[发明专利]一种利用球面波模型的非均匀天线阵列系统设计方法

权利要求书

1.一种利用球面波模型的非均匀天线阵列系统设计方法，其特征在于：依据球面波模型设计非均匀天线阵列系统的预编码及阵列天线设计方式，具体包括以下步骤：

S1、建立收发均为非均匀天线阵列的天线阵列架构，并且根据球面波模型建立信号模型；

S2、建立信道模型，并假设接收端知道信道全部的状态信息，发射端知道信道的统计状态信息，得出系统容量表达式为：

其中，Q是发射信号的相关矩阵Q＝E{SS^H}，ρ为E_S/N₀，U是的特征向量矩阵，Λ是特征分解对角矩阵，Λ_Q是Q的特征分解对角矩阵；

利用Jensen不等式，利用统计信息推导信道遍历容量上界为：

S3、设计2发M收系统的最优发射方向：利用统计信息，求得2发M收非均匀天线阵列系统最优发射方向式及最优功率分配方案，具体包括以下步骤：根据接收信号表达式，推导最优的发射方向为信道响应矩阵右奇异矩阵，利用矩阵分析求解2发M收非均匀线性天线阵列系统传输矩阵右奇异矩阵；证明容量上界表达式是关于功率的凸函数，利用KKT条件求解最优的功率分配方案；

S4、根据功率分配方案后容量闭式解，求解不同信噪比下阵列天线设计方法，具体包括以下步骤：分析容量闭式解凹凸性，得出闭式解复合函数，根据复合函数中的子函数的单调性得出非均匀阵列天线参数取端点值容量最大结论；依据容量闭式解函数性质，判断不同信燥比条件下容量函数子函数单调性，确定系统最优非线均匀阵列天线参数取值；

S5、依据最优发射策略，设计最优的阵列天线分布；将发射功率分配方案进行闭式解分析，根据不同信噪比，进行天线方法的设计；具体如下：

当最优的非规则天线阵列的设计准则如下：

当满足并且最优的非规则天线阵列的设计准则如下：

当满足或者且时，这个最优的天线设计准则为：

所述步骤S3中推到最优的发射方向具体为：依据当信号最优发射方向等于信道响应协方差矩阵的特征向量矩阵式，信号的系统性能达到最优，得出系统最优发射方向为

其中

其中，L_t、L_r分别表示发射和接收天线阵列的长度，λ表示信号的波长,D表示天线阵列之间的距离，α_r,l表示第l个接收天线距离起点位置的归一化位置；

所述步骤S3中求解最优的功率分配方案具体为，根据统计信息求得的容量上界，得出使容量最优的2发M收系统发射天线功率分配方案；具体如下：

当时，最优的功率分配方案为

其中

当时，最优的功率分配方案为