[发明专利]基于参数优化的无公共视场相机标定方法

权利要求书

1.一种基于参数优化的无公共视场相机标定方法，相机一与相机二位置固定，两者无公共视场；其视场范围内放置靶标一和靶标二，所述靶标一与靶标二通过刚性结构连接；其特征在于：

多次变换靶标一与靶标二的位姿，每次变换，相机一和相机二分别采集靶标一和靶标二中的标定点图像；

1)获取初始数据，所述初始数据包括：

根据图像获取的第i个位姿处：相机一采集到靶标一中第j个标定点的图像坐标相机二采集到靶标二上第p个标定点的图像坐标

利用PNP方法和标定点在各自靶标坐标系的齐次坐标解算出初始转换关系，所述初始转换关系包括：相机一与相机二之间的初始外参靶标一与靶标二之间的初始转换关系靶标一在第i个位姿处与相机一之间的初始旋转平移关系以及靶标二在第i个位姿处与相机二之间的初始旋转平移关系

2)将靶标一和靶标二上的标定点形变引入相机的投影模型，并构建如下目标函数：

式中，n为变换靶标一与靶标二的位姿总数i＝1,2……n；m₁为靶标一中标定点总个数，j＝1,2……m₁；m₂为靶标二中标定点总个数，p＝1,2……m₂；C为惩罚因子，其初始值预先设定，Δt_j表示靶标一中第j个标定点的理论三维坐标与实际三维坐标之间的差值、Δt_p表示靶标二中第p个标定点的理论三维坐标与实际三维坐标之间的差值；

第i个位姿处，靶标一上第j个标定点的反投影像素坐标齐次坐标靶标二上第p个标定点的反投影像素坐标齐次坐标具有以下关系：

其中，s₁、s₂分别表示相机一、相机二的尺度因子；K₁、K₂分别表示相机一和相机二的内参矩阵；I表示单位矩阵；

将步骤1)中的初始数据、Δ't_j＝0、Δ't_p＝0以及惩罚因子C的初始值代入到目标函数中；

利用最优化方法对目标函数进行迭代，求解出使得目标函数最小时的参数值为最优结果；

利用最优结果中相机一与相机二之间的最优外参完成对无公共视场相机的标定。

2.如权利要求1所述基于参数优化的无公共视场相机标定方法，其特征在于：还包括步骤3)：

将最优结果带入到目标函数中，再次解算反投影像素坐标并求解其与图像坐标之间的误差和；

若误差和小于阈值T，则保存本次最优结果；

否则，将当前惩罚因子C数值扩大5～20倍，将上次得出的最优结果和扩大后的惩罚因子代入到目标函数中，利用最优化方法对目标函数再次迭代，求解使得目标函数最小时的最优结果；

直到利用最优结果解算坐标与图像坐标之间的误差和小于阈值T，停止对目标函数的迭代，将最后一次得出的最优结果记为最终结果。

3.如权利要求2所述基于参数优化的无公共视场相机标定方法，其特征在于：阈值T为经验值，其取值范围g×(m₁+m₂)，其中g表示单个标定点的重投影误差范围，g＝0.05pixel～0.2pixel。

4.如权利要求1或2所述基于参数优化的无公共视场相机标定方法，其特征在于：惩罚因子C的初始值的取值范围为：1～5。

5.如权利要求1或2所述基于参数优化的无公共视场相机标定方法，其特征在于：步骤1)中，利用PNP方法和标定点在各自靶标坐标系的齐次坐标解算出初始转换关系，具体为：

不考虑形变参数ΔT_i，认为靶标一与靶标二之间的初始转换关系始终不变，则可得下式：

其中，在第i个位姿处，靶标一与相机一之间的初始旋转平移关系以及靶标二与相机二之间的初始旋转平移关系在第q个位姿处，靶标一与相机一之间的初始旋转平移关系以及靶标二与相机二之间的初始旋转平移关系利用PNP方法解算获得；1＜q＜n，i≠q；

则上式方程转换为AX＝XB的问题，再利用Tsai两步法求解，得出相机一与相机二之间的初始外参靶标一与靶标二之间的初始转换关系