[发明专利]一种传感器网络数据的空时重构方法

权利要求书

1.一种传感器网络数据的空时重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采集传感器空时数据；具体实现方法为：传感器s_i的采集数据用时序数据d_i＝[d_i(1),d_i(2),...,d_i(K_i)]^T表示，其中d_i(k),k＝1,2,...,K_i表示传感器s_i在时刻k的采集数据，K_i是s_i的最大采样时刻，T是转置运算符；

传感器网络采集到的所有传感器数据用集合表示，其中上标(0)表示原始的采集数据，表示传感器s_i采集的时序数据，i＝1，…，N，N表示传感器的数量；

S2、对采集到的空时数据进行预处理；具体实现方法为：

S21、剔除传感器数据中的离群值，定义每个传感器的离群值为比该传感器数据的标准偏差大n倍的数据值，n的取值范围为2～10；剔除离群值的方法是把离群值用距离其最近的正常数据点的值来代替；

S22、填充缺失数据，用与缺失段数据长度相等的缺失前时间序列的均值作为缺失数据段的填充值；

S23、数据聚合处理，把每个传感器的数据聚合成时间间隔为ΔT的时序数据，保留聚合时间段的开始时刻作为聚合后数据点的时间戳；聚合运算为对聚合时间段内的数据取均值、中值或特定的分位数值；

S24、把所有的传感器数据截断为从相同的时间戳开始，并且到相同的时间戳结束；

经过数据预处理后，所有传感器的时序数据的长度相等，数据点的时间戳和时间间隔也相同，将数据集合表示为其中上标⁽¹⁾表示预处理后的数据；

S3、确定训练数据长度；

S4、构建训练数据集和测试数据集；具体实现方法为：

S41、构建训练数据集：传感器s_i的数据表示为简记为其对应于空时位置(x_i,y_i；k)上的数据；对于N个传感器和长度为K的时序数据总共有NK个数据点；

对传感器数据进行归一化处理，处理方法为：

式中是数据序列的均值，是的标准偏差，上标⁽²⁾表示经过归一化处理后的数据；

用归一化传感器数据构建训练数据集Ω，得到：

表示位于空间坐标(x_i,y_i)的传感器s_i在时刻k采集到的数据进行归一化处理之后得到的数据，训练数据集Ω共有NK个数据点；

S42、构建测试数据集：测试数据集是待重构的数据点的集合，测试数据点的位置(x^*,y^*,k^*)在空时网格(s_g；t_g)上，即(x^*,y^*)∈s_g和k^*∈t_g，s_g为空间网格，t_g为时间网格；

定义测试数据集Ω^*为：

式中，为待重构的数据序列，为待重构的数据的空间位置，k^*为待重构数据的时间位置，为待重构的数据点上的数据；M_x、M_y、M_t分别表示测试数据在x、y轴和时间轴t上的最大索引，测试数据点的总数为M_xM_yM_t；当1≤k^*≤K时，重构数据看作是关于训练数据的时间内插结果；当k^*＞K时，重构数据看作是关于训练数据的预测结果；

为了降低运算复杂度，在一次训练过程中从Ω中选择L个时间截面的传感器数据作为训练数据，训练数据点的总数为NL；从Ω^*中选择L^*个时间截面的空间网格作为待重构的测试数据点，测试数据点的总数为M_xM_yL^*；要重构出所有M_xM_yM_t个测试点的数据，需要进行次测试，其中表示向上取整运算，L^*表示重构的数据长度；

S5、建立空时数据模型；具体实现方法为：

S51、构建数据的空时协方差矩阵：空时核函数ker(v_p,v_q)包含了数据的空时相关性，其中v_p＝(x_p,y_p,k_p)和v_q＝(x_q,y_q,k_q)分别表示p、q两个不同的空时位置；空时数据是在x、y和k维上的三维数据，用乘积张量核表示ker(v_p,v_q)，即：

ker(v_p,v_q)＝ker_x(x_p,x_q)ker_y(y_p,y_q)ker_k(k_p,k_q) (6)

式中ker_x(·,·)、ker_y(·,·)和ker_k(·,·)分别是x、y和k维的核函数；

用空时核函数ker(v_p,v_q)构建训练和测试数据的空时协方差矩阵，表示为：

式中V表示NL个训练数据点的位置，故Σ(V,V)表示NL×NL维的训练协方差矩阵；V^*表示M_xM_yL^*个测试点的位置，故Σ(V^*,V^*)表示M_xM_yL^*×M_xM_yL^*维的测试协方差矩阵；Σ(V,V^*)和Σ(V^*,V)分别表示NL×M_xM_yL^*维和M_xM_yL^*×NL维的交叉协方差矩阵；

S52、用高斯过程建立空时数据模型：在高斯过程模型下，训练数据和测试数据服从联合高斯分布，即：

式中d_NL×1是训练数据矢量，即其中Vec(·)是矢量化运算符，表示由传感器s_i的中的L个数据点组成的训练数据矢量；是测试数据矢量，即：

其中表示由空间网格m_xm_y上的L^*个时间数据点组成的测试数据矢量；

S6、训练空时数据模型；具体实现方法为：计算出核函数中的超参数；根据高斯先验得知，训练数据d_NL×1的分布是高斯的，即：d_NL×1|V～N(0,Σ(V,V))；d_NL×1的对数边缘似然函数是：

式中[·]^-1表示矩阵求逆运算符；

用数值方法求解超参数，即使对数边缘似然函数最大的超参数：

S7、运用模型进行空时数据重构；具体实现方法为：根据空时数据模型，在测试点位置上重构或预测的空时数据为：

重构数据的协方差为：

2.根据权利要求1所述的一种传感器网络数据的空时重构方法，其特征在于，所述步骤S3具体实现方法为：

S31、计算各传感器的时间相关性序列：

式中E[·]表示期望运算符；τ是时间延迟长度且τ＝0,1,...,K_τ，K_τ表示最大延迟时间；和分别是时间序列和的均值，表示对延迟τ个时间单元得到的时间序列；

S32、估计每个传感器s_i时间序列数据的去相关长度τ_c,i，分为以下两种情况：

情况1：若时间相关性序列r_i(τ)是非周期的，则找到使条件r_i(τ)≤0.05成立的最大时间延迟长度作为去相关长度τ_c,i；

情况2：若时间相关性序列r_i(τ)是周期的，则找到峰值之间的间隔周期作为去相关长度τ_c,i；

S33、确定传感器数据的最大去相关长度为：

S34、取训练数据长度L为：L＝n·τ_c,max，其中n的取值范围为1.5～10。