[发明专利]一种内河浮标锚链多体系统最小势能求解方法

说明书

本发明公开了一种内河浮标锚链多体系统最小势能求解方法，在不添加额外方程或判断条件的情况下，求解锚链多体系统悬链和卧链共存的状态，提出了利用最优化原理来描述静态锚链多体系统的状态方程，即最小势能方程，并与传统的悬链线方程和多体系统一般力学方程进行了对比分析，本发明方法不需要进行复杂的受力分析、形式简单且物理意义明确，并且数值计算结果与传统的方法在计算悬链时是一致的，且可以在统一的框架下计算悬链和卧链同时存在的状态。

技术领域

本发明涉及锚链受力分析的技术领域，尤其涉及一种内河浮标锚链多体系统最小势能求解方法。

背景技术

长江干线及其主要支流河口的桥区和航道整治建筑物水域及附近水域的浮标，主要包括：航道区域的助航标，示位标，整治建筑物专用标志、提示标志和限定标志，施工期专用标；码头、锚地以及采砂疏浚等区域的专用航标，而浮标主要是通过锚链进行固定，在进行锚链受力分析时，当锚链多体系统中锚环的长度相对于整个锚链长度是小量时，可以忽略锚环之间的连接，把锚链多体系统简化为悬链线。悬链线方程是通过力学的微分方程来求解的，并能结合工程实例计算锚链参数，完成锚泊设备的选型。对于深水半潜平台、浮式生产储油船的锚泊、多成分悬链线锚泊系统、智能主动锚链系统和系泊系统设计等问题也可以用悬链线进行计算和分析。

把由锚环连接而成的、离散的锚链多体系统简化为连续的悬链线方程，其物理模型存在一定误差。利用多体动力学方程来求解锚链系统的状态可以很好地消除物理模型本身的误差，而且可以与浮体一起作为一个多体系统来进行建模和分析。

不管是悬链线方程还是锚链多体系统方程，都是基于牛顿力学推导得到的。悬链线方程是一个有具体表达式的双曲余弦方程，其推导过程较为复杂。而锚链多体系统方程是根据多体系统的方法推导出来的，其基本原理也是基于牛顿力学。多体系统方法不是把锚链看成是连续的，而是看成是多个单元相互连接的系统，其推导和求解过程更为复杂。

发明内容

本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

鉴于上述现有悬链线方程和一般锚链多体系统方程存在的问题，提出了本发明。

因此，本发明目的是提供一种内河浮标锚链多体系统最小势能求解方法，根据锚链在静止状态时其势能最小，在建立最优化方程后，联合几何约束条件，即可在统一框架下快速求解同时含有悬链和卧链的锚链多体系统。此方法不需进行复杂的受力分析，建立的方程简单、具有普适性，不仅可以求解静力学问题，而且可以求解动力学问题。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：此种内河浮标锚链多体系统最小势能求解方法包括如下步骤：

(a)设定锚链系统由n个质量均匀分布的锚环首尾相接组成，且设定锚环之间无摩擦连接，定义起始端点所在水平面为系统的零势能面，得出锚链系统在重力作用下处于静止状态时的最小总势能P；

(b)锚链系统两端固定，锚链系统的起始端与终端的水平距离为S，垂直距离为H，根据水平距离S和垂直距离H确立锚链系统满足的约束条件；

(c)在满足约束条件的情况下求解P得出锚链系统的状态。

作为本发明所述内河浮标锚链多体系统最小势能求解方法及其对比方法的一种优选方案，其中：步骤(a)中，设定第i个锚环的长度为l_i，则锚链的总长度为∑l_i＝L，由零势能面，第i个锚环的重力势能P_i表达为：