[发明专利]由电子设备执行的空间曲面求交的方法和电子设备

权利要求书

1.一种由电子设备执行的空间曲面求交的方法，包括：

将两个空间曲面分别转化为相应的空间曲面函数、并确定每个所述空间曲面函数分别对应的参数空间的变化范围；

将所述两个空间曲面函数、以及每个所述空间曲面函数分别对应的参数空间的变化范围，转化为一个函数系统和与所述函数系统对应的参数空间；

将与所述函数系统对应的参数空间划分为多个盒子；

根据第一判别条件对所有所述盒子进行判定，将不满足所述第一判别条件的盒子滤除，以及对满足所述第一判别条件的盒子通过第二判别条件进行判定；

将满足所述第一判别条件的盒子但不满足所述第二判别条件的盒子进行细分，对细分后的盒子循环通过所述第一判别条件以及所述第二判别条件进行判定，直至达到设定计算精度，停止细分，得到细分后满足所述第一判别条件且满足所述第二判别条件的盒子、以及满足所述第一判别条件但不满足所述第二判别条件且停止细分后盒子；

对细分前满足所述第一判别条件且满足所述第二判别条件的盒子，以及细分后满足所述第一判别条件且满足所述第二判别条件的盒子的每个面，通过零维算法进行求解，得到一个面有一个解的盒子、以及每个面都没有确定性的解且至少有一个面存在不确定性的解并停止细分的盒子；

对满足所述第一判别条件但不满足所述第二判别条件且停止细分后盒子、所述一个面有一个解的盒子、以及所述每个面都没有确定性的解且至少有一个面存在不确定性的解并停止细分的盒子，按照设定计算精度，追踪逼近盒子中的曲线，得到所述两个空间曲面的逼近交线；

若为两个隐式曲面的求交问题，直接输出交线；若为两个参数曲面的求交问题，将四维空间中的交线转化为三维空间中的交线后输出交线。

2.如权利要求1所述的空间曲面求交的方法，其中，所述通过零维算法进行求解，得到一个面有一个解的盒子、以及每个面都没有确定性的解且至少有一个面存在不确定性的解并停止细分的盒子包括：

滤除细分前满足所述第一判别条件且满足所述第二判别条件、以及细分后满足所述第一判别条件且满足所述第二判别条件，且每个面都无解的盒子；

对细分前满足所述第一判别条件且满足所述第二判别条件、以及细分后满足所述第一判别条件且满足所述第二判别条件，且每个面都没有确定性的解并且至少有一个面存在不确定性的解的盒子，进行细分，对所述细分后的盒子循环通过零维算法进行求解，直至达到设定计算精度，停止细分，得到细分后满足所述第一判别条件、且满足所述第二判别条件、且至少一个面有解的盒子，以及得到所述每个面都没有确定性的解且至少有一个面存在不确定性的解并停止细分的盒子；

若细分后满足所述第一判别条件、且满足所述第二判别条件、且至少一个面有解的盒子的至少一个面有解，且一个面有一个解，将所述一个面有一个解的盒子保留；若细分后满足所述第一判别条件、且满足所述第二判别条件、且至少一个面有解的盒子的至少一个面有解，且一个面有两个解，通过将所述一个面有两个解的盒子进行二分，得到所述一个面有一个解的盒子。

3.如权利要求2所述的空间曲面求交的方法，其中，所述通过零维算法进行求解包括：

给定一个零维系统、以及所述零维系统对应的参数空间；

将所述零维系统对应的参数空间划分为多个盒子；

根据第一判别条件对所有盒子进行判定，将不满足所述第一判别条件的盒子排除，以及对满足所述第一判别条件的盒子通过第三判别条件进行判定；

将满足所述第一判别条件但不满足所述第三判别条件的盒子进行细分，对细分后的盒子循环通过所述第三判别条件进行判定，直至达到设定计算精度，停止细分；得到细分后满足所述第一判别条件且满足所述第三判别条件的盒子；

对满足所述第一判别条件且满足所述第三判别条件的盒子，通过存在性判定算法进行求解。

4.如权利要求3所述的空间曲面求交的方法，其中，对满足所述第一判别条件的盒子通过第三判别条件进行判定包括：

对满足所述第一判别条件的盒子，构造所述零维系统对应满足所述第一判别条件的盒子上的强单调系统；

通过第四判别方法判定所述强单调系统是否构造成功；

若所述强单调系统构造成功，则，满足所述第一判别条件的盒子满足所述第三判别条件；若所述强单调系统构造不成功，则，满足所述第一判别条件的盒子不满足所述第三判别条件。