[发明专利]一种基于渐进弦边增长的非二进制LDPC码优化方法

权利要求书

1.一种基于渐进弦边增长的非二进制LDPC码优化方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤(1)针对码长为n个符号、信息部分长度为k个符号的非二进制LDPC码，利用由k条弦边e_j,j＝1,2,…,k、n-k个顶点v_i,i＝1,2,…,n-k组成的哈密顿图，得到围长为g非二进制LDPC码的校验基矩阵H_b＝[H_I,H_C]，其中H_I对应弦边部分，H_C对应哈密顿环部分；

步骤(2)设置最大环长度为l_m，l_m＝g+4，将弦边e_j依次添加到哈密顿环中，在添加弦边后的子图中搜索环长度不大于l_m的环，组成环集合A_j；

步骤(3)确定哈密顿环上的非零元素，对于顶点v_i，从二进制映射图具有最小距离的非零元素集合R中，随机选择2个元素，作为顶点v_i对应的在哈密顿环上的非零项，并将顶点的已选元素从R中删除，R中剩余元素组成剩余可选元素集合

步骤(4)根据步骤(2)得到的与每条弦边相关的环集合A_j，以及步骤(3)确定的哈密顿环上的非零元素，将所有弦边e_j依次添加到哈密顿环中，以环的满秩条件为准则确定弦边e_j的非零元素；

步骤(5)完成所有弦边e_j的非零元素确定后，从所有满足条件的非零元素配置中随机选择一种，利用哈密顿图与校验基矩阵的映射关系得到优化后的非二进制LDPC码的校验矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种基于渐进弦边增长的非二进制LDPC码优化方法，其特征在于，所述步骤(2)为：

步骤(2.1)初始化弦边的下标j₀＝1；

步骤(2.2)以弦边对应的变量节点为根节点，在弦边e_j,j≤j₀和哈密顿环组成的子图中，利用基于树图的方式遍历搜索长度不大于l_m的环，组成环集合

步骤(2.3)j₀＝j₀+1，判断j₀＞k是否成立，若成立，完成环的搜索，否则返回执行步骤(2.2)。

3.根据权利要求1所述一种基于渐进弦边增长的非二进制LDPC码优化方法，其特征在于，所述步骤(4)具体为：

步骤(4.1)判断非二进制LDPC码的行重d_c＞4是否成立，若成立，每条弦边对应的候选非零元素配置数量的最大值t_max＝(d_c-2)³(d_c-3)，否则，t_max＝(d_c-2)⁵(d_c-3)³；

步骤(4.2)令表示哈密顿环或弦边对应的非零元素的节点集合为

步骤(4.3)令j₀＝0，以哈密顿环对应的非零元素为根节点，并存入节点子集合并加入到节点集合得到集合中节点子集合的个数为节点子集合中元素个数为

步骤(4.4)j₀＝j₀+1，根据从根节点到第j₀-1层节点对应的非零元素，确定弦边的可选非零元素，每一种满足条件的非零元素组合作为第j₀-1层的子节点，加入到j₀层的节点集合集合中节点子集合的个数为节点子集合中元素个数为具体如下：

步骤(4.4.1)j₀＝j₀+1，i₀＝1，弦边连接的两个顶点为和

步骤(4.4.2)判断j₀＝1是否成立，若j₀＝1，令与顶点对应的剩余可选元素集合与顶点对应的剩余可选元素集合执行步骤(4.4.4)，否则，执行步骤(4.4.3)；

步骤(4.4.3)由第j₀-1层的第i₀个节点回溯至根节点，将第j,j≤j₀-1层的非零元素作为弦边e_j,j≤j₀-1的非零元素，对于所有满足j≤j₀-1弦边e_j，寻找与顶点相连的弦边，将其对应的非零元素从中删除得到集合寻找与顶点相连的弦边，将其对应的非零元素从中删除得到

步骤(4.4.4)集合中和元素个数分别为和遍历剩余可选元素集合和将遍历的每一种非零元素组合作为弦边的非零元素，其中属于集合中的元素作为弦边与顶点相连的非零元素，属于集合中的元素作为弦边与顶点相连的非零元素，并判断环集合中的环是否均满足满秩条件，若是，则将当前遍历的非零元素组合作为第j₀-1层的子节点，加入到第j₀层的第i₀个节点子集合否则，跳过当前遍历的非零元素；

步骤(4.4.5)遍历完成后，将得到的节点子集合加入到节点集合并由中元素的个数为计算

步骤(4.4.6)判断是否成立，若则随机保留中一个节点，并由该节点回溯至根节点，删除集合B_j,j＜j₀中不在回溯路径上的节点，更新执行步骤(4.5)，否则，执行步骤(4.4.7)；

步骤(4.4.7)若则i₀＝i₀+1，返回执行步骤(4.4.3)，否则，执行步骤(4.5)；

步骤(4.5)若则返回步骤(3)，若且j₀＝k，则执行步骤(5)，若且j₀＜k，返回步骤(4.4)。