[发明专利]一种基于曲面全变差的低剂量CT投影域去噪及重建方法

权利要求书

1.一种基于曲面全变差的低剂量CT投影域去噪及重建方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：根据投影域数据噪声的产生机制，建立优化泛函数据项Ψ；建立包括基于l_1/2范数的曲面全变差正则项的优化泛函正则项Υ，将优化泛函数据项和优化泛函正则项Υ之和作为去噪优化泛函；

建立曲面全变差正则项的方法为将CT投影域数据视为空间中的曲面，约束曲面在主曲率方向上的跳变，将主曲率方向上梯度的范数作为曲面全变差正则项；具体表示为：

式中，Y为带噪声的输入投影域数据；B为交错差分算子；S为主曲率方向算子；为横向差分算子；为纵向差分算子；M为Y的行数；

步骤二：对步骤一中的去噪优化泛函进行求解，得到降噪后的CT投影域数据；

步骤三：基于连续积分方程模型，根据步骤二中降噪后的CT投影域数据进行图像重建。

2.根据权利要求1所述的一种基于曲面全变差的低剂量CT投影域去噪及重建方法，其特征在于，在所述步骤一中，优化泛函正则项Υ还包括基于l₁范数的曲波变换系数正则项。

3.根据权利要求2所述的一种基于曲面全变差的低剂量CT投影域去噪及重建方法，其特征在于，建立曲波变换系数正则项的方法为对CT投影域数据Y进行离散曲波变换，得到系数CY，将曲波变换系数正则项表示为：Υ₂(Y)＝||CY||₁，其中C为曲波变换算子。

4.根据权利要求3所述的一种基于曲面全变差的低剂量CT投影域去噪及重建方法，其特征在于，步骤一中的优化泛函数据项Ψ具体为：

其中，Y为带噪声的输入投影域数据；Q为到达探测板的光子数；P为探测板所接收到的光子数；I₀为X射线入射强度。

5.根据权利要求4所述的一种基于曲面全变差的低剂量CT投影域去噪及重建方法，其特征在于，步骤一中的去噪优化泛函具体为：

式中，I₀为X射线入射的强度；λ₁和λ₂为两种正则化项的惩罚系数，取为正实数；C为曲波变换算子；S为主曲率方向算子；B为交错差分算子。

6.根据权利要求2所述的一种基于曲面全变差的低剂量CT投影域去噪及重建方法，其特征在于，所述步骤三中的具体流程为：

S3.1：建立图像重建的优化泛函如下：

式中，f是图像重建函数；g为平行束投影域函数；为Radon变换；λ是正则化项系数；Φ是恒大于零且L-lipschitz连续的函数；A表示线性变换；

S3.2：求解图像重建的优化泛函；

S3.3：对图像重建的优化泛函进行迭代求解，求得图像重建函数f。

7.根据权利要求6所述的一种基于曲面全变差的低剂量CT投影域去噪及重建方法，其特征在于，在所述步骤S3.2中，采用邻近梯度法求解图像重建的优化泛函。

8.根据权利要求1-7任一所述的一种基于曲面全变差的低剂量CT投影域去噪及重建方法，其特征在于，在所述步骤二中，使用带有随机步长的ADMM优化算法对步骤一中的优化泛函进行求解。