[发明专利]一种基于切比雪夫方法的汽车碰撞安全可靠性设计方法

权利要求书

1.一种基于切比雪夫方法的汽车碰撞安全可靠性设计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

S1：建立汽车碰撞有限元模型；所述整车有限元模型包括白车身、开启件、底盘、动力系统、电子电器以及用于测试的传感器；所述假人系统和安全带系统的质量通过质量点的方式添加；

S2：定义优化问题，包括：选取设计变量，定义变量的变化范围，选取优化目标和约束目标；

S3：通过DOE设计获取设计样本点和测试样本点的数据；

S4：将DOE设计中获取的数据通过数据拟合的方式建立设计变量与响应之间的函数关系；从而搭建出近似模型，利用近似模型预测响应；并对搭建完的近似模型进行精度验证；

S5：运用Chebyshev区间分析方法获取上步骤预测的响应的上、下界，Chebyshev区间分析方法的搜索过程包括如下步骤：

S51：构建设计变量x的一维n次Chebyshev级数，并以函数C_n(x)表示；

S52：将关于设计变量x的Chebyshev级数变换为具有递推关系的多项式形式；

S53：考虑到设计变量x在区间[-1，1]上时，n阶和m阶Chebyshev级数C_n(x)和C_m(x)具有正交性；在连续的封闭的区间内，通过满足精度的多项式可以表示连续函数；将函数f(x)转换为不超过n阶m维Chebyshev多项式的近似形式；

S54：将连续函数f(x)的Chebyshev多项式表达式推广至区间算法中，使得变量x替换为区间变量[x]，获得连续函数的区间表达式f([x])；

S55：选取适当的Chebyshev多项式阶数，利用函数f([x])获取近似模型相应的上、下界；

S6：采用多目标优化算法对上步骤获取的响应的上界进行可靠性优化；

S7：采用蒙特卡罗方法对所求的优化设计解进行可靠性评估。

2.如权利要求1所述的基于切比雪夫方法的汽车碰撞安全可靠性设计方法，其特征在于：所述步骤S2中，选取汽车机构中的关键吸能部件的厚度作为设计变量，定义变量为区间变量，选取优化部件的吸能和质量作为优化目标，选取防火墙侵入量和整车最大加速度作为约束目标。

3.如权利要求1所述的基于切比雪夫方法的汽车碰撞安全可靠性设计方法，其特征在于：所述步骤S3中，DOE设计方法选择全因子试验设计、正交试验设计、拉丁超立方试验设计和优化拉丁超立方试验设计中的任意一种。

4.如权利要求1所述的基于切比雪夫方法的汽车碰撞安全可靠性设计方法，其特征在于：所述步骤S4中的近似模型可选择kriging模型、响应面模型、径向基模型中的任意一种；模型搭建完成后，计算近似模型的决定系数R²和最大相对误差max(RE)，对近似模型的精度进行验证，所述决定系数R²和最大相对误差max(RE)的计算公式如下：

上式中，Y_I代表有限元仿真值；代表近似模型响应值；代表有限元仿真的平均值，Q代表采样点数量。

5.如权利要求4所述的基于切比雪夫方法的汽车碰撞安全可靠性设计方法，其特征在于：所述近似模型的精度要求为：决定系数R²≥0.9，且最大相对误差max(RE)≤5％。

6.如权利要求1所述的基于切比雪夫方法的汽车碰撞安全可靠性设计方法，其特征在于：所述步骤S51和S52中，设计变量x的一维n次Chebyshev级数的函数表达式为：

C_n(x)＝cosnθ，

上式中，θ＝arccos(x)，θ∈[0，π]；

其中，变量x的Chebyshev级数的多项式形式为：