[发明专利]一种机电系统PHM体系的综合评估方法

权利要求书

1.一种机电系统PHM体系的综合评估方法，其特征在于，包括以下步骤，

S1：利用AHP法构建机电系统PHM体系的性能评估指标体系，并对各指标的优先级进行排序；

S2：利用粗糙集理论对饱和指标集进行裁剪，获得一个约简的评估指标集；

S3：利用AHP法对约简的评估指标集进行权重计算，并结合D-S证据理论进行综合权重的融合，进而实现对约简的评估指标集的综合排序；

S4：基于AHP法和D-S证据理论计算的权重，建立基于模糊综合评估的机电系统PHM体系性能评估模型，获得对PHM体系评估的综合结论；

步骤S1的具体操作包括以下步骤，

S11：利用AHP法将PHM体系的性能评估指标分为4个层次，构建多层的性能评估指标体系；

S12、构建指标的互补判断矩阵：在利用AHP法建立多层的性能评估指标体系结构后，将每个指标相对于上一层的优先级进行两两比较，并采用常用的“1～9”标度法进行权重赋值，完成成对比较判断矩阵的构建；利用A′＝[a_ij]_n×m表示层B相对层A的成对比较判断矩阵，其中，a_ij是层B中第i个指标B_i和第j个指标B_j的分值比较值，a_ij越大，B_i比B_j相对层A的优先级高；a_ij＝1，表示具有相同的优先级；依此类推，建立层C相对层B的比较判断矩阵，并表示为B′＝[b_ij]_n×m；

S13、权重的计算以及单层优先级排序：层B的准则相对于层A的优先权权重满足A′W＝λ_maxW，其中，λ_max为矩阵A′的最大特征根，W＝(w₁，w₂，…，w_n)^T为矩阵A′的特征向量，该权重对应的向量表征层B中分类排序的重要程度，也是层B的单层优先级排序向量；依此类推，可以求得层C的单层优先级；

S14、总优先级排序计算：总优先级排序是关于单层所有准则对于目标层相对优先级的权值排序，准则层B包含m个准则B＝B₁，B₂，…，B_m，对层A的总优先级权值分别为层C包含n个度量C＝C₁，C₂，…，C_n，对于准则B_j的单层优先级权值为此时C_i相对于层A的总优先级排序权值为：

S15、一致性检验：定义一致性指标CI＝(λ_max-n)/(n-1)，其中n为层C的度量个数，根据平均随机一致性指标RI计算一致性比例CR＝CI/RI，当CR≥0.10时判定不满足一致性条件；如果层C的某指标对于准则B_j的一致性、平均一致性指标分别为Cl_j、Rl_j，则层B的总排序权值为层C的总排序一致性比例为

