[发明专利]一种基于改进模块度指标的供水管网优化分区方法

说明书

本发明属于城市供水管网技术领域，尤其是涉及一种基于改进模块度指标的供水管网优化分区方法。针对原模块度指标仅考虑节点度与割边数量而未能体现给水管网本质物理特征的弊端，本发明通过修改模块度指标将节点高程与需水量两大物理属性融入其中，并指导社区发现算法Girvan‑Newman算法对给水管网进行优化分区，以有效提高分区内部节点间的高程均匀性及各分区之间需水量的相似性。采用平均高程变差系数CVEA和需水量变差系数CVD两项指标来评价本发明改进前后分区方案的优劣，在所有的分区方案中，改进后的方案均明显低于改进前的方案。

技术领域

本发明属于城市供水管网技术领域，尤其是涉及一种基于改进模块度指标的供水管网优化分区方法。

背景技术

供水管网独立计量区域(DMA)分区管理是现阶段控制城市供水系统水量漏失的有效方法之一，通过对各独立供水分区的供水流量和压力数据的长期监测，可定量分析各供水分区的漏失情况，随后可根据需要对漏损情况较为严重的区域利用相关检漏方法进行漏损的精确定位并完成修复工作，以此从被动控漏转向主动控漏，从单一检漏转向系统控漏，有效实现供水管网系统降漏的目的。

在实际工程中，大多数的给水管网都是依据自然与行政边界来实施经验分区，缺乏必要的客观性与理论依据支持。近些年，基于图论与聚类分析的科学分区方法层出不穷，大大提高了给水管网分区的效率与合理性，如k-means聚类、谱聚类、社区发现算法等。然而，该些算法考虑的是诸多自然社会网络(如学术圈，购买网等)中包含的共性特征，如节点之间的欧氏距离或拓扑结构等，并没有很好地融入给水管网的本质特征，因此，无法更好地服务于给水管网的优化分区问题。

为此，亟需提供一种有效地考虑供水管网实际本质特征的供水管网优化分区方法。

发明内容

鉴于供水管网分区的切实需要，本发明提出一种有效提高给水管网分区质量的供水管网优化分区方法，可以有效针对原模块度指标仅考虑节点度与割边数量而未能体现给水管网本质物理特征的弊端。

为此，通过如下技术方案来实现上述目的：

一种基于改进模块度指标的供水管网优化分区方法，其特征在于：所述基于改进模块度指标的供水管网优化分区方法包括如下步骤：

(1)根据供水管网节点高程属性及管段权重重分配公式计算得到每一根管段的重分配权重w_ij，构建供水管网的带权重邻接矩阵A，其中的元素A_ji＝A_ij＝w_ij，另将节点需水量属性按索引有序排列成向量v；

v＝(v₁，v₂，v₃，……，v_n)

(2)初始时，将每个供水管网节点均看作是一个独立社区，利用改进模块度指标计算供水管网系统的初始模块度值Q₀；

改进模块度指标Q的计算公式如下，并可分为Q1和Q2两部分，Q1的作用为尽可能地将高程相近的节点分配到同一个分区，而Q2则是用于平衡分区之间的需水量：

其中，n_c为边界管段数量；n_p为管网的总管段根数；w_k为第k根边界管段重分配得到的权重；M代表管网的社区数量；N_m代表第m个分区包含的节点数量；v_m,i代表第m个分区中第i个节点包含的需水量，可根据节点索引从向量v中直接提取；V为管网总需水量；

根据上式可推导得到计算社区对配对后的模块度增益公式，用于指导整个社区合并过程；

(3)计算得到每对社区对配对后带来的模块度增益ΔQ；