[发明专利]一种基于切比雪夫不等式的投资结余率合理区间测算方法

权利要求书

1.一种基于切比雪夫不等式的投资结余率合理区间测算方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据样本数据计算样本特征值，包括所述样本数据的最大值、最小值、中位数、下四分位数、上四分位数、均值和方差；

剔除所述样本数据中的异常值；

由切比雪夫不等式计算结余率合理区间，所述结余率合理区间为：

式中：为结余率合理区间；μ为样本均值；k为区间系数；σ为标准差；x表示结余率；

取k＝2.24作为区间系数初值，并利用进退寻优法迭代k的最优值，求出结余率合理区间。

2.根据权利要求1所述的一种基于切比雪夫不等式的投资结余率合理区间测算方法，其特征在于，所述样本数据是由统计工程中各电压等级配电、线路概预算总投资及结算总投资计算得到的工程投资结余率。

3.根据权利要求1所述的一种基于切比雪夫不等式的投资结余率合理区间测算方法，其特征在于，剔除所述样本数据中的异常值包括：

明显偏离其他观测值的样本值为异常值，所述异常值会使数据分析结果偏离正常值剔除所述异常值之后样本数据区域合理；

采用箱线图法判断所述异常值如下：

QQL-1.5QIQR

QQU+1.5QIQR

式中：Q为所述异常值，QL为下四分位数；QU为上四分位数；QIQR为四分位距离。

4.根据权利要求1所述的一种基于切比雪夫不等式的投资结余率合理区间测算方法，其特征在于，切比雪夫不等式在数据分布未知情况下，建立数据在区间参数k与百分比例C的关系为：

若至少有80％的样本点落在区间内时，则优化区间参数k＝0.24；若多于80％的样本点落在区间内时，则优化区间参数k直至至少有80％的样本点落在区间内，即得到电网工程投资结余率合理区间。

5.根据权利要求1所述的一种基于切比雪夫不等式的投资结余率合理区间测算方法，其特征在于，优化所述区间参数k的方法包括选取割线法、黄金分割法或抛物线差值法等优化方法中的进退寻优法；

采用所述进退寻优法包括：从区间参数初值开始，来回搜索，找到目标函数的无条件极值minF(k)，其中所述目标函数为：