[发明专利]基于ADCs的大规模MIMO接收阵列DOA估计方法

权利要求书

1.一种基于ADCs的大规模MIMO接收阵列DOA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、利用线性加性量化噪声模型建立低精度场景下DOA估计的系统模型，所述低精度场景指模数转换器ADCs将模拟信号转换为数字信号时位数少于6位；

步骤2、在低精度场景下DOA估计的系统模型基础上，求出低精度ADCs输出信号的协方差矩阵，对所述协方差矩阵进行奇异值分解，再根据Root-MUSIC算法给出根多项式，导出波达方向估计值的表达式，对波达方向进行估计；

步骤3、在低精度场景下DOA估计的系统模型基础上导出相应的克拉美罗下界，作为指标来评估低精度ADCs对DOA估计的性能影响；

步骤1所述的利用线性加性量化噪声模型建立低精度场景下DOA估计的系统模型，具体如下：

步骤1.1、设定拥有M根天线的均匀线性阵列捕获到信号，其中每根天线上从远处发射过来的信号会因为DOA不同而产生不同的时间延迟，所有信号都是具有相同载波频率f_c的窄带信号；设定来自远场发射器的信号为s_l(t),l＝1,2,…,L为发射器的编号；当只有单个发射器时，发射信号为s(t)，到达方向为θ，所对应的接收信号y(t)如下：

y(t)＝a(θ)s(t)+w(t) (1)

其中是加性高斯白噪声，为噪声方差、I_M为单位矩阵，a(θ)是阵列响应，定义为：

其中ψ_θ(m)是基带信号的相移，对应于从信号源到接收天线的时间延迟，具体表达式为：

其中d_m是接收天线到公共参考点的距离，公共参考点为天线阵列的相位中心；λ为载波的波长；M为天线的数量；

步骤1.2、当有L个发射器时，接收到的M维向量y(t)表示为：

其中a(θ_l)为第l个发射器、到达方向为θ_l的阵列响应；s_l(t)为第l个发射器的发射信号；L＜M；

步骤1.3、根据线性加性量化噪声模型，得出低精度ADCs的输出信号y_q(n)表达式为：

其中Q{·}是量化函数，N是样本数量，n是样本编号，w(n)为量化后的加性高斯白噪声，w_q(n)是与y无关的量化噪声；α＝1-β是线性量化增益，其中β表示低精度ADCs引起的失真因子，具体表示如下：

其中y为天线接收信号、y_q为低精度ADCs的输出信号；

步骤1.4、设定ADCs的输入信号是呈高斯分布的，对于非线性量化的失真最小标量，当ADCs的比特位数b＝1,2,3,4,5时β的值分别为0.3634，0.1175，0.03454，0.009497，0.002499，当b≥6时β的计算公式为：

其中公式(6)为定义式，公式(7)为β与位数b之间的关系式；

步骤1.5、对于一个固定的信道，w_q(n)的协方差矩阵为：

其中是第l个发射器发射信号的功率，R_l,l＝1,2,…,L是第l个发射器发射信号的归一化协方差矩阵，所以R_l＝I_M,l＝1,2,…,L，式(8)转化为：

步骤1.6、将量化噪声w_q(n)建模为表示量化噪声服从方差为0，协方差矩阵为的复高斯分布；

步骤2所述的在低精度场景下DOA估计的系统模型基础上，求出低精度ADCs输出信号的协方差矩阵，对所述协方差矩阵进行奇异值分解，再根据Root-MUSIC算法给出根多项式，导出波达方向估计值的表达式，对波达方向进行估计，具体如下：

步骤2.1、经过量化后的信号的协方差矩阵为：

其中方差

将式(10)进行特征值分解：

其中对角矩阵

U_S表示M×L的列向量，由最大奇异值对应的的奇异向量组成；矩阵U_N由M×(L-1)个最小奇异值对应的奇异向量组成；

步骤2.2、计算空间谱估计函数S(θ)：

其中，为U_N的共轭转置；

步骤2.3、根据已得数据对协方差矩阵进行估计，公式为：

其中，为协方差矩阵的估计值；

利用Root-MUSIC方法求解以下根多项式：

其中p(z)＝[1,z,…,z^M-1]^T；

步骤2.5、方程有2(M-1)个根和L对根，其中L对根离单位圆最近，表示为而a(θ_l)＝p(z_l),l＝1,2,…,L，故到达方向的估计值为：

步骤3所述的在低精度场景下DOA估计的系统模型基础上导出相应的克拉美罗下界，

作为指标来评估低精度ADCs对DOA估计的性能影响，具体如下：

步骤3.1、费雪信息矩阵F_q表达式如下：

其中

其中，方差

步骤3.2、给定N个独立的测量值，则转换位数为b的ADCs的克拉美罗下界CRLB_b为：

而费雪信息矩阵可展开如下：

则

其中

步骤3.3、以dB为单位定义性能损失因子η_b(γ)如下：

其中是ADCs的输入信噪比，CRLB_∞为ADCs转换位数为无穷时的克拉美罗下界；

步骤3.5、将CRLB作为指标来评估低精度ADCs对DOA估计的性能影响。