[发明专利]一种用于电动自动驾驶车辆的车速跟随自适应鲁棒控制方法

权利要求书

1.一种用于电动自动驾驶车辆的车速跟随自适应鲁棒控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、建立包含参数不确定以及外界干扰项的车辆二阶纵向动力学模型：

该模型以广义纵向力的微分为输入，以车辆纵向速度v_x和纵向加速度为状态，具体如下所示：

式中，x₁为车辆纵向速度v_x；x₂为车辆纵向速度的导数其中C_D为车辆空气阻力系数、ρ为空气密度、A为车辆迎风面积；u为车辆所受广义纵向力F_t的导数是由参数不确定以及外界未知干扰共同组成的不确定项，其中为道路坡度、f为轮胎滚动阻力系数、F_d为车辆所受外界未知干扰、M为车辆的总质量其中包括已知的车辆整备质量m和可能会随着车辆实际使用过程而变化的未知额外承载质量Δm、g为重力加速度；

步骤二、对阶跃规划车速进行平滑处理，具体如下：

采用由二次函数、一次函数、二次函数首尾相接且处处可导的“2-1-2”样条曲线对阶跃规划车速进行平滑处理；

实际期望车速和纵向加速度的时间函数根据“2-1-2”样条曲线特点写成如下形式：

式中v_xd为处理后的期望车速；v_xd1、v_xd3、分别为二次函数、一次函数、二次函数形式的分段期望车速和纵向加速度；a₀、a₁、a₂、b₀、b₁、c₀、c₁、c₂分别为每段函数对应的系数；t₀、t₁、t₂、t₃分别为每段函数的起止时间节点，其中t₀为规划车速更新的时间点，其他时间点需要自行设定，根据2-1-2样条曲线处处连续可导的特点，得出如下约束条件：

根据上述三式，即可解得每段函数对应的具体系数，从而得到连续可导的期望车速曲线；

步骤三、利用动态滑模控制理论设计车辆广义纵向力控制率，具体如下：

首先定义跟踪误差e₁＝x₁-x_1d，x_1d为系统状态量x₁的期望值，即期望车速v_xd，为保证跟踪误差能够收敛于0，定义Lyapunov函数V₁并求导得到如下所示：

根据上式定义x₂的期望值其中φ₁为正常数，则上式写为据此e₁可在有限时间内收敛到0，然后定义第二个跟踪误差根据定义的两个跟踪误差，构建滑模函数σ₁＝φ₂e₁+e₂，其中φ₂为正常数，将跟踪误差e₂的具体形式带入滑模函数，得到因此当系统进入理想滑动模态σ₁＝0时，跟踪误差e₁和将会指数收敛到0，达成车速跟踪控制目标；

基于步骤一的状态空间方程，设计广义纵向力微分项控制率如下所示，式中为不确定项D₁的上界，|D₁|_max为不确定项D₁的绝对值最大值，h₁、h₂为正常数：

稳定性证明：

定义Lyapunov函数V₂，对其求导并将滑模函数σ₁带入得：

将两个跟踪误差e₁＝x₁-x_1d、以及步骤一的状态空间方程带入上式可得：

最后带入步骤三所设计的控制率得到下式，在保证的情况下，可证滑模函数σ₁将在有限时间内收敛到0；

其中：

E＝[e₁ e₂]^T；

步骤四、使用RBF神经网络对该不确定项进行在线估计，具体如下：

针对不同行驶环境下不确定项上界通常无法预知的缺点，本步骤将进一步地使用RBF神经网络对该不确定项进行在线估计，解决这一缺点；

根据RBF神经网络结构特点，设计不确定项的估计值为其中ω为RBF神经网络的权值矩阵，h(σ₁)为中间隐含层神经元输出矩阵，神经元输出矩阵h(σ₁)具体形式表示如下，其中c_i为第i个神经元的中心位置，b_i为第i个神经元的宽度：

在明确RBF神经网络ω，b_i，c_i这三类参数的更新规则前，首先给出广义纵向力微分项自适应控制率：

ω的更新规则通过稳定性分析获取，具体步骤如下：

首先对一些参数进行定义：假设不确定项的最佳估计值为式中ω^*为最佳估计权重；不确定项最佳估计值与实际值之间的误差不确定项最佳估计值的网络权重与实际估计值的网络权重之差为

然后定义Lyapunov函数V₃，对其求导并将滑模函数σ₁、两个跟踪误差e₁、e₂的具体形式以及步骤一的状态空间方程带入得：

最后带入步骤四所设计的控制率得到下式：

令RBF神经网络权重的更新率为：

则最终可得到类似步骤二中的形式如下：

因此在保证以及的情况下，可证滑模函数σ₁将在有限时间内收敛到0；

b_i和c_i的更新规则可通过常见的梯度下降法实现，具体推导步骤如下：

首先根据滑模控制的控制目标，定义RBF网络的性能指标函数：

计算b_i在性能指标函数J下的梯度：

式中，ω_i为RBF神经网络的权值矩阵中的具体元素，同理可得c_i在性能指标函数J下的梯度：

则基于梯度下降法的参数更新规律最终如下所示：

式中γ_c，γ_b为学习速率，μ_c，μ_b为动量因子；

步骤五、设计合理的底层执行器切换逻辑，具体如下：

根据驱动力矩，制动力矩与广义纵向力的关系，设计切换规则如下：

式中F_t0＞0，表示驱动转矩T_d或制动主缸压力P_b的激活阈值；f_d(F_t)和f_b(F_t)分别表示将广义驱动力换算成驱动转矩和制动主缸压力的公式，具体表示如下：

式中r_w为轮胎的滚动半径，i_g为变速器传动比，i_f为前轴扭矩分配比例，i_f0为前轴主减速器传动比，i_r0为后轴主减速器传动比，k_bf为前轮制动力矩系数，k_br为后轮制动力矩系数。