[发明专利]基于比例积分的时延非线性系统鲁棒最优跟踪控制方法

说明书

本发明公开一种基于比例积分的时延非线性系统鲁棒最优跟踪控制方法，属于自动控制领域。本发明旨在解决时延非线性系统的模型参考跟踪控制问题，包括步骤：基于状态空间法建立时延受扰非线性系统模型，包括状态演化模型和量测输出模型；根据跟踪控制任务引入参考输入模型，基于系统状态、参考状态以及跟踪误差设计比例积分跟踪控制律；通过分析跟踪误差系统的鲁棒性能，给出鲁棒最优跟踪控制器的存在条件；在实质等效原则下对存在条件进行形式转换，给出跟踪控制器设计算法，并据此计算最优或次优跟踪控制器增益，从而完成对参考输入的跟踪控制。本发明确保受控系统在一定的时延、非线性和外部干扰作用下实现对模型参考信号的最优或次优跟踪。

技术领域

本发明属于时延非线性系统的优化控制领域，具体涉及一种基于比例积分的时延非线性系统鲁棒最优跟踪控制方法。

背景技术

跟踪控制是控制领域中的一项重要技术，在化学反应釜温度控制、航天器姿态控制、电机转速控制等众多科技领域中都有着广泛运用。跟踪控制在工程实现过程中面临着诸多难题：一方面，信号传输速度的有限性、器件老化造成的响应变慢、传输协议的特殊设计等因素都会产生时延，而时延的存在不仅会影响系统的动态性能，严重时还会使系统失稳；另一方面，实际系统通常是非线性的，现有的线性系统理论无法直接用于求解非线性系统控制问题；此外，系统的真实运行环境可能较为恶劣，不同形式的外部干扰对控制性能提出了更高的要求。这些复杂现象的客观存在对跟踪控制任务的顺利实施都构成了威胁，而一旦跟踪控制任务无法有效实现或实施的效果不理想，赖以实现的控制任务也将面临性能退化甚至失败的风险，严重时将导致重大的经济损失甚至危及人身安全。出于模型简化的考虑，现有方法通常采用线性系统进行跟踪控制问题的研究，并且较少对时延进行有效建模；另一方面，在跟踪效果的实现上，侧重稳定性分析，对跟踪性能(比如鲁棒性能)的研究还比较缺乏。

为此，研究建立更符合实际的时延非线性受控系统模型，在稳定性分析的基础上进一步实现预期的跟踪控制性能，从而高质量地完成跟踪控制任务，具有重要的研究价值。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明公开了一种基于比例积分的时延非线性系统鲁棒最优跟踪控制方法，针对具有状态时延和非线性动态的受扰系统，通过设计新型的状态反馈控制律，实现被控系统的输出对指定信号的跟踪任务，并确保能量有界干扰对跟踪效果的破坏降到最低。

技术方案：本发明采用如下技术方案：一种基于比例积分的时延非线性系统鲁棒最优跟踪控制方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

S1、基于状态空间法分别建立时延受扰非线性系统的状态演化模型和量测输出模型，得到时延受扰非线性系统模型；

S2、根据跟踪控制任务引入参考输入模型，定义参考状态和跟踪误差向量，基于系统状态、参考状态以及跟踪误差设计比例积分跟踪控制律，并建立扩展系统模型；

S3、结合鲁棒跟踪控制器的设计要求构造能量函数，给出鲁棒最优跟踪控制器的存在条件，再借助实质等效原则将存在条件转换为线性矩阵不等式组的形式；

S4、给出跟踪控制器设计算法，求解线性矩阵不等式组约束条件，计算最优或次优跟踪控制器增益，从而完成对参考输入的跟踪控制。

优选地：步骤S1中，时延受扰非线性系统模型如下：