[发明专利]不确定外形旋转对称体目标电磁特性提取方法

权利要求书

1.一种不确定外形旋转对称体目标电磁特性提取方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1、将NURBS建模技术引入纯金属和均匀介质旋转对称体散射的计算：使用NURBS曲线来近似构建出物体的母线，然后再将每一段NURBS曲线离散成多段直线段，那么物体母线上的任意一点的坐标就能用随机变量α表示；

步骤2、把随机变量α引入到BOR-MOM公式当中，从而建立带有随机变量α的BOR-MOM矩阵方程，然后计算导数阻抗矩阵和导数右边向量，通过求解方程得到中值电流以及泰勒展开近似求得扰动电流；

步骤3、通过每一次随机产生的变化量，得到对应控制点同步变化量变化后的模型的电流，最后由矩阵方程求解出电流得到模型变化后的RCS；通过扰动法得到每一次的RCS后，对所有RCS响应进行统计分析得到具有不确定外形金属和介质旋转对称体的电磁散射特性，计算出RCS响应的统计均值和方差，与蒙特卡罗方法的统计均值和方差做对比。

2.根据权利要求1所述的不确定外形旋转对称体目标电磁特性提取方法，其特征在于，步骤1中将三维的NURBS曲面降维成二维的NURBS曲线，使对目标的母线用线段离散，目标上的任意一点的坐标都是随机变量的函数，于是便能将随机变量导入到金属和均匀介质BOR电磁散射计算公式中，具体如下：

步骤1.1、实现NURBS曲线的建模；NURBS曲线的定义需要用到B样条基函数，三维目标的表面可由多个NURBS曲面近似组成，而NURBS曲面则可由多个控制点通过一个双变量分段有理函数来控制其形状，其曲面上任意一点的坐标都可以由NURBS曲面上的控制点坐标表示；

由于BOR的旋转对称性，可将矩量法中等效原理等效的物体表面电磁流展开为完备正交的Fourier级数形式，即将电磁流分解成两部分：沿着母线方向和沿着母线旋转方向；其具体表示如下：

其中J表示物体表面电磁流，p和q分别表示Fourier模式数和基函数的序号；分别表示t,方向的电流和电流系数；

因此只需要对物体的母线进行剖分即可，于是将NURBS曲面做了一个降维处理；将拟合目标表面的NURBS曲面降为拟合旋转对称体母线的NURBS曲线；于是便可将NURBS建模技术引入到BOR散射计算中；降维后的NURBS曲线上任意一点的坐标表达式可变为：

其中，S(u)表示NURBS曲线上任意一点的坐标，k和U代表u方向上阶数和控制点的个数，u方向即为沿着母线；P_i＝[P_ix,P_iy,P_iz]表示u方向编号为i的控制点在x，y，z方向上的坐标；w_i是相应的权重；N_i,k(u)表示第i个k阶B样条基函数；

于是目标的母线可用NURBS曲线离散表示，曲线上的每一点坐标都与控制点的坐标即随机变量α相关。

3.根据权利要求1所述的不确定外形旋转对称体目标电磁特性提取方法，其特征在于，步骤2所述把随机变量α引入到BOR-MOM公式当中，从而建立带有随机变量α的BOR-MOM矩阵方程，然后计算导数阻抗矩阵和导数右边向量，通过求解方程得到中值电流以及泰勒展开近似求得扰动电流，具体如下：

首先将随机变量α引入到金属BOR-MOM公式中形成的矩阵方程如下：

和为t、φ方向的电流系数和带有随机变量的右边向量，其阻抗矩阵是由基函数和测试函数t、φ两个方向的分量两两作用组成4部分，阻抗矩阵具体表达式有：

其中n表示第n个模式，和表示第i和j条剖分线段的起点和终点，ρ表示场点在ρ方向的坐标，ρ′表示源点在ρ′方向的坐标，为该点的切线方向，与的夹角为v；G₅(α)、G₆(α)、G₇(α)的表达式如下，其中R(α)为场点和源点的距离，为积分变量；

T_i(α,t)和T_j(α,t')表示带有随机变量的场点和源点的三角基函数，其中t_m和t_m+1表示第m条剖分线段的起点和终点，t为剖分线段上的某一点在局部坐标系tnφ中方向的分量；

其右边向量又可根据极化方向分为θ极化极化引入随机变量后表达式如下：

其中为带随机变量的n阶Bessel函数；

同样的均匀介质BOR-MOM矩阵方程基于PMCHWT积分方程建立，其随机变量α引入后形成的BOR矩阵方程如下：

其中为场点，L₁、K₁表示空气中的L和K算子，L₂、K₂表示介质中的L和K算子，η₁、η₂分别表示空气、介质中的波阻抗，为空气和介质交界面处的法向量，为电流系数，为带随机变量的右边向量；

其中L算子与金属BOR的Z矩阵相同，K算子对应着Y矩阵，其引入随机变量α后表达式如下：

其中H₅(α)、H₆(α)、H₇(α)的表达式如下：

设α^c为确定模型时随机变量的大小，Δα为随机变量变化的最大值，α_i为区间[α^c-Δα,α^c+Δα]内任意一个取值，其中i＝1,…n，n表示随机变量的个数；对于目标外形的不确定性，随机变量α_i即为旋转对称体目标母线上控制点的坐标；

依据扰动法理论，将矩阵方程在α^c处用一阶泰勒级数展开，表达式如下：

Δα_i为第i随机变量的变化量，n为随机变量的个数，通过化简舍掉高阶项得到扰动电流由公式可知只需求出导数矩阵和导数右边向量便可得到扰动电流，对于每个变化后的模型，其电流都可由扰动电流与随机变量的变化量相乘得到；金属BOR-MOM导数阻抗矩阵表达式如下，其同样由四部分组成：

若随机变量变化方向为x方向，则ρ_L的偏导数公式为：

其中为母线剖分线段两端点的x坐标，X(L)为第L个高斯勒让德积分点，R¹、R²表示线段元第1、2个端点上的分段有理基函数；

金属BOR-MOM导数右边向量表达式如下所示：

同样的对于均匀介质BOR,其L算子的导数阻抗矩阵与金属相同，K算子的导数阻抗矩阵表达式如下：

均匀介质BOR的导数右边向量部分与金属一样，的导数表达式如下：

当入射波的方向、频率以及目标的形状大小确定之后，对于每一个不同的随机变化量Δα_i，只需要求出一次中值的阻抗矩阵、右边向量、导数阻抗矩阵、导数右边向量，即可得到导数电流，即扰动电流；于是，由于目标不确定性导致的表面等效电流的变化可用扰动电流与随机变量变化量的乘积来近似表示。