[发明专利]一种基于分岔及混沌分析振动控制的方法

权利要求书

1.一种基于分岔及混沌分析的振动控制方法，其特征在于：

建立了模态方向动态铣削力模型；

根据板壳弹性力学建立了在铣削热作用下的矩形薄壁件铣削动力学方程，

具体为：

其中，w为系统在模态方向上的动态位移，v为泊松比，ρ为矩形薄壁板材料密度，h为矩形薄壁板的厚度，M_T为热矩，N_T为热力，为应力函数，为抗弯刚度，E为弹性模量；

t为时间，a_p为铣削深度，w(t)是系统在模态方向上的动态位移，与x轴的夹角为α，a₀＝a₁₁cos²α+a₁₂sinαcosα-a₂₁sinαcosα-a₂₂sin²α，a_ij为时变铣削力系数，i,j＝1,2；T为每齿的旋转周期，T＝2π/(Nω),N为铣刀齿数；ω为主轴角速度；

热力、热矩的表达式为：

式中α₀为材料线膨胀系数；T(x,y,z)为在铣削过程中由切削力产生的温度函数；

ω_c由下述公式(3)和(4)得出：

考虑w(t)为等幅谐波情况，可得：

其中，F_x,y是把合力投影到模态方向上，刀齿j在位置角度φ_j时Fx，Fy的铣削合力；Fx，Fy为相互垂直的两个自由度弹性阻尼系统；

并基于Melnikov函数法判断了该非线性动力学系统产生Smale马蹄变换下的混沌振动条件；

求解薄壁件在铣削力作用下非线性系统的分岔图；

定量分析了切削深度、切削温度、薄壁件厚度以及主轴转速等对非线性系统振动的影响规律，并对非线性系统进行稳定预测。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对模态方向动态铣削力模型，具体为：

简化铣削系统的自由度，将合力投影到模态方向；

建立考虑谐波情况下的系统任意时滞临界稳定值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述铣削力建模更新到薄壁件铣削力方过程建模，具体为：

建立力与温度耦合的薄壁矩形板的平衡方程；

建立热、力耦合的模态方向上的动态位移。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，根据薄壁板铣削力建模应用到薄壁板铣削过程动力学混沌与分岔判定，具体为：

使用无量纲化的系数对Galerkin原理建立的方程进行求解；

使用四阶R-K方法编程计算，设定积分容忍误差为10^-6，通过编程计算得到系统振动的分岔图。