[发明专利]一种针对双级化学反应器的采样控制方法

权利要求书

1.一种针对双级化学反应器的采样控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对双级化学反应器进行建模，得到具有时滞影响的非线性上三角系统的系统模型；

步骤2、针对不可量测的系统状态，设计线性离散状态观测器对系统状态进行估计；

步骤3、基于估计的状态，设计采样控制器；

步骤4、基于李雅普诺夫稳定性理论，确定坐标变换中引入的可变参数L及采样周期T，对双级化学反应器的采样进行控制。

2.根据权利要求1所述的针对双级化学反应器的采样控制方法，其特征在于，步骤1中建立双级化学反应器状态空间模型，具体如下：

步骤1.1、将双级化学反应器建模为：

式中，x₁和x₂是反应器的输出成分，和分别为对应于x₁和x₂的导数，R₁和R₂是循环流量，k₁和k₂是化学反应常数，σ₁和σ₂是反应器停留时间，V₁和V₂是反应器体积，F为进料速率，δ₁(·)和δ₂(·)是未知非线性函数，τ是系统的时滞；下标1、2分别表示第一级、第二级化学反应器；

将系统(1)转化为一类特殊的系统，即具有时滞影响的非线性上三角系统：

y(t)＝x₁(t),

x(θ)＝h(θ),θ∈[-τ,0]

式中，x_i和分别为系统状态及其导数，u(t)∈R和y(t)∈R分别为系统的输入和系统的输出；φ_i(·)为系统未知连续非线性函数；h(θ)为系统的初始状态函数；τ为系统的时滞环节；

步骤1.2、对于步骤1.1建立的系统模型，设定如下：

设定1、对于系统中的未知非线性函数φ_i(·)，存在正常数c₁和c₂使得如下式子成立：

式中|*|表示*的模；

设定2、系统的初始状态函数h(θ)满足：

式中，m为正常数，x(0)为系统状态的初始值。

3.根据权利要求1所述的针对双级化学反应器的采样控制方法，其特征在于，步骤2中设计线性离散状态观测器，具体如下：

步骤2.1、对步骤1.1中所建立的系统模型进行如下坐标变换：

式中z_i(·)和v分别表示系统坐标变换之后的状态和输入；

则系统变换为如下形式：

式中，L为可调参数且是坐标变换之后系统的初始状态函数；

步骤2.2、基于变换后的系统，所设计的状态观测器为：

式中，a_i＞0,i＝1,2,…n是使得p₁(s)＝sⁿ+a_ns^n-1+…+a₂s+a₁为赫尔维茨多项式的系数，和分别为系统状态的估计值及其导数，z₁(t_k)为采样点上的系统状态值。

4.根据权利要求1所述的针对双级化学反应器的采样控制方法，其特征在于，步骤3中设计采样控制器，形式为：

式中，K＝[k₁,k₂,…,k_n]为系统控制系数矩阵且k_i＞0是使得p₂(s)＝sⁿ+k_ns^n-1+…+k₂s+k₁为赫尔维茨多项式的系数。

5.根据权利要求1所述的针对双级化学反应器的采样控制方法，其特征在于，步骤4中确定坐标变换中引入的可变参数L及采样周期T，具体方法为：

首先选择合适的李雅普诺夫函数，然后利用李雅普诺夫稳定性理论，在步骤2和步骤3设计的状态观测器和采样控制器的基础上，选择参数L及采样周期T使得系统稳定，即