[发明专利]一种单联金属毡卡箍刚度的建模方法

说明书

本发明公开了一种单联金属毡卡箍刚度的建模方法，属于机械动力学领域。该方法考虑金属毡卡箍迟滞特性，建立金属毡卡箍实体有限元模型，给出接触算法接触流程，在金属橡胶建模过程中引入摩擦层，通过层与层之间摩擦模拟金属橡胶中金属丝之间的摩擦，进而模拟金属毡卡箍的迟滞特性；为了确定金属橡胶相关材料参数，对所建立的模型进行金属橡胶弹性模量影响分析，确立其具体参数值；对单联金属毡卡箍有限元模型进行多载荷步静力学分析，提取每一个载荷步下摩擦层的接触状态，通过其接触状态的变化进一步说明摩擦层在分析过程中是可以模拟金属橡胶中金属丝的摩擦；设计卡箍刚度测试试验，与仿真结果进行对比，二者具有较高的吻合度；不同的外部载荷和模型相关参数会带来不同的影响，在所建立模型中，讨论不同加载力、螺栓预紧力和摩擦系数对于模型计算刚度结果的影响。

技术领域

本发明属于机械动力学技术领域，具体涉及一种单联金属毡卡箍刚度的建模方法。

背景技术

航空发动机外部管路称为发动机的“心血管”，是发动机重要组成部分之一，而对管路起着固定连接作用的卡箍，对管路起着支承减振的重要作用。国内航空发动机管路单联卡箍一般由箍带、金属橡胶和连接螺栓三部分组成。卡箍的支承刚度对管路的固有特性存在巨大影响，如若安装不当，在外界激励的条件下诱发管路共振，轻则使管路剧烈振动，重则引起管路或卡箍的振动破坏，造成发动机故障，甚至飞机损毁。因此，建立准确的金属毡卡箍计算有限元模型，对于金属毡卡箍设计以及提高航空发动机整体性能具有重要意义。

发明内容

针对现有技术的空缺，本发明提出一种单联金属毡卡箍刚度的建模方法，主要采用增广的拉格朗日法建立摩擦层之间的接触约束边界条件。

一种单联金属毡卡箍刚度的建模方法，所述金属毡卡箍由箍带、拧紧螺栓和金属橡胶组成，其特征在于，方法包括以下步骤：

步骤1，根据Hamilton原理得到系统的总能量：

式中，Π(u)为系统总能量，Π₁为系统势能，Γ_c为接触边界，α为罚因子，分别是第k次迭代和第k-1次迭代的拉格朗日乘子矩阵，代表接触法向力，分别表示为第k次迭代和第k-1次迭代的接触间隙，ε表示为穿透容差；

步骤2：确定迭代过程满足接触界面的不可渗透性条件和界面摩擦条件：

其中，q表示接触对的总数，上标i表示第i个接触对，是拉格朗日乘数矩阵的元素；t_Tⁱ表示牵引力的切向分量；表示第i个接触对的正常间隙；μ表示静摩擦系数；

步骤3：将增广的拉格朗日法得到的无约束泛函极值问题离散化，得到接触问题的静力学控制方程：

式中，F为预紧力向量，u^k、分别为迭代k次后系统的位移矢量和接触约束矩阵；K^k、K_e、分别为系统的总刚度矩阵，结构刚度矩阵，迭代k次后由预紧力导致的刚化矩阵；

步骤4：建立考虑金属毡卡箍迟滞特性的有限元模型，通过薄层单元法建立金属橡胶的有限元模型，考虑金属丝建模的复杂性和计算效率方面，将金属丝之间的摩擦简化成接触面之间的摩擦，通过在金属橡胶的有限元模型中引入摩擦层进行模拟；在受到外力作用时，摩擦层中的接触状态有三种包括近接触、粘滞和滑移，通过接触面之间的接触状态和不同接触状态的接触面积变化产生能量损耗。

金属毡卡箍其中建模最复杂的部分就是金属橡胶部分的模拟，由于金属橡胶的特殊性质，目前还没有准确、简洁的模型可以模拟金属橡胶的迟滞特性。