[发明专利]一种基于递归协整分析和弹性权重巩固的非平稳过程监测方法

权利要求书

1.一种基于递归协整分析和弹性权重巩固的非平稳过程监测方法，其特征在于，包括如下两个阶段：

阶段一：离线训练，依次采集设备正常运行状况的数据构成训练数据集，采用协整分析和主成分分析进行模型训练，计算投影矩阵，构建监测统计指标并计算阈值；具体步骤为：

1.1：采集设备正常运行状态下的数据作为训练数据，记为X₀，N₀为样本数量，m为变量数目；根据平稳性检验和系统先验知识，将数据分为3块，分别为具有相同变化趋势的非平稳变量X₁，对工况变化敏感的平稳数据X₂和其他变量X₃；

1.2：计算变量X₁和X₂样本的均值和标准差，并进行标准化处理；

1.3：采用协整分析方法计算变量X₁的矩阵B_f和B_e；具体步骤为：

1)对变量X₁，构造如下数据矩阵：

2)利用最小二乘方法求解回归系数Θ和Φ，计算预测误差如下：

E₀＝ΔX_p-ΔX^pΘ (1)

E₁＝X_p-ΔX^pΦ (2)

3)定义计算矩阵A和B，求解如下广义特征值问题：

其中，W为广义特征值矩阵，为对角矩阵，对角线元素为广义特征值并按降序排列，通过W得到协整向量B_f和动态协整向量B_e；

1.4：计算B_f的正交补空间其中，I为单位矩阵，构造

1.5：利用主成分分析算法对数据进行处理，得到均值μ、方差Σ、投影矩阵P、特征值矩阵Λ和主成分个数；

1.6：定义统计量T²和SPE并进行计算，并根据核密度估计方法计算阈值；统计量的定义公式如下：

其中，e₀为E₀中的样本；

阶段二：在线监测与模型更新，采集当前时刻的数据作为测试样本，利用当前训练模型，计算该测试样本的统计指标，判断系统运行状态；具体步骤为：

2.1：采集当前实时监测样本数据x_k+1，根据平稳性检验和系统先验知识，将其分为和

2.2：对进行预处理，预处理后的数据分别标记为x_1,k+1、x_2,k+1；

2.3：构造根据公式(4)-公式(7)分别计算4个统计量T²和SPE；

2.4：判断系统运行状态，具体判断过程如下：

1)4个统计量均小于阈值，则系统正常，利用当前数据更新模型参数和阈值，执行步骤2.5；

2)若超过阈值后，其他3个统计量均回归正常，则出现新工况，需要重新建立模型；利用当前新采样数据训练协整分析模型；对剩余短期动态变化数据，结合弹性权重巩固方法，建立递归主成分分析模型，返回阶段一；

3)若和小于阈值，T²和SPE超过阈值，则系统出现异常，需要检查系统运行状态；

4)若4个统计量均大于阈值，则发生故障，触发警报，停止模型更新；

2.5：更新协整分析模型，具体步骤如下：

1)构造Δx_p,k+1和x_p,k+1；

2)更新回归系数Θ_k+1和Φ_k+1如下：

其中，

3)计算预测误差E_0,k+1和E_1,k+1：

4)更新矩阵A_k+1和B_k+1：

5)求解广义特征值：

B是正定对称矩阵，令公式(14)转化为

其中，利用QR分解求解(15)，将广义特征值按降序排列并构成对角矩阵广义特征值向量矩阵W_k+1按相应的顺序排列，递归协整分析的协整向量B_f,k+1和动态协整向量B_e,k+1从W_k+1中获得；

2.6：更新主成分分析模型，基于样本包括如下步骤：

1)更新均值μ_k+1和方差Σ_k+1：

其中，m₂为的维数，则

2)更新投影矩阵P_k+1和特征值矩阵Λ_k+1：

P_k+1＝P_k(I+Q_V) (18)

Λ_k+1＝α_k+1Λ_k+(1-α_k+1)Q_Λ (19)

令Q_V和Q_Λ为：

Q_Λ(i,i)＝κ_i

其中，κ_i为κ_k+1的第i个值，τ_i和τ_j为kΛ_k的第i和j个元素；

2.7：令k＝k+1，返回步骤2.1。