[发明专利]一种带激励幅度约束的低副瓣波束赋形方法

权利要求书

1.一种带激励幅度约束的低副瓣波束赋形方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1确定阵列天线中的总阵元数为N，阵列天线的远场辐射方向图为a(θ)^Hw，a_i(θ)和a_j(θ)分别表示天线阵列的导向矢量中主瓣区域和副瓣区域，w＝[w₁,...,w_n,...,w_N]^T，θ表示阵列方向图辐射方向，阵元序号n＝1,...,N，i＝1,...,I和j＝1,...,J分别表示主瓣区域的采样点序号和副瓣区域的采样点序号，I和J分别表示主瓣区域的采样点总数和副瓣区域的采样点总数；T表示转置，H表示共轭转置；

设置初始值s^(k＝0),u^(k＝0),v^(k＝0),η^(k＝0),w^(k＝0),ρ^(t＝0),ξ^(t＝0),ζ^(t＝0)，(·)表示迭代次数；s为缩放因子，u和v为辅助变量，u＝[u₁,...,u_i,...,u_I]，v＝[v₁,...,v_j,...,v_J]，u_i＝sa_i(θ)^Hw，u_j＝sa_j(θ)^Hw，η表示目标副瓣电平值，w表示阵列激励权重，ρ为惩罚因子，ξ为主瓣区域的对偶变量，ζ为副瓣区域的对偶变量；预设主瓣约束的下限L_i和上限U_i、动态范围最大值D_max以及激励幅度值c_n；初始化第1层迭代次数k＝0，第2层迭代次数t＝0；设置常数μ，常数c以及误差阈值0μ1，0c1，之后进入步骤2；

步骤2固定u^(k),v^(k),η^(k),w^(k)，更新s^(k+1)：

其中，A为向导矢量共轭转置矩阵A_I＝[a₁(θ),...,a_i(θ),...,a_I(θ)],A_J＝[a₁(θ),...,a_j(θ),...,a_J(θ)]，||·||₂表示2-范数，辅助变量

步骤3固定s^(k+1),v^(k),η^(k),w^(k),设置辅助变量将投影到区间更新u^(k+1)中各元素

步骤4固定s^(k+1),u^(k+1),w^(k)，通过设置辅助变量更新v^(k+1),η^(k+1)：

步骤5固定s^(k+1),u^(k+1),v^(k+1),η^(k+1),通过设置辅助变量y^(k+1)，再利用上一次迭代得到的w^(k)先计算辅助变量

其中，B为对称矩阵，B＝A^HA，K为矩阵B的特征向量，K＝λ_max(B)T，λ_max(B)表示矩阵B的最大特征值，T为单位向量；

再根据情况利用辅助变量选择约束形式更新得到w^(k+1)中各元素

5a)激励动态范围约束：

5b)预设幅度约束：

步骤6计算

L表示增广拉格朗日函数；判断是否满足Gap10^-6，如是，则更新k＝k+1，转入步骤2，否则转入步骤7；

步骤7计算

||·||_∞表示无穷范数；再判断是否满足||h^(t)||_∞μh^(t-1),如是，则更新ρ^(t+1)＝ρ^(t)，否则更新ρ^(t+1)＝cρ^(t)，

步骤8判断是否满足如是，则输出阵列激励权重w＝w^(k+1)，进入步骤9，否则更新t＝t+1，返回步骤2；

步骤9根据确定的阵列激励权重w完成波束赋形。