[发明专利]一种磁悬浮控制敏感陀螺角动量包络计算方法有效
申请号: | 202011454095.6 | 申请日: | 2020-12-10 |
公开(公告)号: | CN112504257B | 公开(公告)日: | 2022-12-09 |
发明(设计)人: | 王卫杰;杨洋;任元;樊亚洪;汪洲;张天良;苏楠;吴俊儒 | 申请(专利权)人: | 中国人民解放军战略支援部队航天工程大学 |
主分类号: | G01C19/02 | 分类号: | G01C19/02;G06F30/20;G06F17/16 |
代理公司: | 北京中政联科专利代理事务所(普通合伙) 11489 | 代理人: | 杨友枚 |
地址: | 101416*** | 国省代码: | 北京;11 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 一种 磁悬浮 控制 敏感 陀螺 角动量 包络 计算方法 | ||
1.一种磁悬浮控制敏感陀螺角动量包络计算方法,其特征在于:根据坐标变换原理建立磁悬浮控制敏感陀螺角动量包络模型,基于转子径向偏转角度映射求解遍历经纬度,进而重构磁悬浮控制敏感陀螺角动量包络模型,通过三层嵌套循环遍历磁悬浮转子转速和遍历经纬度得到磁悬浮控制敏感陀螺角动量包络,该方法的步骤包括如下
(1)定子和转子坐标系的定义
磁悬浮控制敏感陀螺利用高速转子万向偏转特性可实现与外界载体的三自由度动量交换,其中,磁悬浮转子通过转速变化改变角动量的大小,输出轴向飞轮力矩;磁悬浮转子通过径向万向偏转改变角动量的方向,输出两自由度径向偏转力矩,磁悬浮控制敏感陀螺三自由度动量交换包络模型通常在定子坐标系以及转子坐标系中描述
定义定子坐标系ofxfyfzf:与陀螺房固连,坐标原点与陀螺房质心重合,ofxf指向框架旋转方向,ofzf为框架处在零位时转子旋转方向,ofyf符合右手螺旋定则;定义转子坐标系orxryrzr:与磁悬浮转子固连,但不随转子绕orzr高速旋转,转子初始静浮未偏转时,转子坐标系与定子坐标系重合,设α代表磁悬浮转子绕xf轴旋转的角度,β代表磁悬浮转子绕yf轴旋转的角度
(2)基于转子偏转角的磁悬浮控制敏感陀螺角动量包络建模
转子初始角动量为
H0=[0 0 JzΩ0]T (1)
其中,Ω0为磁悬浮转子初始转速,在转速为常值时,磁悬浮转子角动量可以表示为
其中,为定子坐标系到转子坐标系的转换矩阵,可表示为
转子转速不变时,磁悬浮转子角动量可以表示为
求取H固定转速方向向量的模值,可以得到
说明转子径向偏转角度的变化只能改变角动量的方向,而转速的变化只能改变角动量大小,所以在考虑磁悬浮转子转速变化时,磁悬浮转子的角动量可表示为
易知,转子在万向偏转瞬间,只能有一个偏转角度,而式(6)中转子径向偏角α、β是转子分别沿x、y轴的偏转角,并不能直接表征转子瞬时空间的空间指向,为此提出基于转子偏转角的遍历经纬度的求解思路
(3)基于转子偏转角的遍历经、纬度的映射和求解
定义遍历角δ为角动量指向与初始角动量的夹角,遍历角θ表示角动量在平面xoy的投影与x轴的夹角,转子角动量指向偏转角δ表达式为
将式(1)和式(6)带入式(7),可得
δ=arccos(cosαcosβ) (8)
对式(8)两边同时取余弦值可以得到
cosδ=cosαcosβ (9)
在此基础上,定义
(4)基于遍历经纬度的磁悬浮控制敏感陀螺角动量包络模型重构
将式(9)和式(10)代入式(6),可得磁悬浮转子角动量表达式为
上式即为基于偏转经纬度重构后的磁悬浮控制敏感陀螺角动量包络解耦模型,显然,式(11)右侧的变量Ω、θ和δ不再耦合
(5)磁悬浮控制敏感陀螺角动量包络遍历求解
基于公式(11),以转速Ω为外层变量、遍历角δ为中层变量、遍历角θ为内层变量,对磁悬浮控制敏感陀螺动量空间分布进行嵌套循环遍历求解,给定遍历角δ的取值范围为[0,a](a∈(0,3°]),遍历角θ的取值范围为[-π,π],转速Ω的最小转速为最大转速的k(k∈[0.5,1))倍
在固定转速以及角动量偏转角度后,遍历角θ在[-π,π]变化使角动量方向绕ofzf旋转一周且平行于平面xfofyf,轨迹为一圆,遍历角δ作为第二层循环,遍历角动量偏转角度的大小,随着角动量偏转角度的变大,遍历角θ变化形成的圆半径更大,距离平面xfofyf更近,遍历角δ和θ的完成了角动量方向的遍历,构成一个球冠,最外层循环转速Ω的变化只能改变角动量的大小,转速变化使得球冠所在球的半径变化,遍历完成后对图像进行归一化处理得到磁悬浮控制敏感陀螺角动量包络。
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