[发明专利]一种基于交替投影的宽主瓣阵列天线增益增强方法

说明书

本发明公开了一种基于交替投影的宽主瓣阵列天线增益增强方法，属于阵列天线技术领域。为了解决现有基于阵列增益方向图优化的宽主瓣增益优化方法收敛性的问题，本发明基于交替投影思路，设置了一种新的宽主瓣阵列天线增益增强方法。本发明通过将原始约束问题转化为增广拉格朗日格式，等价为求解一系列的约束子问题，从而大大简化的原始问题的求解能力，并保证了本发明的阵列天线增益增强方法的收敛性，使得阵列天线的副瓣可控。本发明的实施，能够有效合成具有不同中心角度的宽主瓣增益图，且保证本发明能够获得最高的增益和最低的副瓣电平。

技术领域

本发明属于阵列天线技术领域，具体涉及一种基于交替投影的宽主瓣阵列天线增益增强技术。

背景技术

在利用阵列天线设计宽主瓣波束时，现有方法主要采用基于波束赋形(Shaped-Beam Pattern Synthesis,SBPS)的方法实现。波束赋形方法通过优化阵列辐射方向图，优化阵列权系数来得到宽波束，主要分为两大类：进化类算法和凸优化算法。

以线阵列天线为例(平面阵列天线的理论过程以此类推)，假定天线具有任意分布特性的N个阵元(均匀的或非均匀均可)，则阵列天线在接收信号时，阵列天线的合成电场强度可以描述为：

其中，ω_n、a_n(θ)和E_n(θ)分别为第n阵元的复加权系数、阵因子以及远场方向图，θ表示信号入射角，N表示阵元数。

对上式进行向量化处理，得到：

E_total(θ)＝w^Ha(θ) (2)

其中，a(θ)＝[a₁(θ)E₁(θ)…a_N(θ)E_N(θ)]^H。

阵列天线的合成波束f_w(θ)可以表示为：

f_w(θ)＝c|E_syn(θ)|＝c|w^Ha(θ)| (3)

其中，c是与天线阵元以及电磁波相关的系数，不影响合成效果。通常情况下，阵列天线的阵元具有相同辐射特性，因此，远场电场强度E_n(θ)可以放入系数中，此时a(θ)＝[a₁(θ)…a_N(θ)]^H是只与阵因子有关的系数，天线的方向性系数可以表示为：

其中，A_θ＝a(θ)a^H(θ)，给定阵列天线的阵元和结构后，矩阵A是已知数。根据天线原理，天线的增益可以表示为：G(θ)＝η_aD(θ)，η_a表示天线的辐射总效率，由天线的硬件设计决定，受到阵列权系数w的影响。由于可以通过全波仿真方法建立η_a和w的数学关系，因此，阵列天线的增益增强问题等价于阵列天线的方向图增强问题。而在基于SBPS问题求解的天线增益增强方法中，则以阵列天线的方向图表达式为代价函数，通过阵因子的优化加权获得天线的平顶方向图，从而获得天线的增益。即则现有的进化类算法(SBPS₁)和凸优化算法(SBPS₂)的具体实现过程分别为：

方法1(SBPS₁)：具体问题可以描述为以下形式