[发明专利]周期双向脉冲控制单晶炉软轴提拉系统无序摆动方法

权利要求书

1.一种周期双向脉冲控制单晶炉软轴提拉系统无序摆动方法，其特征在于，按照以下步骤具体实施：

步骤1、构建晶体生长软轴提拉系统的动力学模型，

根据软轴提拉系统的工作原理，将引晶阶段的系统化简为一个旋转摆，假设系统满足如下条件：1)相对于晶体转动，晶体提拉速度很慢，尤其是引晶阶段软轴提拉的速度非常缓慢，假设软轴的长度l不变；2)忽略软轴的质量，将籽晶和籽晶夹头简化为一个质量为m的质点；3)软轴提拉系统受到的外部扰动由本系统偏心造成，偏心距为r，该扰动的频率与本系统工作的旋转速度一致；

基于软轴提拉系统的工作原理和假设，得到软轴提拉系统无量纲的数学模型如式(1)所示：

其中，t是时间变量，x₁和x₂是软轴提拉系统的状态变量，x₁是软轴相对于旋转中心垂线的摆动角度θ，x₂是摆动角度的变化速度；Ω是晶体转动的无量纲转速，无量纲化外部扰动幅值和软轴提拉系统阻尼分别为A和c，这三个量为软轴提拉系统的参数；

步骤2、设置针对软轴提拉系统的周期双向脉冲控制器，

设计一个周期双向脉冲控制器，在一个旋转周期内等时间间隔对转速施加一个负脉冲和一个正脉冲，正负脉冲交替应用，使得软轴提拉系统的平均转速不变；

周期双向脉冲控制器由式(2)和式(3)所示的方程式表示：

其中，双脉冲控制的周期表示为T＝2π/Ω，与晶体转动周期一致，由公式(3)可知，负脉冲在周期开始时施加，正脉冲在周期一半时施加，正负脉冲的持续时间都是Δ，正负脉冲幅值相同都是κ，n是表示第n个周期，

定义P(t)＝Ω+F(t)为被控后的转速，并定义正的脉冲幅值为增加转速，负的脉冲幅值为降低转速，基于周期双向脉冲控制的软轴提拉系统，被控的软轴提拉系统的方程式转化为式(4)：

P(t)＝Ω+F(t)； (4)

步骤3、利用BF算法确定周期双向脉冲控制器的控制参数的选择范围，具体过程是：

3.1)设置未受控的软轴提拉系统处于无序摆动状态下的参数；

3.2)遍历式(3)中周期双向脉冲控制器的参数空间(Δ，κ)，通过3-4阶龙格库塔法进行式(4)的数值仿真，得到软轴提拉系统的状态轨迹，对该状态轨迹按照T＝2π/Ω间隔进行采样，记录采样点的状态(x₁,x₂)，该状态点即为软轴提拉系统轨迹在庞加莱截面穿越的点，根据在庞加莱截面上不同穿越点数判断软轴提拉系统运动状态，如果轨迹都在一个点穿越则对应式(4)的周期一运动状态，如果在两个点穿越则对应式(4)处于周期二状态，以此类推，得到由非周期一状态变为周期一状态的参数对；

3.2.1)设置控制参数值Δ和κ遍历区间，取遍历区域起点参数，并记录此时软轴提拉系统轨迹在庞加莱截面上穿越的点数，记为P_last；

3.2.2)按顺序采用下一组参数，计算此控制参数下软轴提拉系统轨迹在庞加莱截面上穿越的点数，记为P_present；

3.2.3)如果P_present＝＝1并且P_last1,记录当前的控制参数值Δ和κ；令P_last＝P_present，判断是否遍历完成所有参数，如遍历完成转步骤3.2.4)；否则，转步骤3.2.2)；

3.2.4)将步骤3.2.3)中记录的所有(Δ,κ)对，绘制到以κ为横坐标、Δ为纵坐标的平面上，得到控制参数边界曲线。