[发明专利]一种部分极化信号的角度与极化参数欠定联合估计方法

权利要求书

1.一种部分极化信号的角度与极化参数欠定联合估计方法，其特征在于：该方法具体包括以下步骤：

步骤一、放置稀疏阵列

在直角坐标系中，将L个阵元沿y轴排列，，每个阵元由x方向极化和y方向极化的交叉极化天线构成，阵元间间距为d的整数倍，将各阵元在y轴上的位置按从小到大的顺序排列，构成列向量γ＝[μ₁,μ₂,...,μ_L]^Td＝μd；

步骤二、构建部分极化信号阵列接收模型并采样

当K个远场窄带不相关信号沿y-z平面入射，定义以逆时针方向从y轴正半轴到各信号入射方向的夹角为各信号波达方向θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_K]^T，第l个阵元在t时刻的接收信号为：

其中，T表示采样的快拍数，C_k＝diag([-1,sinθ_k])为第k个信号的交叉极化响应矩阵，diag(·)表示以向量元素作为对角线元素构成对角矩阵；a_l(θ_k)＝exp[j(2πμ_ldcosθ_k)/λ]表示第k个信号在第l个阵元处的响应，s_k(t)＝[s_k,H(t),s_k,V(t)]^T是由水平和垂直极化分量组成的第k个部分极化信号，n_l(t)＝[n_l,1(t),n_l,2(t)]^T表示第l个阵元上的2路零均值高斯白噪声，(·)^T表示转置操作；

部分极化信号s_k(t)的协方差矩阵为：

其中，I₂表示2阶单位矩阵，(·)^H表示取共轭转置，(·)*表示取共轭，E(·)表示求期望；r_k,HH、r_k,VV分别表示第k个信号两个极化分量的功率，r_k,HV表示第k个信号两个极化分量的相关系数；其中，α_k为极化指向角，-π/2α_k≤π/2，β_k为极化椭圆率角，-π/4≤β_k≤π/4；和分别代表第k个信号的随机极化功率和完全极化功率，该信号的极化度可表示为

阵列在t时刻接收到的信号用矩阵向量形式表示为：

z(t)＝As(t)+η(t),t＝1,2,...,T

其中，为阵列流型矩阵，a(θ_k)＝[a₁(θ_k),...,a_L(θ_k)]^T＝[exp[j(2πμ_ldcosθ_k)λ],...,exp[j(2πμ_Ldcosθ_k)λ]]^T为第k个信号的导向矢量，表示t时刻的信号矢量，其中表示Kronecker积；

步骤三、提取均匀虚拟子阵列的输出

将步骤二采样得到的各阵元交叉极化天线的2路输出分别定义为x方向输出和y方向输出，分离后得到x方向输出向量和y方向输出向量

其中，I_L表示L阶单位矩阵；

x方向输出和y方向输出的协方差矩阵分别估计为：

将x方向输出和y方向输出的协方差矩阵相加并向量化得到虚拟阵列的输出：

其中，vec(·)表示将矩阵按列向量化；

令1_M表示所有元素都为1的M行列向量，将μ_v中的元素从小到大排列并删除重复元素，得到一个每个元素只出现一次的整数序列，找出该整数序列中包含0的最长的连续整数段，构成列向量μ_c，μ_c的长度L′为为奇数；计算转换矩阵使其满足：

其中，T_p,q表示T的第p行第q列，[·]_p表示取向量的第p个元素；δ_p,q为Kronecker Delta函数，只有当p＝q时，δ_p,q＝1，否则δ_p,q＝0；

使用转换矩阵提取虚拟阵列中均匀子阵列的输出：

步骤四、平滑虚拟阵列中均匀子阵列输出

对步骤三提取得到的虚拟阵列中均匀子阵列的输出进行空间平滑，设置每个平滑段的长度为M，第m个平滑段的数据为得到L′-M+1个平滑段，计算平滑后的协方差矩阵：

步骤五、估计波达方向

基于步骤四平滑后的协方差矩阵R_y，利用子空间类方法估计波达方向

步骤六、估计信号极化参数

s6.1、重构部分极化信号s_k(t)的协方差矩阵

其中

再根据最小二乘重构各部分极化信号的协方差矩阵：

其中，为求伪逆；

s6.2、对重构后的部分极化信号的协方差矩阵进行特征分解，得到特征值分别为d_k,1和d_k,2，且d_k,1d_k,2，对应的特征向量分别为g_k,1，g_k,2，估计的信号极化度为：

s6.3、求解方程[Q(α_k)W(β_k)]^Hg_k,2＝0，得到信号的极化指向角α_k和极化椭圆率角β_k的估计值。