[发明专利]基于特征模型的伺服系统离散自适应鲁棒滑模控制方法

权利要求书

1.一种基于特征模型的伺服系统离散自适应鲁棒滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立多电机同步驱动伺服系统动力学模型；

步骤2、依据特征建模理论，建立含测量噪声的四电机伺服系统特征模型，并采用递推最小二乘法对特征模型参数进行辨识；

步骤3、构建STF强跟踪滤波器，对测量噪声进行滤波后反馈至位置控制器；

步骤4、采用离散自适应鲁棒滑模控制器作为四电机伺服系统的位置控制器，控制器输出作为伺服系统的控制量；

步骤1建立含齿隙和摩擦非线性因素的多电机同步驱动伺服系统动力学模型，具体为：

步骤1-1、建立单永磁同步电机伺服系统动力学模型：

其中，u_q代表电机q轴的等效电压，i_q代表电机q轴的等效电流，R_q代表q轴的等效电阻，L_q代表q轴的等效电感，C_e代表电机反电势系数，θ_m为电机角度；为电机角速度；为电机角加速度；C_t为电机转矩系数；k_s为电机的刚度系数；i_m为小齿轮与大齿轮之间的减速比；J_m和b_m分别为电机的转动惯量和粘性系数；J_L和b_L为负载的转动惯量和粘性系数，T_L为负载转矩；τ_m为电机与负载之间的弹性力矩；θ_L为负载角度；为负载角速度；为负载角加速度；

步骤1-2、利用单电机伺服系统动力学模型构建四电机伺服系统动力学模型为：

其中：j＝1,2,3,4代表电机1、电机2、电机3和电机4；U_jq(t)为电机在q轴的等效电压；I_jq(t)为电机在q轴的等效电流；

步骤2所述依据特征建模理论，建立含测量噪声的四电机伺服系统特征模型，并采用递推最小二乘法对特征模型参数进行辨识，具体为：

步骤2-1、用一个慢时变的二阶差分方程表示四电机伺服系统的特征模型：

y(k)＝f₁(k)y(k-1)+f₂(k)y(k-2)

+g₀(k)u(k-1)

其中，y(k)为下一时刻多电机伺服系统的位置，y(k-1)为当前时刻伺服系统的位置，y(k-2)为上一时刻系统的位置；u(k)为控制量；f₁(k)、f₂(k)和g₀(k)分别为k时刻系统特征模型的三个特征参数；

步骤2-2、考虑系统含有的测量噪声，将多电机伺服系统用含测量噪声的特征模型描述：

其中，v(k)为测量噪声；

步骤2-3、采用递推最小二乘法对特征参数f₁(k)、f₁(k)和g₀(k)进行在线辨识：

其中，K(k)为修正的增益矩阵，λ为遗忘因子，P(k)为k时刻的递推参数矩阵，为当前时刻的特征参数估计值，X(k)为当前时刻的输出测量值；

步骤3所述的构建STF强跟踪滤波器，对测量噪声进行滤波后反馈至位置控制器，具体为：

步骤3-1、初始化时刻k、状态变量x、协方差矩阵P_r；

步骤3-2、得先验估计值：

步骤3-3、将当前时刻的输出残差r(k)加入滤波器模型，进一步计算输出残差r(k)的协方差矩阵V(k)为：

其中，增加遗忘因子ρ，ρ的取值范围为0≤ρ≤1；

步骤3-4、计算渐消因子λ(k)：

λ(k)＝diag[λ₁(k)λ₂(k)···λ_n(k)]

其中，β为弱化因子，β≥1；a_i为预先确定的常数项；

步骤3-5、计算k时刻先验估计的协方差矩阵，得协方差矩阵P_r(k|k-1)：

P_r(k|k-1)＝λ(k)Φ(k-1)P_r(k-1)Φ^T(k-1)+Q

步骤3-6、更新强跟踪滤波算法的增益矩阵K(k)：

K(k)＝P_r(k|k-1)C^T(k)[C(k)P_r(k|k-1)C^T(k)+R]^-1

步骤3-7、更新后验估计的协方差矩阵P_r(k)：

P_r(k)＝(I-K(k)C(k))P_r(k|k-1)

步骤3-8、得到后验状态估计值：

步骤4所述的采用离散自适应鲁棒滑模控制器作为四电机伺服系统的位置控制器，控制器输出作为伺服系统的控制量，具体为：

步骤4-1：建立多电机同步驱动伺服系统的误差特征模型：

其中，e(k+1)为k+1时刻的系统误差，分别为特征参数的估计值，Δ(k)为辨识误差、不确定性的总和，并设|Δ(k)-Δ(k-1)|＜δ；

步骤4-2：设计滑模函数s(k)为：

s(k)＝e(k)+βe(k-1)

步骤4-3：将控制律分为自适应补偿项u_α(k)、反馈项u_s1(k)与鲁棒项u_s2(k)三项，即

u(k)＝u_α(k)+u_s1(k)+u_s2(k)

步骤4-4：定义自适应补偿项u_α(k)为：

步骤4-5：设计反馈项和鲁棒项为：

步骤4-6：得到伺服系统离散自适应鲁棒滑模控制律u(k)为：

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