[发明专利]一种低载波比下的PMSM精确离散自抗扰控制方法

权利要求书

1.一种低载波比下的PMSM精确离散自抗扰控制方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤1，建立复矢量永磁同步电机模型，精确离散化后得到电流和电压之间的准确数学关系；

所述步骤1的具体过程为：

步骤1.1，在旋转坐标系下建立连续域复矢量PMSM模型；

所述复矢量PMSM模型具体如下：

式(1)中，u_d、u_q、i_d、i_q分别是两相旋转d-q坐标系下的d-q轴电压、d-q轴电流；R_s、Ψ_f、L_s、ω_e分别是定子电阻、永磁体磁链、电感和电角速度；p是微分算子；

将公式(1)用复矢量形式x_dq＝x_d+jx_q表示，如下公式(2)所示：

式(2)中，u_dq和i_dq分别是d-q坐标系下的定子电压和定子电流的复矢量形式，j是虚数单位；

步骤1.2，将步骤1.1建立的复矢量PMSM模型精确离散化；

所述步骤1.2的具体过程为：

将连续域内PMSM的复矢量模型(2)写成微分方程的形式，如下公式(3)所示：

在式(3)中，初始条件为时间t₀时刻的电流i_dq(t₀)，得到时间t时刻的电流响应i_dq(t)，扩展反电动势e_dq和电压u_dq是时变的，为简化公式(3)中的积分运算，需要对e_dq和u_dq做以下两个假设：

A)假设在两次采样间隔kT到(k+1)T之间，电机的转速ω_e保持不变，因而扩展反电动势在此期间也为恒定值：

B)假设α-β轴系下连续域内的电压值u_αβ(t)与kT时刻的采样电压值u_αβ(kT)相等，即：

e_dq(t)＝e_dq(kT) (4)；

其次假设α-β轴系下连续域内的电压值u_αβ(t)与kT时刻的采样电压值u_αβ(kT)相等，即：

u_αβ(t)＝u_αβ(kT) (5)；

再根据坐标变换得到：

u_dq(kT)＝e^-jθ(kT)u_αβ(kT) (6)；

根据公式(5)和(6)可以得到d-q轴系下的电压的复矢量方程，从连续域到离散域的转换，如下公式(7)所示：

假定采样间隔内转速ω_e保持不变，可将(7)进一步化简为：

将式(4)和(8)代入(3)，对微分方程直接求解，可以得到：

通过对公式(9)求解得到电机的离散化模型，其中连续域内的变量t₀和t在离散域内分别用kT和(k+1)T代替，如下公式(10)所示：

将式(10)转换到状态空间的形式，如下公式(11)所示：

其中：

步骤2，根据精确的离散域复矢量PMSM模型设计出具有扰动补偿的离散线性自抗扰控制器，并且对该自抗扰控制器进行数字延迟补偿；

所述步骤2的具体过程为：

步骤2.1，根据精确的离散域复矢量PMSM模型设计出具有扰动补偿的离散线性自抗扰控制器，具体为：

考虑到扰动对电机运行过程中会造成干扰，将式(11)中d轴模型重新改写，如下公式(12)所示：

在式(12)中，f_d0(k)是可建模的扰动项，是q轴对d轴的耦合量，A₁₁、B₁₁是矩阵A、B的第一行第一列，A₁₂、B₁₂是矩阵A、B的第一行第二列，C₁(k)是矩阵C的第一行,d₁(k)是逆变器的非线性因素未知的扰动；

从模型(12)中建立线性扩张状态观测器ESO，将总扰动作为新的状态量，为了避免ESO的两个输入存在延迟问题，把电流控制器的输出u_d(k)经过数字延迟补偿后的作为ESO的输入，如下公式(13)所示：

其中：

设计扰动补偿环节为：

在观测扰动等于实际扰动时，忽略观测误差，系统将化成积分串联标准型系统如下公式(15)所示：

由式(15)的I型系统，将线性状态误差反馈控制率LSEF设计为比例型，即实现了对电流环的控制，如下公式(16)所示：

步骤2.2，根据扰动补偿的离散线性自抗扰控制器进行延时补偿，具体为：

将式(14)进行延迟补偿，如下公式(17)所示：

其中，

由式(17)可知，电流环的离散自抗扰控制器输出u_d要经过K(ω_e,T)幅值补偿，1.5ω_eT相位补偿，得到

步骤3，依据极点配置设计保证全速范围内稳定运行的离散域扩展状态观测器反馈增益矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种低载波比下的PMSM精确离散自抗扰控制方法，其特征在于：所述步骤3的具体过程为：

步骤3.1，根据式(13)设计的线性扩张状态观测器ESO，离散域特征多项式表示为如下公式(18)：

在离散域中由极点配置的观测器特征多项式P(z)如下公式(19)所示：

P(z)＝(z-p₁)(z-p₂) (19)；

由公式(18)和公式(19)得出，线性扩张状态观测器ESO的反馈增益l₁,l₂如下公式(20)所示：

步骤3.2，利用连续域中极点配置准则设计出离散域线性扩张状态观测器ESO的极点，具体为：

在连续域求解出特征多项式的根，令

然后利用z＝e^sT，将连续域内特征多项式的极点(21)映射到离散域，得到离散域极点p₁和p₂；