[发明专利]一种非结构化网格的重磁数据三维正反演方法

说明书

本发明公开了一种非结构化网格的重磁数据三维正反演方法，包括：给定反演初始模型和反演网格边界，利用四面体网格生成方法生成非结构化四面体网格，作为反演网格空间；根据反演初始模型，以及物理场的背景场参数进行PDE三维正演计算，得到物理场数据d；根据物理场数据d,以及与S2相对应的反演计算，进行反演磁化率模型的PDE三维反演迭代计算，迭代过程中，根据迭代结果，对当前反演模型周围的所述反演网格空间进行加密剖分动态调整；当反演目标函数求解误差达到预先设定误差要求时，输出最终反演模型，否则返回S3继续进行三维反演迭代计算。本发明对于计算空间中物理场分布、描述几何形状具有良好的适用性，更高的稳定性和精度。

技术领域

本发明涉及地球物理勘测技术领域，尤其涉及一种非结构化网格的重磁数据三维正反演方法。

背景技术

根据物理场理论，运用定量描述，由已知的异常体性质求出重力场/磁场分布的过程称为正演问题；反之，由重力场/磁场异常求异常体密度、磁性参数、几何参数的过程被称为反演问题。对于反演问题进行求解时，必须建立在正演问题给出的势场理论数学表达式基础上才能进行。

文献“Li Y G,Oldenburg D W.3-D inversion of magnetic data[J].Geophysics,1996,61(2):394-408.”和文献“Li Y,Oldenburg D W.3-D inversion ofgravity data[J].Geophysics,1998,63(1):109-119.”提出了一种通过积分方程对结构化六面体(立方体)网格单元分别进行磁场反演与重力场反演的方法。文献“Li,Yaoguo.3-Dinversion of gravity gradiometer data[J].Seg Technical Program ExpandedAbstracts,2001:2135.”提出了一种通过重力梯度张量数据进行磁场三维反演的方法。“Peter G.Lelièvre,Oldenburg D W.Magnetic forward modelling and inversion forhigh susceptibility[J].Geophysical Journal International,2006.”提出了一种通过PDE(偏微分方程)进行有限体积的结构化立方体网格的正反演方法。文献“Thomas Günther,Carsten Rücker,Klaus Spitzer.Three-dimensional modelling and inversionof dc resistivity data incorporating topography–II.Inversion[J].GeophysicalJournal International,2006,166(2).”提出了基于非结构化网格的电法反演方法，未见基于非结构化网格的三维重磁反演；文献“Farquharson C.G.,C.R.W.Mosher,2009,Three-dimensional modelling of gravity data using finite differences,Journal ofApplied Geophysics,68,417-422.”实现了六面体结构化网格的三维差分正演，未实现反演。文献“Jahandari H.and C.G.Farquharson,2013,Forward modeling of gravity datausing finite-volume and finite-element methods on unstructured grids,Geophysics,78(3),G69–G80”实现了四面体非结构化网格的有限体积、有限元的重力三维正演，未实现反演。文献“Galley C.G.,P.G.Lelièvre_and C.G.Farquharson,2020,Geophysical inversion for 3D contact surface geometry,Geophysics,85,K27-K45.”采用积分方程实现了非结构化网格的曲面积分反演，与PDE方法在基础理论与方程上显然不同。