[发明专利]基于自适应权重反馈GS算法的相位全息图生成方法

说明书

本发明提出一种基于自适应权重反馈GS算法的相位全息图生成方法。该方法包括全息图生成和全息图重建两个部分。该方法将图像与近似相位相乘，并进行补零和傅里叶变换，将变换后结果进行全息面振幅限制与逆傅里叶变换，将逆变换的结果进行本发明提出的振幅反馈限制和傅里叶变换，重复上述步骤进行迭代，完成设定的迭代次数后，得到最终的全息图。相比传统方法，提出方法能够保证其收敛性，避免分数反馈的不稳定性；提出方法引入的近似相位能抑制伪影的产生，降低其对重建图像的影响；最后，模拟结果和光学结果均证明了本方法重建的图像质量更佳，峰值信噪比平均提高了4.8dB，散班噪声得到了抑制。

技术领域

本发明涉及一种全息显示技术，特别是基于自适应权重反馈GS算法的相位全息图生成方法。

背景技术

全息显示作为一种最理想的真三维显示技术，一直受到极大的关注。然而，重建图像的质量不佳是限制全息显示的一个问题。为了获得高质量的全息重建图像，研究者已经提出了各种算法，例如双相位方法、误差扩散方法和GS方法等等。其中，GS算法作为一种具有代表性的全息图生成算法，受到了广泛的关注。GS算法作为一种迭代算法，需要进行多次迭代才能收敛到最优值。为了提高收敛速度，研究者已经提出一种分数权重反馈GS算法。但是该方法受限于数值计算中的不稳定性，在多次迭代计算中反馈项的数值会突然增大。这种数值不稳定性导致该算法无法收敛，因而无法重建出目标图像。因此，具有数值计算稳定性的GS算法仍有很大的研究潜力。

发明内容

本发明针对上述分数反馈GS迭代算法中反馈项的数值会突然增大，造成算法不能收敛的问题，提出一种基于自适应权重反馈GS算法的相位全息图生成方法。所提出的方法能够避免分数计算而确保收敛性，是一种具有数值计算稳定性的相位型全息图生成算法。相比传统方法，该方法在相同的迭代次数中，能够收敛到更优的值，重建出无伪影的高质量图像。

所述的傅里叶全息图生成过程如图1所示。生成过程分为四个步骤：①将目标图像I与近似相位相乘后进行补零和傅里叶变换，②将变换后的图像保留幅角，振幅限制为单位振幅，③对上一步结果进行逆傅里叶变换，④将逆变换结果保留幅角，对振幅进行限制，⑤对上一步结果进行傅里叶变换，重复②-④步骤，得到最后的全息图。重建过程分为两个步骤，①加载全息图，②接收重建图像。

所述的将目标图像I与近似相位相乘后进行补零和傅里叶变换是指图像I和近似相位exp(jφ)相乘进行，其中φ=2π(pΔXfx+qΔYfy)，ΔX和ΔY分别表示为λf/(MΔslm)，λf/(NΔslm)，λ为波长，f为透镜焦距，Δslm为空间光调制器的采样间距，M和N表示为原图像x和y方向上的像素大小，p和q表示为原图像x和y方向上的像素坐标，fx和fy表示为x和y方向上的频率分布，即fx=repeat{linspace(-fxmax，fxmax，n),M/n}，fxmax表示为MΔslm/(2λf)，n表示为采样个数，repeat和linspace表示为矩阵元素复制操作和均分操作，相似地，在y方向上，fy= repeat{linspace(-fymax，fymax，n)，N/n}，fymax表示为NΔslm/(2λf)，将相乘结果进行补零得到I’，其中补零区域和图像区分别设定为噪声区和信号区，随后进行傅里叶变换，其结果表示为U=FFT(I’)，FFT{·}表示快速傅里叶变换。

所述的将变换后的图像保留幅角操作指是将从U中提取幅角θ，振幅限制为单位振幅1，得到全息图h，其结果为h=exp(j×θ)。

所述的对上一步结果进行逆傅里叶变换是指对全息图h进行逆傅里叶变换，其结果表示为Ur=Ar×exp(j×φ’)=IFFT{h}，IFFT{·}表示快速逆傅里叶变换。

所述的将逆变换结果保留幅角是指从Ur中提取幅角φ’，振幅限制为Acon，其中Acon在噪声区保持不变，信号区设定为I×exp(I-Ars)，Ars代表信号区内的Ar，其结果表示为U’=Acon× exp(j×φ’)。