[发明专利]基于频散介质标量波方程有限差分的正演模拟方法及装置

权利要求书

1.一种基于频散介质标量波方程有限差分的正演模拟方法，其特征在于，包括：

设定炮点的震源位置参数和角频率参数；

根据所述震源位置参数和角频率参数，构建引入衰减因子的频率域频散介质标量波方程；

对所述频率域频散介质标量波方程进行离散，以得到所述频率域频散介质标量波方程的差分格式；

根据所述频率域频散介质标量波方程的差分格式计算所述角频率参数对应的波场值。

2.根据权利要求1所述的正演模拟方法，其特征在于，还包括：

采用最佳匹配层消除人工边界反射。

3.根据权利要求1所述的正演模拟方法，其特征在于，所述根据所述震源位置参数和角频率参数，构建引入衰减因子的频率域频散介质标量波方程包括：

根据柯西方程、几何方程以及纳维尔方程得出一阶位移-应力标量波方程；

将所述一阶位移-应力标量波方程中的应力方程带入位移方程，并结合傅里叶变换，得到所述频率域标量波方程；

引入衰减因子构建所述频率域频散介质标量波方程。

4.根据权利要求3所述的正演模拟方法，其特征在于，所述一阶位移-应力标量波方程为：

其中，ω为角频率，x为震源位置参数，t为时间，u(x，t)＝[u_x，u_y，u_z]^T为位移量，P(x，t)为液体压力，f(x，t)为震源项，ρ为密度参数，L为偏微分算子，L^T为偏微分算子的转置；K为刚度张量矩阵。

5.根据权利要求4所述的正演模拟方法，其特征在于，所述频率域质标量波方程为：

其中，ω为角频率，x为震源位置参数，v为标量波速度，U(x，ω)为角频率参数对应的波场值；f(x，t)为震源项；为拉普拉斯算子。

6.根据权利要求5所述的正演模拟方法，其特征在于，所述频率域频散介质标量波方程为：

其中，α(ω)衰减因子，ω为角频率，x为震源位置参数，v为标量波速度，U(x，ω)为角频率参数对应的波场值；f(x，t)为震源项；为拉普拉斯算子。

7.根据权利要求6所述的正演模拟方法，其特征在于，对所述频率域频散介质标量波方程进行离散，以得到所述频率域频散介质标量波方程的差分格式，包括：

采用25点有限差分构建所述频率域频散介质标量波方程的差分格式。

8.根据权利要求7所述的正演模拟方法，其特征在于，所述频率域频散介质标量波方程的差分格式为：

其中，x为震源位置参数，U(x，ω)为角频率参数对应的波场值，a_i为有限差分系数，Δx为网格间隔。

9.一种基于频散介质标量波方程有限差分的正演模拟装置，其特征在于，被配置成执行根据权利要求1至8中任一项所述的基于频散介质标量波方程有限差分的正演模拟方法。

10.一种机器可读存储介质，其特征在于，该机器可读存储介质上存储有指令，该指令用于使得机器执行根据权利要求1至8中任一项所述的基于频散介质标量波方程有限差分的正演模拟方法。