[发明专利]一种计入光子损失的玻色采样仿真方法、系统及介质

权利要求书

1.一种计入光子损失的玻色采样仿真方法，其特征在于，所述方法包括：

等效光学网络构造方法：产生对应计入光子损失的光学网络的等效幺正矩阵；

输出模式概率分布求解方法：通过计算所述等效幺正矩阵的子矩阵积和式，产生计入光子损失的玻色采样输出模式概率分布仿真结果；

所述输出模式概率分布求解方法包括：

步骤1：扩展输入/输出模式对应向量的坐标空间，使其维度与所述等效光学网络对应矩阵维度相同；

步骤2：利用扩展的输入/输出模式对应向量，得到所述等效光学网络对应的子矩阵；

步骤3：通过计算子矩阵积和式得到等效输出模式概率分布，该等效输出模式概率分布即为计入光子损失的输出模式概率分布；

所述步骤1：

所述等效光学网络中的任意两路通道间的交点表示一个原始光学基本单元，

所述光学基本单元由一个分束器4和一个相移器3组成，

所述光学基本单元对应的矩阵M_unit表示为：

其中，M_BS为反射率R的分束器4矩阵，M_PS为相位移动角度φ的相移器3矩阵，两个矩阵的维度均为m，

假设构成光学基本单元的两路通道标号分别为非零自然数k₁和k₂,则有：分束器4矩阵的第k₁行第k₁列以及第k₂行第k₂列元素均为分束器4矩阵的第k₁行第k₂列以及第k₂行第k₁列元素均为分束器4矩阵的其他元素均与m维单位矩阵相同；相移器3矩阵的第k₁行第k₁列以及第k₂行第k₂列元素均为相移器3矩阵的其他元素均与m维单位矩阵相同；光学网络对应矩阵U表示为光学基本单元对应矩阵的乘积，相乘顺序与对应光学基本单元的排列顺序相同；

其中，全同光子1的个数为n，光学网络通道数为m，n和m均为任意非零自然数，且满足m≥n，R为实数满足0≤R≤1，φ为实数，k₁＜k₂≤m；

所述步骤2：

假设在光学基本单元处的光子损失概率为P_loss，则有：计入光子损失的光学基本单元可以由一个等效光学基本单元代替，

所述等效光学基本单元包含四路光路，在原始光学基本单元的基础上，附加了两路各包含一个等效分束器的光路，所述等效分束器的反射率r表示为：

等效光学基本单元对应的矩阵M_{unit_eq}表示为：

其中，M_{BS_eq_1}为第一个等效分束器2矩阵，M_{BS_eq_2}为第二个等效分束器5矩阵，M'_BS为修正后的分束器4矩阵，M'_PS为修正后的相移器3矩阵；

4个矩阵的维度均为(m+2d),其中d为有可能发生光子损失的光学元件个数，对于第t个有可能发生光子损失的光学基本单元，假设构成该光学基本单元的两路光路标号分别为非零自然数k₁和k₂,则有：

M_{BS_eq_1}的构造如下：

第k₁行第k₁列以及第(m+2t-1)行第(m+2t-1)列元素均为其第k₁行第(m+2t-1)列以及第(m+2t-1)行第k₁列元素均为M_{BS_eq_1}的其他元素均与(m+2d)维单位矩阵相同；

M_{BS_eq_2}的构造如下：

第k₂行第k₂列以及第(m+2t)行第(m+2t)列元素均为其第k₂行第(m+2t)列以及第(m+2t)行第k₂列元素均为M_{BS_eq_2}的其他元素均与(m+2d)维单位矩阵相同；

M'_BS的构造如下：

第k₁行第k₁列以及第k₂行第k₂列元素均为其第k₁行第k₂列以及第k₂行第k₁列元素均为分束器4矩阵的其他元素与(m+2d)维单位矩阵相同，

M'_PS的构造如下：

第k₁行第k₁列以及第k₂行第k₂列元素均为相移器3矩阵的其他元素与(m+2d)维单位矩阵相同，

等效光学网络对应矩阵U_eq表示为等效光学基本单元对应矩阵的乘积，相乘顺序与对应等效光学基本单元的排列顺序相同；

其中，P_loss为实数，满足0≤P_loss≤1，t为非零自然数，d为自然数；

所述步骤3：

原始输入/输出模式对应向量维度为m维，在引入等效光学网络之后，需要对原始输入/输出模式对应向量的坐标空间进行扩展，使其维度变成(m+2d)维；对于原始输入模式对应向量S,原始输出模式对应向量T,等效输入模式对应向量和等效输出模式对应向量分别为S’和T’，S’和T’的前m个元素均分别与S和T相同，S’和T’的后2d个元素均为0，相应等效输出模式概率P表示为：

其中Per()代表矩阵积和式函数，代表等效光学网络对应矩阵U_eq的n维子矩阵，t’和s’分别遍历T’和S’的所有元素，

的构造方法如下：

对于T’中的第k个元素t_k’,取U_eq的第k行并复制t_k’份，遍历T’中的所有元素得到过渡矩阵对于S’中的第k个元素s_k’,取的第k列并复制s_k’份，遍历S’中的所有元素得到

其中，k＝1,2,...,m+2d，

得到的等效输出模式概率P为输入模式对应向量为S、输出模式对应向量为T情况下的，计入光子损失的输出模式概率。