[发明专利]用于k-Omega湍流模型的通用壁边界条件处理

说明书

本公开涉及用于k‑Omega湍流模型的通用壁边界条件处理。公开了用于以下的技术：模拟物理过程，并且通过根据元胞中心距离和流体流变量计算对于模拟空间中限定的边界的粘性层、缓冲层和对数区域有效的湍流的比能量耗散率的值，确定流体流的k‑Omega湍流流体模型的比能量耗散率的边界条件。通过应用缓冲层校正因子作为比能量耗散率的第一边界条件并通过应用粘性底层校正因子作为比能量耗散率的第二边界条件来确定该值。

技术领域

本说明书涉及诸如物理流体流之类的物理过程的计算机模拟。

背景技术

通过在许多离散空间位置中的每一个处对代表宏观物理量(例如，密度、温度、流速)的变量执行高精度浮点算术操作来生成Navier-Stokes微分方程的离散解，由此模拟高雷诺数流。一种方法是使用所谓的SST k-Omega湍流模型来模拟所关注的问题，该SST k-Omega湍流模型是广泛使用的湍流模型，其求解两个偏微分方程(k)和(Omega)。这些方程之一(k)是用于湍流动能(TKE)，以及这些方程之一(Omega)是用于比能量耗散率(SEDR)。这些方程的组合限定了流体流的湍流状态。

原则上，有可能求解流体动力学控制方程(例如，Navier-Stokes方程)，以模拟所关注的问题。遗憾的是，大多数实际工程问题涉及在湍流条件下在大雷诺数流处发生的流条件。这需要计算流体动力学(CFD)模拟求解器应用湍流建模技术，以将时间和计算模型尺寸减小至实际水平，以便在这种状况下以合理的计算和时间成本获得解。湍流建模是近似湍动流体流的行为的方法。

一种这样的模型是k-Omega湍流模型的剪切应力输运公式或简称为“SST k-Omega湍流模型”。SST k-Omega湍流模型涉及两个偏微分方程的解。通常对于偏微分方程，k和Omega偏微分方程需要边界条件的规范，以便求解这些方程。

虽然湍流动能的方程(k)受限定该方程与比能量耗散率(Omega偏微分方程)的结合的Dirichlet和Neumann边界条件支配，但Omega偏微分方程在壁(wall)边界处缺少Dirichlet或Neumann类型的边界条件，并且照此，不能够容易地将Omega偏微分方程与k偏微分方程结合以提供解。

为了提供有效结合这些方程的解，通常进行近壁分析来简化Omega偏微分方程，以推导描述当渐近地接近壁边界时的Omega偏微分方程的行为的辅助(ancillary)方程。

然而，虽然该辅助方程不是可以用于求解Omega偏微分方程的正式边界条件，但接近壁边界强制执行该方程允许得到解。问题是如何强制执行辅助方程。已经提出了各种解决方案。所提出的用于强制执行辅助方程行为的一种解决方案产生了附加的网格点，以恢复渐近行为。所提出的另一种解决方案是对辅助方程进行修改，以将辅助方程强制执行为Dirichlet边界条件。

发明内容

如以上提到的，特定的SST k-Omega湍流模型和更一般地k-Omega模型的缺点在于，用于比能量耗散率的Omega偏微分方程在壁边界处缺少Dirichlet或Neumann类型的边界条件，并且照此，不能够容易地与k方程结合来提供解。

本文描述的是用于Omega偏微分方程的一般性壁边界条件处理，以用于用特别使用SST k-Omega湍流模型的模拟来指定边界条件，并且更一般地，该解一般适用于k-Omega湍流模型公式。

本文描述的一般性壁边界条件自动地施加粘性底层(viscous-sublayer)和对数层(logarithmic layer)中所需的正确的辅助渐近关系，并且因此消除了当粘性底层没有被网格(mesh)恰当地解析时表现出的病理性的网格相关的精度下降。所描述的一般性壁边界条件可以消除当离开壁边界的第一元素位于缓冲层内时表现出的病理性的网格相关的精度下降。另外，假如边界层的其余部分被恰当地解析，则一般性壁边界条件处理可以准确地预测结果，而与离开壁的第一元素的位置无关。