[发明专利]分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型构建方法及装置

说明书

本发明公开了一种分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型构建方法及装置，所述方法包括：采用Maxwell模型基本形式串联1个弹簧壶机构元件模型和1个弹簧元件模型构成初始的分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型，并根据所述分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型构建其本构方程；确定所述本构方程的控制方程和所述控制方程的初始值和边界条件，对所述控制方程进行数值推导，得到所述控制方程的有限差分方程；根据所述有限差分方程和所述控制方程的初始值和边界条件，采用遗传算法进行多目标优化，确定所述有限差分方程的参数取值和参数之间关系，得到最终的分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型。

技术领域

本发明涉及锰铜基阻尼合金本构关系技术领域，尤其是涉及一种分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型构建方法及装置。

背景技术

反映物质宏观力学性质的数学关系称为本构关系，而描述这种数学关系的方程称为本构方程，建立材料本构方程是材料性能研究的重要内容。一般材料的本构关系是应力张量与应变张量的关系，将连续介质变形量与应力参量联系起来的一组关系式。常见的反映力学性质的本构关系有胡克定律、牛顿粘性定律和圣维南理想塑性定律通常对于不同物质在不同的形变条件下都具有不同的本构关系，它是材料和结构的宏观力学特性的反映。

研究物质的本构关系可以结合能量守恒定律、质量守恒定律、动量定理、热力学定理等普遍规律，研究材料在外部载荷激励下材料的形变，温度变化对于材料的影响，结构的运动方程等，使以上问题在数学上得到封闭的方程组，在一定边界和初始条件下求出有效解。在现有的有限元基础上，更好的反映材料形变的非线性特性，为下步的结构分析、设计和优化打下坚实基础。因此，对于材料本构关系的研究非常重要。

国内对于阻尼合金的本构关系研究主要集中于锌基阻尼合金、铁锰基阻尼合金和形状记忆合金，采用的方法分为理论推导法和试验拟合法两类。理论推导方面有的将阻尼合金视为粘弹性材料从微观角度分析，有的基于现有的经典理论公式进行简化和修正；试验拟合法主要是实测材料在一定温度下的应力与应变关系，而后通过相应曲线拟合本构方程，或者利用DMA(动态粘弹谱仪)测得包含储能模量和损耗模量的应力，以及能量相变角，从而推导出本构方程。

未见有对Mn-Cu阻尼合金本构关系的研究，对于孪晶型阻尼合金本构关系多是形状记忆合金的研究，但将阻尼合金视为粘弹性材料进行分析有一定的共识。

国外阻尼合金本构关系研究主要集中在SMA(形状记忆合金)方面，对于本构方程区分微观层面和宏观层面，分为细观本构方程和唯象本构方程两类。它们通过能量角度分析和试验数据对比改进，对于形状记忆合金的形状记忆效应、超弹性效应和高阻尼效应，都能有较好的表达。但也缺少对于孪晶型锰铜基阻尼合金的本构方程研究，而且对于本构方程的应用形式较简单，缺少应用本构方程对材料结构的优化设计研究。

综上所述，国内外目前对于锰铜基阻尼合金的材料性能研究不够全面，尤其是缺乏阻尼合金应力应变本构关系的研究，导致阻尼结构设计和优化产生偏差，应开展对于锰铜基阻尼合金固体本构关系相关研究。

发明内容

本发明的目的在于提供一种分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型构建方法及装置，旨在解决现有技术中的上述问题。

本发明提供一种Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型构建方法，包括：

采用Maxwell模型基本形式串联1个弹簧壶机构元件模型和1个弹簧元件模型构成初始的分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型，并根据所述分数阶Maxwell锰铜基阻尼合金本构模型构建其本构方程；

确定所述本构方程的控制方程和所述控制方程的初始值和边界条件，对所述控制方程进行数值推导，得到所述控制方程的有限差分方程；