即可对矩阵进行分解；

若矩阵中含有敏感数据的缺失值，随机初始化分解的矩阵，与含有缺失值的矩阵计算损失误差，当损失误差最小时，采用近似的梯度下降法来求解，以对矩阵中缺失的敏感数据进行补全。

2.根据权利要求1所述的基于矩阵补全技术的敏感数据补全方法，其特征在于，若矩阵是完整的，即可对矩阵进行分解的方法包括：

如果存在一个矩阵X不含缺失的敏感数据，将矩阵X分解为两个矩阵U(大小m×k)、V(大小m×k)，其中k＜min{m,n}，则

X＝UV^T

其中，m为矩阵U的行数；k为矩阵U的列数；n为矩阵V的行数；k为矩阵V的列数；V^T为矩阵V的转置矩阵；k＜min{m,n}，rank(U)≤k、rank(V)≤k；rank(U)为矩阵U的秩；rank(V)为矩阵V的秩。

3.根据权利要求2所述的基于矩阵补全技术的敏感数据补全方法，其特征在于，若矩阵中含有敏感数据的缺失值，随机初始化分解的矩阵，与含有缺失值的矩阵计算损失误差，当损失误差最小时，采用近似的梯度下降法来求解，以对矩阵中缺失的敏感数据进行补全的方法包括：

令

损失函数J为

其中，i,j分别表示矩阵X的行和列；x_ij≠nan；表示含敏感缺失值的原矩阵X和还原后的近似矩阵之间误差的平方；

随机初始化矩阵U，V，损失函数J可以得到一个误差，基于该误差计算梯度，通过以下梯度下降的公式更新矩阵U，V：

则它的梯度为：

其梯度下降更新公式为：

其中，α为一个超参数，可以通过实验来确认其较优值；x_ij是矩阵X的第i行和第j列的数；u_il是矩阵U的第i行和第l列的数；v_jl是矩阵V的第j行和第l列的数；e_ij则为损失函数J中的一个误差值；

由上式可知，只要计算出u_il,v_jl，可得到其相应的损失函数，然后通过最小化损失函数来对矩阵中缺失的数据进行补全。

4.根据权利要求3所述的基于矩阵补全技术的敏感数据补全方法，其特征在于，加入正则项，此时损失函数J如下所示：

则上述梯度为：

根据上式，则矩阵U和V梯度下降更新公式为：

其中，α，β为超参数，e_ij为损失函数中的一个误差，u_il是矩阵U的第i行和第l列的数，v_jl是矩阵V的第j行和第l列的数；

计算出u_il,v_jl，即可得到其相应的损失函数，通过最小化损失函数来对矩阵中缺失的数据进行补全。