[发明专利]一种全新的高超声速飞行器FADS系统测压孔布局优化方法

权利要求书

1.一种全新的高超声速飞行器FADS系统测压孔布局优化方法，其中FADS为嵌入式大气数据传感(Flush Airdata Sensing)，其特征在于，具体包含以下步骤：

初始化：令当前计算次数k＝1，测压孔初始位置；

将测压孔的位置在笛卡尔坐标系中详细指出，并将笛卡尔坐标系中坐标转换为圆锥角和圆周角表示，飞行器头部(x_i y_i z_i)位置对应圆锥角λ_i和圆周角φ_i，也可用圆锥角和圆周角表示测压孔位置，初始猜测位置(x_i y_i z_i)或(x_i λ_i φ_i)的压力值记为P_i；

当吸气式高超声速飞行器设计工作状态为α_r＝2°，β_r＝0°，Ma_r＝7,运用计算流体动力学(CFD)软件计算飞行器头部的压力分布得到压力值P_i；

通过l次蒙特-卡诺仿真来模拟压力测量随机误差对大气数据计算的影响，CFD仿真得到的压力值P_i上加上一般的分布式随机噪声作为压力测量模拟值，如下式(1)所示：

P_mik＝P_ik+ε_k (1)

其中：ε_k为在不同的孔和仿真次数中是不同的随机数，来自于一个一般的分布式随机数集，一个普通的分布式随机数用来作为压力噪声模型，分布式噪声的均值为零并在压力传感器满量程的1％范围内变动，本发明假定噪声的变化是参考驻点压力的1％，并通过这些“有噪声的压力值”用来计算迎角、侧滑角和驻点压力；

需要被最小化的价值函数J为测得的大气参数的函数，其综合性能指标由迎角、侧滑角和动静压性能指标的加权和组成，具体为：

根据表面压力模型：

p_i＝q_c(cos²θ_i+εsin²θ_i)+P_∞ (2)

气流入射角与迎角、侧滑角、圆周角和圆锥角的关系式为：

令：

式(3)可以写为：

cosθ_i＝a_icosβ+b_isinβ (6)

将i、j、k三个孔的压力写成如下形式：

即：

(p_i-p_j)(cos²θ_j-cos²θ_k)＝(p_j-p_k)(cos²θ_i-cos²θ_j) (8)

整理，得：

(p_k-p_j)cos²θ_i+(p_i-p_k)cos²θ_j+(p_j-p_i)cos²θ_k＝0 (9)

将式(6)代入式(9)，得：

两边同时除以cosβ(β≠±90°)有：

(1)迎角性能指标：

当i、j、k三个点在竖直中心线上时，φ_i,j,k＝0,180°,此时bi＝0，式(11)简化为：

当三个测压孔解算出的迎角越接近真实迎角时，则式(12)左边越接近0，因此，令这三个测压孔组合对应的迎角性能指标为：

其中，每三个竖直中心线上的测压孔组合就可以完成一组式(13)的运算，其中：上标l表示第l组三孔组合；对于九孔十字形布局，竖直中心线上共有5个孔，一共有中组合，即l＝1,....10，取他们的绝对值平均值作为最终的迎角性能指标：

(2)侧滑角性能指标

当选取的i、j、k三个点在水平中心线上时，φ_i,j,k＝±90°,此时：

a_i＝cosαcosλ_i (15)

将式(4)和式(15)代入式(11)，可得：

同样，当侧滑角越接近真实值，那么式(16)左边越接近0，因此，令侧滑角性能指标为：

每三个水平中心线上的测压孔组合就可以完成一组式(17)的计算，其中：上标l表示第l组三孔组合；对于九孔十字形布局，竖直中心线上共有5个孔，一共有中组合，即l＝1,....10，取他们的绝对值平均值作为最终的侧滑角性能指标为：

