[发明专利]一种复杂动态饱和网络模型的平衡点牵制控制方法

权利要求书

1.一种复杂动态饱和网络模型的平衡点牵制控制方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤1：获取复杂网络的节点间耦合强度饱和阈值的函数条件；

步骤2：建立饱和函数约束的数学模型；

步骤3：利用平衡点牵制控制策略对此复杂饱和网络的同步能力进行优化。

2.根据权利要求1所述的一种复杂动态饱和网络模型的平衡点牵制控制方法，其特征在于：所述的数学模型的建立包括如下步骤：

1)一个网络由N个线性耦合的相同节点组成，每个节点为n-维动态系统；

2)饱和函数网络含N个节点，第i个节点在t时刻的的数学模型是：

式(I)中，N为任意正整数，f(·)是向量值函数，描述节点的动力学行为，x_i(t)＝(x_i1(t),x_i2(t),...,x_in(t))^T∈Rⁿ是节点i在t时刻的状态向量；Γ∈R^n×n是反映内部变量耦合的常数0-1矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种复杂动态饱和网络模型的平衡点牵制控制方法，其特征在于：所述的数学模型中，A＝[a_ij]_N×N＝A^T表示节点间耦合矩阵；

其中，当节点i和节点j之间存在连接且i≠j，其中j＝1,2,...,N，让a_ij＝a_ji＝1，否则让a_ij＝a_ji＝0；其中，当i＝j，

4.根据权利要求3所述的一种复杂动态饱和网络模型的平衡点牵制控制方法，其特征在于：所述的节点间耦合矩阵A具有N个特征值，特征值写成：0＞λ₂(A)≥…≥λ_N(A)；c_i(t)为第i个节点耦合强度函数；u_i(t)是节点i的反馈；

假设是所选择的牵制节点的数为m；其中反馈控制u_i(t)为：

式(II)中d_i(t)＞0是饱和反馈增益；代表函数f(·)的平衡点。

5.根据权利要求4所述的一种复杂动态饱和网络模型的平衡点牵制控制方法，其特征在于：所述的步骤3包括以下步骤：

定义矩阵B＝L-diag(h₁d₁(t),h₂d₂(t),…,h_md_m(t),0,…,0)，其特征值如下：0＞λ₁(B)≥…≥λ_N(B)；

网络中节点之间的耦合强度的饱和函数为：

反馈增益的饱和函数为：

其中γ_c＞0，γ_d＞0分别为节点之间的耦合强度的饱和函数和反馈增益的饱和函数的饱和函数增益，θ_c＞0,θ_d＞0是分别为节点之间的耦合强度的饱和函数和反馈增益的饱和函数的误差增益。

6.根据权利要求5所述的一种复杂动态饱和网络模型的平衡点牵制控制方法，其特征在于：当饱和函数满足c_i(t)＝c且反馈增益满足d_i(t)＝d时，在连通网络中，耦合强度和反馈增益是固定的。