[发明专利]一种基于FPGA的可逆投影压缩感知方法

权利要求书

1.一种基于FPGA的可逆投影压缩感知方法，其特征在于,包括以下步骤：

(1)在上位机利用任务驱动字典学习算法训练出近似可逆投影矩阵U；

(2)上位机把投影矩阵U传输到下位机FPGA，并保存到RAM中；

(3)采用信号调理电路对FPGA中存储的投影U矩阵进行调理；

(4)将调理后的U矩阵与被测信号X采样乘加法器进行混频，获得混频数字信号；

(5)对混频信号数字采样，获得数字信号Y；

(6)FPGA将采样后的低维信号Y发送到上位机；

(7)上位机接收到采样信号Y后对信号X进行重构。

2.根据权利要求1所述的基于FPGA的可逆投影压缩感知方法，其特征在于，所述步骤(1)包括以下步骤：

(11)把数据集X分割为数据列x_i(n×1)，令X＝[x₁,x₂,…,x_n](x_i∈R^m)，字典D＝[d₁,d₂,…,d_n](d_i∈R^m)d_i表示字典原子，初始化为DCT字典；

(12)对奇异值分解：D＝MΛV^T，其中M表示左奇异矩阵，Λ表示奇异值矩阵，V表示右奇异值矩阵；

(13)计算低维字典：P＝M_h^TD，其中，h表示投影矩阵维度，M_h^T表示矩阵M_h的转置；

(14)基于低维字典P使用OMP算法对数据集X做稀疏分解，得到稀疏系数A＝[a₁,a₂,...,a_n]；

(15)计算误差：并对误差做秩为1的奇异值分解：E_j≈uλv^T，其中u表示左奇异矩阵列，λ表示最大奇异值矩阵，v表示右奇异值矩阵列；

(16)更新字典：d_j＝u,更新稀疏系数：a_j＝λv，其中，j表示字典D更新索引；

(17)j＝j+1,判断j是否大于n，如果是，执行(18)，否则重复(15)至(17)；

(18)判断误差是否收敛，如果是，执行步骤(19)，否则重复(11)至(18)；

(19)计算投影矩阵U＝M_h^T。

3.根据权利要求1所述的基于FPGA的可逆投影压缩感知方法，其特征在于，所述步骤(2)通过以下公式实现：

U'＝round(U*512)

其中，round(·)表示四舍五入函数，U'表示FPGA中量化后的投影矩阵。

4.根据权利要求1所述的基于FPGA的可逆投影压缩感知方法，其特征在于，步骤(5)所述信号混频投影过程表示为：

Y＝U'X

其中，U'表示FPGA中量化后的投影矩阵。

5.根据权利要求1所述的基于FPGA的可逆投影压缩感知方法，其特征在于，步骤(7)所述的对信号X进行重构公式如下：

其中，U^T表示投影矩阵U的转置。