(3)动静压性能指标

动静压的计算是一个迭代计算的过程，在优化环路中包含复杂的动静压迭代计算过程耗时非常长，难以实现，利用cos²θ_i＝1-sin²θ_i，将式(11)改写成：

可见，在迎角和侧滑角已知的情况下，不通过迭代可以直接计算出q_c+P_∞,里面包含了动压和静压信息，因此，直接以q_c+P_∞是否准确作为动静压的性能指标；

根据雷利-皮托方程：

根据参考马赫数可以计算出q_c/P_∞的参考值，根据高度可以得到P_∞的参考值，从而得到q_c+P_∞的参考值具体为：

(q_c+P_∞)_r＝f(Ma)P_∞(h)+P_∞(h) (21)

以式(19)计算得到的q_c+P_∞相对于(q_c+P_∞)_r的误差百分比作为动静压性能指标：

(4)综合性能指标：

综合性能指标取迎角、侧滑角和动静压性能指标的加权和：

J＝η(J_α+J_β)+(1-η)J_qp (23)

其中：η为权系数，在0～1之间取，越接近于1，迎角和侧滑角性能指标占的比重越大；

需要注意的是：上述性能指标仅仅表示了迎角、侧滑角、马赫数、高度中的某一个状态点，对于每一种布局，需要计算多个状态点，然后在这些状态点全部平均作为性能指标；

用来对价值函数进行优化的混沌灰狼优化算法构造过程如下：

第一步，确定决策变量和约束条件：

决策变量为测压孔的位置坐标(x_i y_i z_i)(或(x_i λ_i φ_i))，约束条件为飞行器前端曲面方程；

第二步，建立优化模型：

根据式(23)的价值函数，编写价值函数J关于测压孔位置坐标(x_i y_i z_i)或(x_i λ_i φ_i)的子函数，即J＝f(x_i,y_i,z_i)；

第三步，确定最优个体：

设置算法中种群数目、迭代次数等基本参数，随机初始化个体位置后，开始进行迭代搜索；根据代价函数公式计算当前种群个体的适应度值，得到种群中适应度值最好的三个个体α，β，δ；

第四步，个体位置更新：

其余个体根据前三个个体的位置更新自身位置，位置更新方式为：

D＝|C·X_p(t)-X(t)| (24)

X(t+1)＝X(t)-A·D (25)

式中，t为当前迭代次数，C＝2·r₁，r₁为[0,1]之间的随机数，X为迭代t次时个体位置向量，A＝2a·r₂-a，a从2逐渐减小到0，r₂为[0,1]之间的随机数；

根据上面两个公式可以得到其余个体与前三头狼的距离以及向猎物移动的方向：

式中，X_α,X_β,X_δ分别表示α，β，δ狼的位置，D_α,D_β,D_δ分别表示前三个个体与猎物之间的距离；

第五步，局部混沌搜索产生新个体：

混沌映射采用Logistic一维映射，其解析式为：

x_n+1＝μx_n(1-x_n) (29)

式中，设定初值x₀∈[0,1]，μ为控制参数，当μ取值为4时，混沌运动处于完全混沌状态，混沌序列在[0,1]区间内不重复的遍寻所有状态；将式经过K次迭代产生一个[0,1]之间长度为k的n维混沌随机序列z:x₀,x₁,...,x_n，将其映射到航路搜索点附近的区域，得到新的灰狼个体X_c；

z→X_c:X_c＝X_α+R·(z-0.5) (30)

式中，R为搜索半径，用于控制局部搜索范围，X_α为α狼的位置；

计算X_c适应度值，将该新个体与当前迭代次数下的最优个体X_α进行比较，当适应度值小于原个体，则用该新个体代替原个体，否则原个体不变；

判断是否达到终止条件，达到终止条件则输出最佳个体，未达到终止条件则返回继续更新个体位置；混沌灰狼优化算法最终得到的使价值函数最小化所对应的位置点即为测压孔的布局位置。