[发明专利]基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法

权利要求书

1.基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1、对航天器的遥测数据进行归一化处理，得到特征协方差矩阵，根据特征协方差矩阵得到特征协方差矩阵的特征值和特征向量；

步骤2、采用PCA方法对特征协方差矩阵的特征值和特征向量进行降维处理，得到能够反映特征协方差矩阵预设特征范围的数据集，作为降维数据集的特征值和特征向量；

步骤3、将测试数据向所述特征向量做投影，得到投影后的分量；

步骤4、将投影后的分量与降维数据集的特征值进行一一对比，若投影后的特征值中有一个值大于降维数据集的特征值，则测试数据异常，若投影后的特征值中每一个值均小于降维数据集的特征值，则测试数据正常。

2.根据权利要求1所述的基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，其特征在于，步骤1中，得到特征协方差矩阵的具体过程为：

步骤11、设定航天器的遥测数据的维度n和航天器遥测数据的样本总量m，获取每个维度数据的平均值；

步骤12、采用遥测数据中每个维度下的数据减去对应维度数据的平均值，得到中心化数据；

步骤13、根据中心化数据，得到特征协方差矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，其特征在于，步骤11中，每个维度数据的平均值，表示为：

式中，i为航天器遥测数据的第i个样本，x_ij为航天器遥测数据的第i个样本的第j维数据，μ_j为第j维数据的平均值。

4.根据权利要求3所述的基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，其特征在于，步骤12中，中心化数据表示为：

式中，为中心化数据。

5.根据权利要求4所述的基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，其特征在于，步骤13中，特征协方差矩阵C表示为：

式中，

6.根据权利要求5所述的基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，其特征在于，步骤1中，根据特征协方差矩阵得到特征协方差矩阵的特征值和特征向量，具体为：

特征协方差矩阵的特征值表示为：

Cv＝λv 公式4，

式中，λ是特征向量v对应的特征值；

特征协方差矩阵的特征向量表示为：

C＝QΣQ^-1 公式5，

式中，Q是矩阵C的特征向量组成的矩阵，Σ则是一个对角阵，对角线上的元素就是特征值。

7.根据权利要求5所述的基于PCA的多维航天器遥测数据的故障诊断方法，其特征在于，预设特征范围为降维数据集的特征值和特征向量占特征协方差矩阵的90％。