步骤S11中所述的4个层次包括目标层A、准则层B、度量层C和结果层D；

其中，目标层A包括PHM系统性能评估A；

准则层B包括测试性B₁、故障诊断B₂、故障预测B₃、占用资源B₄、技术成熟度B₅；

所述测试性B₁对应的度量层C包括故障检测率C₁、故障隔离率C₂、虚警率C₃、故障预测率C₄；

所述故障诊断B₂对应的度量层C包括故障诊断的准确性C₅、故障诊断的精确性C₆、故障诊断的稳定性C₇、故障诊断的灵敏度C₈；

所述故障预测B₃对应的度量层C包括故障预测的准确性C₉、故障预测的相对准确性C₁₀、故障预测区间C₁₁、α-λ性能C₁₂、故障预测覆盖率C₁₃；

所述占用资源B₄对应的度量层C包括全周期费用C₁₄、软件代码长度C₁₅、存储容量C₁₆、系统复杂度C₁₇；

所述技术成熟度B₅对应的度量层C包括测试性的技术成熟度C₁₈、故障诊断的技术成熟度C₁₉、故障预测的技术成熟度C₂₀；

结果层D包括通过、部分通过和不通过；

步骤S13中，矩阵A′的特征向量W的计算方法为

步骤S2的具体操作包括以下步骤，

S21：给出度量层的n个度量指标所构成的集合式中，A为目标层；B为A对应的准则层，B＝{B₁，B₂，…，B_m}，B_i为第i个准则，B_i∈B；C为度量层集合C＝{c₁，c₂，…，c_N}，C_i表示第i个度量，c_i＝(fⁱ，c，φ)，c_i∈C；为度量c_i对于目标层A的权重；φ为度量约束，φ∈g×θ，g＝(yes，no)，yes表示可以裁减，no表示不能裁减；θ为裁减条件集合；fⁱ为c_i的度量算法；

S22：在约简过程中，不考虑资源占用和技术成熟度相关指标，准则层中的“故障诊断”与“故障预测”对应的“准确性”和“精确性”定义类似，可合并成一组；于是，可以将20个度量通过属性约简为9个，并且将每个指标采用“Ⅰ～Ⅲ级”划分，分别表示“优”、“良”和“差”；

步骤S3的具体操作包括以下步骤，

S31：基于每个专家给出的层B到层A、层C到层B的判断矩阵，根据AHP法计算相应的单层优先级排序权重；

S32：对步骤S31中得到的多个优先级排序权重采用D-S证据理论进行融合，得到层C对层A的排序权重和对应的单层度量优先级排序；

S33：根据步骤S32中得到的结果获取层B到层A、层C到层B的判断矩阵，分别求得权重向量以及最大特征值，并对专家评分的结果进行一致性检验，最终得出新的层C对层A的排序权重，实现对约简的评估指标集的综合排序；

步骤S32的具体操作步骤包括，

S321：设有q位PHM专家参与该次性能评估，基于每位专家给出的层B到层A、层C到层B的判断矩阵，根据AHP法计算相应的单层优先级排序权重W_k＝[w_1k，w_2k，w_3k，…，w_pk]，k＝1，2，3，…，q；其中，p为精简后指标体系包含的度量指标数；

S322：对步骤S321中得到的单层优先级排序权重采用D-S证据理论中的Dempster组合规则进行融合，得到层C对层A的排序权重和对应的单层度量优先级权重W_k＝[w₁，w₂，w₃，…，w_p]；

其中，层C对层A的排序权重通过以下方法得到：

根据精简后的指标度量给出信任函数假设BEL1和BEL2是同一指标体系下的两个信任函数，m₁、m₂分别是对应的概率赋值，焦元分别为A₁，A₂，…，A_k和B₁，B₂，…，B_r，则

步骤S4的具体操作包括以下步骤，

S41、PHM体系性能评估指标模糊评语的选取：按照定性分析对评估指标的影响程度，将评语集划分为5个等级I＝{非常严重，严重，一般，轻微，非常轻微}，其对应的权重分值分别为{9，7，5，3，1}；

S42、模糊矩阵和模糊隶属函数选取：按照专家经验和PHM体系功能设计需求，确定出结果层D_i与度量层C_j的关联关系，用s_ij表示，构建模糊评判矩阵S＝(s_ij)，并确定隶属函数；

S43、机电系统PHM体系性能的模糊综合评估：根据度量层相对于目标层的总优先级排序权重向量以及评估结果与各度量之间的隶属度函数矩阵S，计算得到机电系统PHM体系性能的评估结果为

2.根据权利要求1所述的一种机电系统PHM体系的综合评估方法，其特征在于：步骤S42中，对于定性和定量度量，采用半梯形隶属函数对PHM体系性能度量作归一化的处理，然后将模糊评判矩阵转化为隶属度矩阵S＝(s_ij)，其中，s_ij是第i个结果相对于第j个度量的相对隶属度；

对于正向和负向度量，分别选择半梯形偏大型和偏小型隶属函数来处理，即x＝s_ij，a＝max(e_j)，b＝min(e_j)；半梯形偏大型、偏小型的隶属函数定义为：其中，括号内的值为偏小型。