[发明专利]基于脉冲控制的混沌产生方法

权利要求书

1.一种基于脉冲控制的混沌产生方法，其特征在于，按照以下步骤实施：

步骤1：构建受控非线性系统的模型，

设定受控非线性系统的动力学方程如下式(1)：

其中，x∈Rⁿ为受控非线性系统状态，f∈Rⁿ→Rⁿ为实数集合中的非线性光滑连续函数，x₀为受控非线性系统在t₀时刻初值；受控非线性系统没有施加控制时，即u＝0，处于非混沌状态；

步骤2：建立单变量脉冲控制器，

构建的单变量脉冲控制器如下式(2)所示：

其中，u∈Rⁿ为式(1)的控制量，此处设计为脉冲控制，脉冲控制增益矩阵K＝diag(0,...,k_i,...,0)，脉冲控制增益矩阵只有一个非零元素k_i的n×n维对角矩阵，即实现对单个状态的脉冲控制，脉冲控制的施加时间t_k满足0＜t₀＜t₁＜t₂＜...和表示在脉冲时刻t_k的左极限，t_k＝t_k-1+δ，k＝1,2,…为脉冲序号，δ为脉冲间隔，

综合步骤1和步骤2，将含有脉冲控制的式(1)转换为：

步骤3：根据混沌参数分岔图确定单变量脉冲控制器的参数k_i和δ，

以单变量脉冲控制器的脉冲间隔δ和状态反馈脉冲增益k_i为分析对象，画出受控动力学系统的参数分岔图，利用参数分岔图得到对应混沌的参数范围，选择使受控非线性系统的式(1)产生混沌的脉冲控制器参数；

步骤4：对选定控制参数下受控非线性系统的状态进行分析，验证混沌特性，若不满足混沌特性，回到步骤3，在混沌参数区重新选择脉冲控制参数；否则，结束全部步骤即成。

2.根据权利要求1所述的基于脉冲控制的混沌产生方法，其特征在于：所述的步骤2中，考虑没有施加控制的Chen系统的动力学方程为：

当Chen系统的参数为a＝35，b＝3，c＝18.5时，则说明Chen系统处于非混沌运动状态；

当Chen系统的初值为x₀＝[0,1,0]时，此时Chen系统稳定到稳定平衡点，处于非混沌状态；

Chen系统的参数取值为a＝35，b＝3，c＝18.5时，则对应Chen系统电路实现的电子元件取值分别是：R₁，R₂，R₃，R₄，R₆，R₇，R₁₃，R₁₄，R₁₅，R₁₇，R₁₈，R₁₉，R₂₁，R₂₃的阻值均为10kΩ；R₅的阻值为2.86MΩ；R₈的阻值为3kΩ；R₉的阻值为18.5kΩ；R₁₀的阻值为16.5kΩ；R₁₁，R₂₂的阻值为1kΩ；R₁₂的阻值为60kΩ；R₁₆的阻值为20kΩ；R₂₀的阻值为3.33MΩ；R₂₄的阻值为1765Ω；R₂₅的阻值为10MΩ；C₁，C₂，C₃的容值均为10pF；

根据原理图，Chen系统的参数与电路元件的参数对应关系如下：

据此，根据对应关系选择电路参数，使得实现电路的微分方程描述与Chen系统相同。